1、2023年山东省菏泽市曹县中考二模数学试题一、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分。）1比大2的数是（ ）A1BC5D2下列运算不正确的是（ ）ABCD3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A圆锥B三棱锥C三棱柱D四棱柱4已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）A7B8C9D105如图，中，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ）ABCD6在同一坐标系中，一次函数与的图象可能是（ ）ABCD7如图，扇形纸片的半径为3，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD8如图，四边形是矩形，点在的延长线上，连接，交于点，连
2、接，交于点，下列结论：；若点是线段的中点，则是等腰直角三角形；其中正确结论的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9分解因式：_10如图，将沿对角线折叠，点落在点处，则的度数为_11若，则的值为_12如图1，菱形中，动点从点出发，沿折线匀速运动，运动到点停止设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为_13如图，边长为4的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点，将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为_14如图，中，点为斜边上的一个动点（点不与点，重合），过点作，
3、垂足分别为点，连接，交于点，连接，当为直角三角形时，的长为_三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15（本题满分6分）化简：16（本题满分6分）解不等式组17（本题满分6分）如图，四边形是菱形，点在的延长线上，求的长18（本题满分6分）在全民健身运动中，骑行运动颇受人民青睐甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距离30千米的地，已知甲骑行的平均速度是乙骑行平均速度的倍，若乙先骑行20分钟，然后甲从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的平均速度是每分钟多少千米？19（本题满分7分）如图，港口在港口的南偏西方向上，距离港口100海里处，一艘货轮航行到处，发现港口
4、在货轮的北偏西方向上，港口在货轮的北偏西方向上，求此时货轮与港口的距离（结果取整数，参考数据：，）20（本题满分7分）如图，直线与反比例函数的图象相交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，（1）求直线与反比例函数的表达式；（2）若点是第四象限内反比例函数图象上一点，求点的坐标21（本题满分10分）某学校为了解学生参加课外活动的情况，随机抽取了部分学生在某一天参加课外活动的时间，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图课外活动时间（单位：时）频数1228164（1）求抽取的学生共有多少名？（2）求对应扇形圆心角的度数；（3）课外活动时间在范围内的4名学生中，有2名男生和2名女生，学校准备从中任意抽
5、取2名学生在全校交流发言，求恰好抽取一名男生和一名女生的概率22（本题满分10分）如图，中，的顶点，在边上，顶点，分别在边，上，以点为圆心，长为半径的与相交于点，与相切于点（1）求证：是直角三角形；（2）若，求的长23（本题满分10分）如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，是延长线上一点，交于点（1）求证：；（2）判断是什么特殊三角形？并说明理由；（3）若正方形的边长为，为的中点，求的长24（本题满分10分）如图，抛物线与轴相交于点，对称轴是，与轴相交于点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点为抛物线对称轴上一动点，当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，在第一象限内，
6、抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、每小题3分，共24分1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8.D二、每小题3分，共18分9 10 11 12 13149或三、本题共78分15本题满分6分解：原式16本题满分6分解：解不等式，得解不等式，得不等式组的解集为17本题满分6分解：四边形是菱形 18本题满分6分解：设乙骑行的平均速度为每分钟千米，则甲骑行的平均速度为每分钟千米，根据题意，得 解这个方程，得经检验是原方程的根（千米）甲骑行的平均速度为每分钟千米19本题满分7分解：过作于点，则，在中 货轮距离港口约141海里20本题满分7
7、分解：（1）过点作轴于点，则设，则 ， 点的坐标为 由直线经过点，得 解得 （2）由，得 设点的纵坐标为则 点的坐标为21本题满分10分解：（1）（名）抽取的学生共有80名（2）（名） 对应扇形圆心角的度数为（3）画树状图抽取2名学生共有12种结果，其中一名男生和一名女生的结果有8种（一男生和一女生）22本题满分10分（1）提示：连接，则，由，得，由，得，得四边形是平行四边形得，得，得是直角三角形（2）解；， 四边形是菱形设，则 23本题满分10分（1）提示：由正方形，得，由，得，得（2）解：是等腰三角形理由：， 是等腰三角形（3）解：过点作，垂足为 24本题满分10分解：（1）由，得 解这个方程组，得抛物线的函数表达式为（2）当时， 点的坐标为由，得，点的坐标为 作直线 直线直线平分 点的坐标为（3）过点作轴，交于点，交轴于点设直线的函数表达式为，则 解这个方程组，得 设点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为由，得 解这个方程，得，存在点的横坐标为或