1、八年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1若有意义，则实数x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2且x0Dx2且x02在数据的分析章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是（）A93，95B93，90C94，90D94，953已知点M（2，m）和点N（3，n）是直线y2x+1上的两个点，那么有（）AmnBmnCmnD不能确定mn的大小关系4如图，直线ykx+b与坐标轴分别交于A（5，0）、B（0，3）两点，则不等式kxb0的解集为（）Ax5Bx5Cx3Dx06下列二次根
2、式中，是最简二次根式的是（）ABCD7某企业15月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A12月份利润的增长快于23月份利润的增长B14月份利润的最大差值与15月份利润的最大差值不同C15月份利润的众数是130万元D15月份利润的中位数为120万元8下列线段，不能组成直角三角形的是（）Aa6，b8，c10Ba1，b，cCa1，b，cDa2，b4，c9如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE2，则菱形的周长为（）A10B12C16D2010如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；
3、再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN观察探究可以得到NBC的度数是（）A20B25C30D3511如图，把一个长方形的纸沿对角线BD折叠，AFD的周长为12，则长方形ABCD的周长是（）A23B24C25D26二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）12如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移6cm再向右平移2cm，得到正方形ABCD，则阴影部分面积为 13将直线y2x3向左平移2个单位再向上平移3个单位所得直线解析式是 14甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是1.4，1.2，则射击稳定性高的是 15已知：a0，a2，则a
4、+ 16如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB3，AO2，BC5，则AE的长为 17在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得点A1，A2，A3，在直线l上，点C1，C2，C3，在y轴正半轴上，则点B2022的坐标为 三解答题（共7小题，满分52分）18（6分）已知（1）求x2+3xy+y2的值；（2）求的值19（8分）已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EFAC交AD边于E，交BC边于F（1）求证：四边形A
5、FCE是菱形；（2）若AE13cm，ABF的周长为30cm，求ABF的面积20（7分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部a85c高中部85b100（1）求出表格中a ；b ；c （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定21（6分）如图，在66方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正
6、方形的边长为1）（1）在图甲中画一个面积为6的直角三角形；（2）在图乙中画一个以AC为公共边的三角形与ABC全等22（7分）随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示根据图中信息，解答下列问题（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？23（8分）如图，ABCD中，A45，过点D作EDAD交AB的延长线于点E，且BEAB，连接BD，CE（1）求证：四边形BDCE是正
7、方形；（2）P为线段BC上一点，点M，N在直线AE上，且PMPB，DPNBPM求证：ANPB24（10分）在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，聪明的你也加入探究吧：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MNAE，分别交AB，CD于点M，N此时，AEB与AMN有什么数量关系？（直接写出即可）AE与MN之间又有什么数量关系？并说明理由；（2）如图2，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BFFG，请利用图2做出证明（3）如图3，当点E为直线BC上的动
8、点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB，CD于点M，N，请你继续探究线段BF与FG之间的数量关系并证明你的结论参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1D2D3C4B5D6C7D8C9C10B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11 32cm212y2x+413乙14215 16 （22021，220221）三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）已知（1）求x2+3xy+y2的值；（2）求的值【解答】解：（1），x2+3xy+y2x2+2xy+y2+xy（x+y）2+xy42+218；（2）解：，18（8分）已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD
9、（ADAB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EFAC交AD边于E，交BC边于F（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE13cm，ABF的周长为30cm，求ABF的面积【解答】（1）证明：O是对角线AC的中点，AOCO，矩形ABCD的边ADBC，ACBCAD，EFAC，AOECOF90，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AECF，又AECF，四边形AFCE是平行四边形，EFAC，四边形AFCE是菱形；（2）解：AE13cm，四边形AFCE是菱形，AFAE13cm，ABF的周长为30cm，AB+BF17cm，设ABxcm，则BF（17x）cm，在RtABF中，根据勾股定理，AB
10、2+BF2AF2，x2+（17x）2132，x12或5，AB12或5，BF5或12，ABF的面积为1253019（7分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部a85c高中部85b100（1）求出表格中a85；b80；c85（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定【解答】解：（1）初中代表队的平均成绩是：（
11、75+80+85+85+100）585（分），在初中代表队中85出现了2次，出现的次数最多，则众数是85分；把高中代表队的成绩从小到大排列为：70，75，80，100，100，最中间的数是80，则中位数是80分；填表如下：平均数/分中位数/分众数/分初中代表队858585高中代表队8580100故答案为：85，80，85；（2）初中部成绩好些，因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些；（3）初中代表队的方差是：（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270，高中代表队的方差是：（7085）2+（7585
12、）2+（8085）2+（10085）2+（10085）2160，S初中2S高中2，初中代表队选手成绩较稳定20（6分）如图，在66方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形的边长为1）（1）在图甲中画一个面积为6的直角三角形；（2）在图乙中画一个以AC为公共边的三角形与ABC全等【解答】解：（1）如图甲中，DEF即为所求；（2）如图乙中，CDA所示即为所求（答案不唯一）21（7分）随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示根据图中信息，解答下列问题（
13、1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？【解答】解：（1）设y甲k1x，根据题意得4k180，解得k120，y甲20x；设y乙k2x+80，根据题意得：12k2+80200，解得k210，y乙10x+80；（2）解方程组解得：，出入园8次时，两者花费一样，费用是160元；（3）当y240时，y甲20x240，x12；当y240时，y乙10x+80240，解得x16；1216，选择乙种更合算22（8分）如图，ABCD中，A45，过点D作EDAD交AB的延长线于点E，且BEAB，连接BD，
14、CE（1）求证：四边形BDCE是正方形；（2）P为线段BC上一点，点M，N在直线AE上，且PMPB，DPNBPM求证：ANPB【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BEAB，BECD，四边形BDCE是平行四边形，EDAD，A45，ADEA45，ADDE，ADE是等腰直角三角形，又ABBE，DBBE，DBBE，平行四边形BDCE是正方形；（2）四边形BDCE是正方形，BDBEAB，DBPEBP45，PMPB，PBMPMB45，BPM90，DPNBPM90，DPBNPM，在DBP和NMP中，DBPNMP（ASA），DBMN，ABNM，ANBM，BPPM，BPM90，B
15、MBP，ANBP23（10分）在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，聪明的你也加入探究吧：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MNAE，分别交AB，CD于点M，N此时，AEB与AMN有什么数量关系？（直接写出即可）AE与MN之间又有什么数量关系？并说明理由；（2）如图2，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BFFG，请利用图2做出证明（3）如图3，当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB，CD于点M，N，请
16、你继续探究线段BF与FG之间的数量关系并证明你的结论【解答】解：（1）AEBAMN，AEMN理由如下：在图1中，过点D作PDMN交AB于P，则APDAMN，正方形ABCD，ABAD，ABDC，DABB90，四边形PMND是平行四边形，PDMNB90，BAE+BEA90，MNAE于F，BAE+AMN90，BEAAMNAPD，又ABAD，BDAP90，ABEDAP（AAS），AEPDMNAPDAEB，APDAMN，AEBAMN，AEMN；（2）结论：BFFG理由：在图2中连接AG、EG、CG，由正方形的轴对称性得ABGCBG，AGCG，GABGCB，MNAE于F，F为AE中点，AGEG，EGCG，
17、GECGCE，GABGEC，由图可知GEB+GEC180，GEB+GAB180，又四边形ABEG的内角和为360，ABE90，AGE90，在RtABE 和RtAGE中，AE为斜边，F为AE的中点，BFAE，FGAE，BFFG；（3）结论：BFFG，理由如下：过点M作MHCD于H，MHDADCDAB90，四边形ADHM是矩形，ADMHAB，AMH90，AMF+HMN90，AMF+BAE90，BAEHMN，ABEMHN（AAS），AEMN；连接AG、EG、CG，由正方形的轴对称性得ABGCBG，AGCG，GABGCB，MNAE于F，F为AE中点，AGEG，EGCG，GECGCE，GABGEC，GAD+BAG90，GEC+GAD90，ADBC，DAE+AEB180，GAE+AEG90，AGE90，在RtABE和RtAGE中，AE为斜边，F为AE的中点。