1、2022-2023学年人教版七年级数学下册期末复习试卷一选择题1下列说法中正确的是（）A0.09的平方根是0.3B4C0的立方根是0D1的立方根是12已知a，b分别是6的整数部分和小数部分，那么2ab的值是（）A3B4CD23下列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数；（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数A1个B2个C3个D4个4要使式子有意义，则m的取值范围是（）Am2，且m2 Bm2Cm2Dm25下列说法：10；数轴上的点与实数成一一对应关系；
2、一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个6如图，ABCD，P为AB上方一点，H、G分别为AB、CD上的点，PHB、PGD的角平分线交于点E，PGC的角平分线与EH的延长线交于点F，下列结论：EGFG；P+PHBPGD；P2E；若AHPPGCF，则F60其中正确的结论有（）个A1B2C3D47如图，ABCD，F为AB上一点，FDEH，且FE平分AFG，过点F作FGEH于点G，且AFG2D，则下列结论：D30；2D+EHC90；FD平分HFB；FH平分GFD其中正确结论的个数是
3、（）A1个B2个C3个D4个8如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），点P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）ABC4D39某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（）A此次共随机调查了200名同学B选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人C选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8D选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%10如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列
4、判断正确的是（）A表示汽车尾气污染的圆心角约为72B建筑扬尘等约占6%C汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的二填空题11已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是 12已知如图，ADBC，BDAE，DE平分ADB，且EDCD，若AED+BAD127.5，则BCDEAB 度13已知点P（2a2，a+5），点Q（4，5），且直线PQy轴，则点P的坐标为 14方程组的解为 15若x，y满足+（2x+3y13）20，则2xy的值为 16若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 17若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，a的取值
5、范围是 18某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打 折三解答题21解方程（1）（x4）24 （2）（x+3）39022解下列不等式：（1）6x62（x+3）； （2） 23已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，c是的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求3ab+c的平方根 24已知：实数a，b满足+（b4）20（1）可得a ，b ；（2）当一个正实数x的两个平方根分别为m+a和b2m时，求x的值25已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且AGE+DHE180（1）如图1，求证：ABCD（2
6、）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当AGM32，MHC68时，求GMH的度数（3）只保持（2）中所求GMH的度数不变，如图3，GP是AGM的平分线，HQ是MHD的平分线，作HNPG，则QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数若发生改变，请说明理由（本题中的角均为大于0且小于180的角） 26综合应用题：如图，有一副直角三角板如图放置（其中D45，C30），PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）DPC ；（2）如图，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的
7、过程中，当旋转时间为多少时，有PCDB成立；（3）如图，在图基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当CPDBPM，求旋转的时间是多少？ 27为了响应习主席提出的“足球进校园“的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元（1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？（2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50
8、个，正逢体育用品商店“优惠促销“活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折，如果此次学校的买A，B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于24个，若购买A品牌的m个，则购买B品牌 个；有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？28为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：A法律知识竞赛；B文物模型制作大赛；C花样剪纸大赛；D创意书签设计大赛并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）共调查了 名学生；（2）请你补全条形统计图
9、；（3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？2022-2023学年人教版七年级数学下册期末复习试卷一选择题1下列说法中正确的是（）A0.09的平方根是0.3B4C0的立方根是0D1的立方根是1【解答】解：A.0.09的平方根是0.3，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.0的立方根是0，故此选项正确；D.1的立方根是1，故此选项错误；故选：C2已知a，b分别是6的整数部分和小数部分，那么2ab的值是（）A3B4CD2【解答】解：34，43，64，a2，b624，2ab22（4），故选：C3下
10、列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数；（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数A1个B2个C3个D4个【解答】解：（1）无限不循环小数都是无理数，带根号的数有的是无理数，有的是有理数，如2是有理数，是无理数，故（1）不符合题意；（2）立方根等于本身的数是0和1、1，故（2）不符合题意；（3）当a0时，a0，此时a有平方根，所以a可能有平方根，故（3）不符合题意；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故（4）符合题意；（5）两个无理数的差可能是无理数、
11、也可能是有理数，故（5）不符合题意；（6）若面积为3的正方形的边长为a，则a，是一个无理数，故（6）符合题意；故选：B4要使式子有意义，则m的取值范围是（）Am2，且m2Bm2Cm2Dm2【解答】解：有意义，m20，解得m2故选：B5下列说法：10；数轴上的点与实数成一一对应关系；一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：10，故说法错误；数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1两个，故说法错误；实数分为有理数和无
12、理数两类，所以任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和可能是有理数，也可能是无理数，如与的和是0，是有理数，故说法错误；无理数都是无限小数，故说法正确故正确的是共3个故选：B6如图，ABCD，P为AB上方一点，H、G分别为AB、CD上的点，PHB、PGD的角平分线交于点E，PGC的角平分线与EH的延长线交于点F，下列结论：EGFG；P+PHBPGD；P2E；若AHPPGCF，则F60其中正确的结论有（）个A1 B2C3D4【解答】解：GF平分PGC，GE平分PGD，PGFPGC，PGEPGD，EGFPGF+PGE（PGC+PGD），即EGFG，故正确；设PG与AB交于M，GE于
13、AB交于N，ABCD，PMBPGD，PMBP+PHM，P+PHBPGD，故正确；HE平分BHP，GE平分PGD，PHB2EHB，PGD2EGD，ABCD，PMBPGD，ENBEGD，PMB2ENB，PMBP+PHB，ENBE+EHB，P2E，故正确；AHPPMCP，PMHPGC，AHPPGCF，PF，FGE90，E+F90，E+P90，P2E，3E90，解得E30，FP60，故正确综上，正确答案有4个，故选：D7如图，ABCD，F为AB上一点，FDEH，且FE平分AFG，过点F作FGEH于点G，且AFG2D，则下列结论：D30；2D+EHC90；FD平分HFB；FH平分GFD其中正确结论的个数
14、是（） A1个 B2个C3个D4个【解答】解：延长FG，交CH于IABCD，BFDD，AFIFIH，FDEH，EHCD，FE平分AFG，FIH2AFE2EHC，3EHC90，EHC30，D30，2D+EHC230+3090，D30；2D+EHC90正确，FE平分AFG，AFI30260，BFD30，GFD90，GFH+HFD90，可见，HFD的值未必为30，GFH未必为45，只要和为90即可，FD平分HFB，FH平分GFD不一定正确故选B 8如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），点P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A BC4D3【解答】解：当OPAB时，OP的值最小A
15、（3，0），B（0，4），OB4，OA3OAOBOBABABOPOP故选：B 9某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（）A此次共随机调查了200名同学B选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人C选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8D选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%【解答】解：A此次随机调查的同学数为30100（名），此选项错误；B选择“每次分类投放”垃圾的同学有10055（人），
16、此选项正确；C选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为36046.8，此选项正确；D选择“从不分类投放”垃圾的同学人数为100（55+30+13）2（人），选择“从不分类投放”垃圾的同学占比为100%2%，此选项正确；故选：A10如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（）A表示汽车尾气污染的圆心角约为72B建筑扬尘等约占6%C汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的【解答】解：表示汽车尾气污染的圆心角约为36040%144，故A错误；表示建筑扬尘的约占140%33%19%8%，故B错误；汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，故C正确
17、；煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的近，故D错误，故选：C二填空题11已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（3，2）【解答】解：点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的横坐标是3，纵坐标是2，点P的坐标为（3，2）12已知如图，ADBC，BDAE，DE平分ADB，且EDCD，若AED+BAD127.5，则BCDEAB37.5度【解答】解：设ADEx，DE平分ADB，EDBADEx，又EDCD，EDC90，BDC90x，ADBC，DBCADB2x，BCD180（90x+2x）90x，BDAE，AEDEDBx，AED+BAD1
18、27.5，BAD127.5x，EAB180（127.5x+2x）52.5x，BCDEAB（90x）（52.5x）37.513已知点P（2a2，a+5），点Q（4，5），且直线PQy轴，则点P的坐标为 （4，8）【解答】解：直线PQy轴，P（2a2，a+5），点Q（4，5），2a24，解得a3，P（4，8），14方程组的解为 【解答】解： ，+，得3x+y6，由和组成一个二元一次方程组，解得：，把x2代入，得2z5，解得：z3，所以原方程组的解是，15若x，y满足+（2x+3y13）20，则2xy的值为1【解答】解：+（2x+3y13）20，解得：，则2xy431，16若关于x的不等式组无解，则
19、a的取值范围是 a3【解答】解：关于x的不等式组无解，a+13a5，解得：a317若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，a的取值范围是 7a3【解答】解：，解不等式得：x，解不等式得：x，关于x的不等式组有且仅有3个整数解，21，7a3，18某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打 8折【解答】解：设该衬衫可打x折，根据题意，得：5500.1x40040010%，解得：x8，即该衬衫至多打8折，三解答题21解方程（1）（x4）24 （2）（x+3）390【解答】解：（1）（x4）24，x42或x42，解得：x6或x2；（2
20、）（x+3）390，（x+3）39，则（x+3）327，x+33，所以x022解下列不等式：（1）6x62（x+3）；（2） 【解答】解：（1）6x62（x+3），去括号，得6x62x+6，移项，得6x2x6+6，合并同类项，得4x12，系数化为1，得x3；（2），去分母，得（x+5）84（3x+2）去括号，x+5812x+8，移项，得x12x85+8，合并同类项，得1111，系数化为1，得x123已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，c是的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求3ab+c的平方根【解答】解：（1）5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，5a+227
21、，3a+b116，a5，b2，c是的整数部分，c3（2）将a5，b2，c3代入得：3ab+c16，3ab+c的平方根是425已知：实数a，b满足+（b4）20（1）可得a3，b4；（2）当一个正实数x的两个平方根分别为m+a和b2m时，求x的值【解答】解：（1）+（b4）20，a+30，b40，解得：a3，b4；（2）依题意，得m+a+b2m0，即m3+42m0，解得：m1，则x（m+a）2（13）2425已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且AGE+DHE180（1）如图1，求证：ABCD（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当AGM32，MHC68时，求G
22、MH的度数（3）只保持（2）中所求GMH的度数不变，如图3，GP是AGM的平分线，HQ是MHD的平分线，作HNPG，则QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数若发生改变，请说明理由（本题中的角均为大于0且小于180的角）【解答】（1）证明：AGE+BGE180，AGE+DHE180，BGEDHE，ABCD（2）解：ABCD，AGH+CHG180，即AGM+MGH+MHG+MHC180，MGH+MHG+GMH180，GMHAGM+MHC，AGM32，MHC68，GMH100（3）解：QHN的度数不发生改变，理由如下，由（2）得，AGM+MHCGMH100，MGH+MHG80，GP、HQ
23、分别平分MGA和MHD，MGPMGA，MHQMHD（180MHC）90MHC，PGHMGP+MGHMGA+MGH，HNPG，GHNPGHMGA+MGH，QHNGHNGHQ（MGA+MGH）（MHQMHG）MGA+MGHMHQ+MHGMGA+80MHQ，QHNMGA+80（90MHC）10+（MGA+MHC）10+1004026综合应用题：如图，有一副直角三角板如图放置（其中D45，C30），PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）DPC75；（2）如图，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10/秒，转动一周三角板PAC就停止转动
24、，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PCDB成立；（3）如图，在图基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当CPDBPM，求旋转的时间是多少？ 【解答】解：（1）BPDD45，APC60，DPC180456075，故答案为：75；（2）如图1，此时，BDPC成立，PCBD，DBP90，CPNDBP90，C30，CPA60，APN30，转速为10/秒，旋转时间为3秒；如图2，PCBD，PCBD，PBD90，CPBDBP90，C30
25、，CPA60，APM30，三角板PAC绕点P逆时针旋转D的角度为180+30210，转速为10/秒，旋转时间为21秒，综上所述，当旋转时间为3或21秒时，PCDB成立；（3）设旋转的时间为t秒，由题知，APN3t，BPM2t，BPN180BPM1802t，CPD360BPDBPNAPNAPC36045（1802t）（3t）6075t，当CPDBPM，即2t75t，解得：t25，当CPDBPM，求旋转的时间是25秒27为了响应习主席提出的“足球进校园“的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足
26、球的单价高30元（1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？（2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销“活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折，如果此次学校的买A，B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于24个，若购买A品牌的m个，则购买B品牌 （50m）个；有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价是x元，B种品牌足球的单价是y元，根据题意得：，解得：答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元；（2）设购买m个A种品牌的足球，则购买（50m）B
27、种品牌的足球，故答案为：（50m）；根据题意得：，解得：25m26，又m为正整数，m可以为25，26，共有2种购买方案，方案1：购买25个A种品牌的足球，25个B种品牌的足球，总费用为（504）25+800.8252750（元）；方案2：购买26个A种品牌的足球，24个B种品牌的足球，总费用为（504）26+800.8242732（元）；27322750，为了节约资金，学校应选择购买方案228为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：A法律知识竞赛；B文物模型制作大赛；C花样剪纸大赛；D创意书签设计大
28、赛并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）共调查了 50名学生；（2）请你补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为 72；（4）该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？【解答】解：（1）调查的学生总人数为2040%50（名），故答案为：50；（2）B类的人数为5030%15（人），D类的人数为505152010（人），补全条形统计图如下：（3）“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为36072，故答案为：72；（4）200040%800（名），答：估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有800名