1、2023年湖北省武汉市武昌区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1实数2023的相反数是（ ）A B C D20232彩民小明购买10000张彩票，中一等奖这个事件是（ ）A必然事件 B确定性事件 C不可能事件 D随机事件3下列图形不是中心对称图形的是（ ）A B C D4计算的结果是（ ）A B C D5如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A B C D6已知点在函数的图象上，下列判断正确的是（ ）A B C D7如图，点P从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，选项图是点P运动时，的面积随时间变化的关系图象是（ ）8“赵爽弦图
2、”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）A B C D9如图，多边形是由等腰和矩形组成，若过A，D，E三点，则的半径是（ ）A2.5 B3 C3.5 D410若a，b是方程的解，则的值是（ ）A9 B10 C11 D22二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算的结果是_12中国“神威太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，数1250000000用科学记数法表示为_13计算的结果是_14A，B两市相距，分别
3、从A，B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，已知风景区是以C为圆心，r为半径的圆形区域为了开发旅游，有关部门设计、修建连接A，B两市的高速公路，则_时，高速公路正好经过风景区的边界15函数（b，c为常数）有下列结论：当，该函数的图像一定经过点；若，则当时，y随x增大而减小；该函数图象关于直线对称；当时，该函数的最小值为0其中正确的结论是_（填写序号）16在平面直角坐标系中，点，则m的值为_三、解答题（共8小题，共72分）17（本小题满分8分）解不等式组请按下列步骤完成解答。（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是_18
4、（本小题满分8分）如图，在四边形中，（1）求的度数；（2）若平分交于点E，求证：19（本小题满分8分）为了解落实国家“双减背景下作业布置要求”的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周作业时间t（单位：h），按作业时间分为四组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_，C组所在扇形的圆心角的大小是_；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周作业时间不少于的学生人数20（本小题满分8分）如图，点I是的内心，的延长线与的外接圆交于点D，
5、与交于点E，连接（1）求证：；（2）若，求的长21（本小题满分8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点平行四边形的四个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）在图（1）中，画格点E，满足射线平分；点P是线段上一点，在线段上画点Q，使；（2）在图（2）中，点F在线段上，且，连接交于点G，先将点B绕点C逆时针旋转得到点T，再在线段上画点H，使22（本小题满分10分）原地正面掷实心球是初中生体育训练科目之一，实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分建立如图所示的平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，它的竖直高度y（单位：m）与水平距
6、离x（单位：m）近似满足函数关系小明进行了三次掷实心球训练（1）第一次训练时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：水平距离0123456竖直高度2.02.73.23.53.63.53.2根据上述数据，实心球竖直高度的最大值是_m；第二次训练时，发现前方处有一个高为的障碍物，小明应该向_（按图中方向填“左或右”）移动_m后进行投掷，才能使得投掷的实心球恰好越过障碍物（3）第三次训练时，实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系（n为常数，且），记第一次训练实心球的着陆点的水平距离为，第三次训练实心球的着陆点的水平距离为，试比较与的大小23（本小题满分10分）问题提出如图（1），在中，D是的中点，连接，过点C作交于点E，交于点F，求的值问题探究（1）先将问题特殊化如图（2），当时，直接写出的值为_；（2）再探究一般情形如图（1），求的值（用含n的式子表示）问题拓展如图（3），连接，直接写出的值（用含n的式子表示）24（本小题满分12分）抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是抛物线的顶点（1）当时，直接写出A，B两点的坐标：（2）点D是对称轴右侧抛物线上一点，如图（1），求线段长度；如图（2），当，P为线段上一点若与相似，并且符合条件的点P有2个，求t，m之间的数量关系