1、2023年浙江省杭州市余杭区中考二模数学试题参考公式：二次函数图象的顶点坐标公式：一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分 12023年2月26日，杭州某区最高气温为12，最低气温为1，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A11B11C13D132据统计，2022年北京冬奥会人工造雪面积达到125000平方米，数125000用科学记数法表示应为（ ）A1.25105B1.25104C1.25103D1.251023点A为直线BC外一点，ACBC于点C，AC6点P是直线BC上的动点，则线段AP长可能是（ ）A1B3C5D74下列计算正确的是（ ）ABCD5如图，直线，点B在直线a上，
2、ABBC，若140，则2（ ）A40B50C80D1406若点，关于原点成中心对称，则a，b的值分别为（ ）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da3，b27某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了20%设该公司上个月的信誉评分为x则（ ）A20%x96BCD8如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为（ ）ABCD9如图，在ABC中，ABAC2，BAC108，点P在BC边上，若AP是BAC的三等分线，则BP的长度为（ ）A或5B或C或2D或210已知y关于x的二次函数，下列结论中正确的序号是（ ）当m1时，函数图象的顶点坐标为；当m0时，函数图象总过定点：当m0时，函
3、数图象在x轴上截得的线段的长度大于；若函数图象上任取不同的两点、，则当m0时，函数在时一定能使成立 ABCD二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11_12分解因式：x22x_13某校成立了三个课后服务小组，张老师和李老师都报名参加若随机安排报名人员到服务小组，则他们恰好分到同组的概率是_14如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，连接OB，AB如果OBA20，那么P的度数为_15如图，在ABC中，BAC的平分线交BC于点F点D，E分别在AB，AC上，连结DE交AF于点G若AEDB，则_16如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的
4、中点，过点N作EFAM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BMx则AE_（用含x的代数式表示）：若EK2KF，则的值为_三、解答题：本题有7小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分6分）先化简，再求值：，其中18（本题满分8分）如图，RtABC中，B90，点D在边AC上，且DEAC交BC于点E（1）求证：CDECBA；（2）若AB3，AC5，E是BC中点，求DE的长19（本题满分8分）为调查同学们对亚运知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了知识测试（单位：分），从两个年级各随机抽取30名同学的成绩数据，整理并绘制出七年级成绩数据的频数分布直方图（每一组含前一个
5、边界值，不含后一个边界值）和两个年级测试成绩数据统计表已知七年级70x80这一组的成绩数据为：70 72 73 75 76 77 78 78根据以上信息，回答下列问题：平均数中位数众数七年级71.1m80八年级727373（1）写出表中m的值（2）抽取的测试成绩中，七年级有一个同学A的成绩为75分，八年级恰好也有一位同学B的成绩也是75分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是_，理由是_（3）若七年级共有学生280人，估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人20（本题满分10分）如图，双曲线上有一点，过点A的直线ymxn与该双曲线交于点B，且点B的纵坐标为1（1）求反比例
6、函数和一次函数的解析式（2）连接OA，OB，求AOB的面积（3）根据图象直接写出在第一象限内一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围；21（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，ACBD，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若，求BC的长22（本题满分12分）已知函数（m，n，k为常数且）（1）若的图象经过点，求该函数的表达式（2）若函数y1，y2的图象始终经过同一定点M求点M的坐标和k的值若m2，当1x2时，总有y1y2，求mn的取值范围23（本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，P是线段BC中点，连结BD交AP于点E，连结CE（1）如果AECE求证：平行四边形ABCD为菱形；若AB5，CE3，求线段BD的长（2）分别以AE，BE为半径，点A，B为圆心作圆，两圆交于点E，F，点F恰好在射线CE上，如果，求的值