1、2023年吉林省延边州中考一模数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则绝对值最小的数是（ ）Aa Bb CcDd22023年一季度我国生产总值达到了28.5亿元，将2 850 000 000用科学记数法表示为（ ）A B C D3墨迹覆盖了等式的一部分，则覆盖的部分是（ ）A B C D4把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ）A60 B90 C120 D1805如图，AB是O的直径，则BAC的度数为（ ）A67.5 B45 C30 D22.56我国元朝数学家朱世杰所著的数学启蒙中有这样一记载：“良
2、马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马? 设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）7 若向北方向记作正数，则先向北走200m，再向南走150m，可以用算式表示为_8计算：_9方程的解是_10若正n边形一个外角的度数为10，则n的值为_11将一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中两斜边互相平行，则1的大小为_12如图，AB是O的直径，BC是O的切线，点B为切点，线段AC与O交于点D点E是上的动点（不与点B、D
3、重合）若C=50，则BOE的度数可能是_13如图，矩形ABCD中，以B，D为圆心，BC，AD长为半径画弧，分别交对角线BD于点E，F若AB=4，AD=，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）14平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线若点、是抛物线上的两点，且，则m的取值范围是_三、解答题（每小题5分，共20分）15先化简，再求值：，其中16篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少?17一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同搅匀后从中随机取出1个球，记录颜色后放回再次搅匀后，从中随机取出1个球用画
4、树状图（或列表）的方法，求两次取到的球恰好为1个白球和1个红球的概率18如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上求证：BE=CE四、解答题（每小题7分，共28分）19如图是由边长为1的小正方形组成的68的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点A，B，C均在格点上，在给定的网络中，只用无刻度直尺，按要求作图，不要求写画法（1）在图中，作DEF，使DEFABC，且点D、E、F均在格点上（2）在图中，作CGH，使CGHABC，点G、H均在格点上，且相似比不为1（3）在图中，作AMB，使AMB=2C20如图，直线与x轴、y轴交于点A、B，与函数的图象交于点C、D点C、
5、D恰好是线段AB的三等分点，且点C的坐标为（1）求m、k、b的值（2）当时，直接写出x的取值范围21如图，斜坡AB与地面AM的夹角为37，在斜坡的顶端有一棵竖直的小树BC，当太阳光线CD与水平线成45角照射时，在斜坡上形成树影BD已知树影BD的长度为7 m，求小树BC的高（结果精确到1 m）（参考数据：，）22我国男性的体质系数计算公式是：，其中W表示体重（单位：kg），H表示身高（单位：cm）通过计算出的体质系数m对体质进行评价具体评价如下表：评价结果明显消瘦消瘦正常过重肥胖（1）某男生的身高是175cm，体重是80kg，他的体质评价结果是_（2）现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质
6、评价，评价结果统计如下：抽查的学生数n=_；图中a的值为_图中，体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为_（3）若该校九年级共有男生450人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和五、解答题（每小题8分，共16分）23为增强民众生活幸福感，延吉市政府大力推进城市园林绿化提升工程计划在2000m2的绿化带上新栽乔木和花卉市场调查发现：花卉的种植费用为150元/m2，乔木的种植费用y（元/m2）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示（1）结合图象直接写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围（2）当乔木的种植面积不少于300 m2，且花卉的种植面积不低于乔木种植面积的时，如何
7、分配乔木与花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少? 最少是多少元?24【探究】如图，在RtABC中，ACB90，点D是AB中点，连接CD，则AB与CD的数量关系是_【应用】（1）如图，在ABC中，ACB90，CDAB，点E，F分别是BC、CA的中点，连接DE、DF，且DE=3，DF=4，求AB的长度（2）如图，ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点连结DE、EF、FG、GD若ADE的面积为6，则四边形DEFG的面积为_六、解答题（每小题10分，共20分）25如图，菱形ABCD中，AB=6cm，B=60动点P，Q同时从点A出发，点Q以2cm/s的速度沿折线AC-CD
8、向终点D匀速运动，点P以1cm/s的速度沿AB向终点B匀速运动以AP、AQ为边作平行四边形APMQ设点P的运动时间为x（s），平行四边形APMQ与ABC重叠部分图形的面积为y（cm2）（1）当点Q在边AC上运动时，点Q到AB的距离为_cm（用含x的代数式表示）（2）当点M落在边BC上时，x的值为_（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围26如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C点P是抛物线上的动点，且横坐标为m过点P作y轴的平行线，交直线BC于点Q，以PQ为边，在PQ的右侧作正方形PQMN（1）求此抛物线的解析式（2）点P在直线BC上方的抛物线上运动时，直接写出PQ的长（用含m的
9、代数式表示）（3）抛物线的顶点落在正方形PQMN的边上（包括顶点）时，求m的值（4）当此抛物线在正方形PQMN内部的图象的最高点与最低点的纵坐标之差为2时，直接写出m的值参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题2分，共12分）1B 2A 3B 4C 5D 6D二、填空题（每小题3分，共24分）7+200-150 8 9 1036 1175 12 13 14评分说明：第7题有无单位，均不扣分第11题有无单位，均不扣分三、解答题（每小题5分，共20分）15解：原式当时，原式16解：设这个队在篮球联赛中，胜x场、输y场比赛，根据题意， 解得答：这个队在篮球联赛中，胜6场、输4场比赛评分说明：可以用一
10、元一次方程解答17树状图如下：P（两次摸到的球恰好1个白球和1个红球）两次摸到的球恰好1个白球和1个红球的概率是列表如下：第一次第二次白红红白（白，白）（红，白）（红，白）红（白，红）（红，红）（红，红）红（白，红）（红，红）（红，红）P（两次摸到的球恰好1个白球和1个红球）两次摸到的球恰好1个白球和1个红球的概率是18证明：在中，由点D是BC的中点， 四、解答题（每小题7分，共28分）19（1）（2）（3）评分说明：虚线不扣分，不标字母扣1分20（1）由题意得点C、D恰好是线段AB的三等分点点C是线段BD的中点、点D是线段AC的中点点D的横坐标为22=4点D的纵坐标为将点，点代入中，得 解得
11、（2）21解：过点D作，交CB的延长线于点E 在中，在中，评分说明：辅助线说明不严谨，不扣分22（1）过重（2）60；5 96（3）（名）该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”的男生人数约270名五、解答题（每小题8分，共16分）23（1）（2）由题意得 又 当乔木的种植面积为，花卉的种植面积为时，种植的总费用最少元综上所述，当乔木的种植面积为，花卉的种植面积为时，种植的总费用最少，其费用为255000元24（1）（2）解：，点E，F分别是BC、CA的中点， （3）8六、解答题（每小题10分，共20分）25（1）（2）2（3）解：时，如图 时，如图 时，如图 26（1）由题意得 解得该抛物线的解析式为（2）（3）抛物线的解析式为 顶点的坐标为（1，4）， 直线BC： 又时， 解得时，综上，抛物线的顶点落在正方形PQMN的边上（包括顶点）时，或（4），评分说明：第（3）题有无综上，不扣分