1、2023年山东省济宁市微山县中考二模数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 12的绝对值是（ ）A2B2CD2下面几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）A圆柱体B圆锥体C长方体D球体3下列各式正确的是（ ）ABCD4已知a，b，c是一个三角形的三边，且a，b满足则c的取值范围是（ ）ABCD5如图，ABC中，AD平分BAC，点E是AC的中点若，则DE的长是（ ）ABCD76如图，四边形ABCD中，直线EF交AB，BC分别于点E，F则的值等于（ ）A135B225C265D2807分式方程的根是（ ）A7B1C5D78若抛物线不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向左平移
2、2个单位长度，再沿铅垂方向向下平移3个单位长度，则原抛物线的解析式应变为（ ）ABCD9如图，已知AOB的内部有两点C，D（1）以点O为圆心，以适当长为半径作弧，交OA于点E，交OB于点F；（2）分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点G；（3）作射线OG；（4）连接CD，分别以C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（5）作直线MN，交OG于点P根据以上信息，甲、乙两个同学分别写出了一个结论：甲：点P到OA，OB的距离相等；乙：点P到点C，D的距离相等其中结论正确的是（ ）A甲同学B乙同学C甲、乙两同学D甲、乙两同学都错误10按规律排列的一组数据
3、：，1，1，其中内应填的数是（ ）A1BCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11数据2，3，2，6，3，8，2的中位数是_12如图，点D，E分别在AB，AC上，连接BE，CD请你补充一个条件_，使13化简分式的结果是_14如图所示，水平放置的圆柱形进水管道的截面半径为6m，其中水面的高为3m则截面上有水面的面积是_m215如图，二次函数的图象与x轴的负半轴交于点A，对称轴为直线下面结论：；a（m为实数）其中正确的是_（只填序号）三、解答题：本大题共7题，满分55分解答应写出文字说明、证明过程或推演过程16（本小题6分）先化简，再求值：其中，17（本小题6分）已知：如图，中，点C
4、（2，0），点B（0，4），反比例函数的图象经过点A（1）求反比例函数的解析式；（2）设直线OA的解析式为直接写出不等式的解集；将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数图象上的点（1，n）求m，n的值18（本小题7分）某校九年级一班综合实践活动小组的同学以“知道乱扔垃圾的危害吗？”为主题，随机调查了某社区部分居民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并解答下列问题：类别乱扔垃圾的危害百分比A非常了解45%B了解C一般15%D不了解（1）求本次被调查居民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；（2）若该社区有1600人口，估计B，C两类居民共有多少人？（3）小明同学在四
5、个质地、大小、形状都完全相同的小球标记上A，B，C，D（代表乱扔垃圾的危害知道情况），并放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求小明同学刚好抽到B和D的概率19（本小题8分）某小区积极响应全民健身运动，决定在小区内安装健身器材经调查：甲种健身器材的单价是乙种健身器材的单价的2倍，购买2个甲种健身器材和3个乙种健身器材共需420元（1）求甲、乙种健身器材的单价各是多少元？（2）如果购买甲、乙种健身器材共60个，且费用不超过4800元又知该小区至少需要安放19个甲种健身器材，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？20（本小
6、题8分）如图，ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，以OB为半径的圆经过点D，交BC于点E，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；（2）若BD10，求AF的长21（本小题9分）探究问题探究与的大小关系（1）观察猜想与的大小关系是_（2）计算验证当时，与的大小关系是_；当时，与的大小关系是_（3）推理证明如图，以AB为直径作半圆O，点C半圆上一动点，过C作于点D，设，先用含a，b的式子表示出线段OC，CD，再写出他们（含a，b的式子）之间存在的大小关系实践应用要制作一个面积为1平方米的矩形，请直接利用探究得出的结论，求矩形周长的最小值22（本小题11分）如图
7、，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求这个二次函数的解析式；（2）已知点D是直线AC上方的抛物线上一动点当点D运动到什么位置时，四边形ABCD的面积最大？求此时D点的坐标和四边形ABCD的最大面积；连接DO，DC，并把DOC沿CO翻折，得到四边形，那么是否存在点D，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：每小题3分，满分30分题号12345678910答案BDADCBDBCA二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.3；12.AE=AD（答案不唯一）； 13.； 14.
8、（12-9）；15.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.解：(a-b)(a+b)+b(a+b) =a2-b2+ab+b2 =a2+ab.3分 当a=，b=时 原式=()2+()() =3+2+1=4+2.6分17.解：（1）作ADx轴于点D，ADCACBCOB90，ACD+BCOCBO+BCO90CBOACD AC=BC，CBOACD（AAS） CD=BO=4，AD=CO=2OD=OC+CD=2+4=6 点A的坐标为(-6，2)k-12 反比例函数y-(x0)3分（2）x-64分 点(-1，n)在反比例函数y-(x0)上， n=12 OA所在直线解析式为y
9、-x，设直线OA向上平移m个单位后解析式为y-x+m 12=-(-1)+mm=6分18.解：（1）被调查市民的人数为：9045%=200（人），m=60200=30%，n=1-45%-30%-15%=10%.3分（2）B，C两类看法的市民共有：（30%+15%）1 600=720（人）. 4分（3）列表如下：第一次第二次ABCDAA ，AB， AC， AD， ABA， BB， BC ，BD， BCA ，CB， CC ，CD， CDA ，DB， DC ，DD， D所有可能出现的结果共有16 种，且每种结果出现的可能性都相同，其中抽到B和D的情况共有2 种6分P（抽到B和D)=. 7分19.解：（
10、1）设乙种健身器材的单价x元，根据题意，得 22x+3x=420解得x=602分 2x=260=120 答：甲、乙种健身器材的单价分别是120元、60元4分（2）设购买甲种健身器材a个，根据题意，得4 80019， 解得 19a20 a为正整数，a=19或a=206分 方案一：购买甲种健身器材19个，乙种健身器材41个，所需费用为： 12019+6041=2 280+2 460=4 740（元） 方案二：购买甲种健身器材20个，乙种健身器材40个，所需费用为： 12020+6040=2 400+2 400=4 800（元） 方案一所需资金最少，最少是4 740元8分20.（1）证明：连接OD
11、OD=OBODB=OBD BD平分ABC，DBC=OBD ODB=DBC ODBC ODC=C=90 ODAC AC 与O相切4分（2）解：连接FD BF是直径，FDB=90 BD=10，sinDBC=， sinDBC=DC=6 BC=8 DBC=OBD， sinDBC=sinOBD= 设DF=3x，则BF=5x 在RtFBD中，BF2-DF2=BD2 即(5x)2-(3x)2=102解得并取正值x=BF=5x= OF=OD=BO=BF= ODBC AF=8分21.解：(1)观察计算：；1分 （2）=，3分（3）探究证明： AB=AD+BD=2OC， 4分 AB为O直径， ACB=90 A+A
12、CD=90，ACD+BCD=90， A=BCDCDAB，ADC=CDB=90 ACDCBD 即CD2=ADBD=ab， 5分 当a=b时，OC=CD， ； 当ab时，OCCD， 7分实践应用解：矩形面积为l米，设矩形一边长为米，则另一边长为米 设矩形的周长为l，=4 当，即x=1（米）时，矩形周长最小 此时四边形为正方形，周长最小等于4米9分22.解：（1）将A，B，C两点的坐标代入得， 解得：；所以二次函数解析式为：y=-x2+2x+33分（2）过点D作y轴的平行线与AC交于点Q，与OB交于点F， 设D（m，-m2+2m+3），设直线AC的解析式为， 则，解得： 直线BC的解析式为y=-x+3， 则Q点的坐标为（m，-m+3）； QD=(-m2+2m+3)-(-m+3)=-m2+3m AO=3，AB=4 S四边形ABCD=SABC+SCDQ+SADQ=ABOC+QDOF+QDAF = 当时，四边形ABCD的面积最大， 此时D点的坐标为， 四边形ABCD的面积的最大值为 7分 （3）答：存在点D，使四边形DODC为菱形； 解：设D点坐标为（t，-t2+2t+3），DD交CO于E 若四边形DODC是菱形，则有DC=DO； 连接DD，则DECO于E， C（0，3），CO=3 又OE=EC，OE=EC=y= -t2+2t+3= 解得（不合题意，舍去）， D点的坐标为11分