2017年天津市滨海新区中考数学一模试卷含答案解析

1、机 密 启 用 前第 1 页2017 年 滨 海 新 区 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 模 拟 （ 一 ）数 学考 试 时 间 ： 2017 年 4 月 13 日本 试 卷 分 为 第 卷 （ 选 择 题 ） 、 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 第 卷 第 1 页 至 第 3 页 ， 第 卷 第4 页 至 第 8 页 。 试 卷 满 分 120 分 。 考 试 时 间 100 分 钟 。答 卷 前 ， 请 你 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 考 生 号 、 考 点 校 、 考 场 号 、 座 位 号 填 写 在 “ 答 题 卡 ” 上 ， 并 在规 定 位 置 粘 贴

2、 考 试 用 条 形 码 。 答 题 时 ， 务 必 将 答 案 涂 写 在 “ 答 题 卡 ” 上 ， 答 案 答 在 试 卷 上 无 效 。 考 试结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 “ 答 题 卡 ” 一 并 交 回 。祝 你 考 试 顺 利 ! 第 卷注 意 事 项 ：1. 每 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 “ 答 题 卡 ” 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 的 信 息 点 涂 黑 。 如 需 改 动 ，用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 的 信 息 点 。2. 本 卷 共 12 题 ， 共 36 分 。一 、 选 择 题 （

3、 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的 ）（ 1） 计 算 )1()5( 的 结 果 等 于（ A） 5 （ B） 5 （ C） 1 （ D） 1（ 2） 30cos2 的 值 等 于（ A） 21 （ B） 3 （ C） 1 （ D） 23（ 3） 下 列 图 标 ， 既 可 以 看 作 是 中 心 对 称 图 形 又 可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（ A） （ B） （ C） （ D）（ 4） 据 中 国 绿 色 时 报 3 月 30 日 报

4、道 ， 去 年 秋 冬 季 造 林 ， 我 市 共 完 成 238 000 亩 . 将 238 000 用 科 学记 数 法 表 示 ， 应 为（ A） 51038.2 （ B） 610238.0 （ C） 4108.23 （ D） 310238（ 5） 如 图 ， 是 由 5 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 从 上 面 观 察 这 个 立 体 图 形 ， 得 到 的 平 面 图 形 是第 （ 5） 题 （ A） （ B） （ C） （ D）（ 6） 方 程 12123 xx 的 解 为（ A） 1 （ B） 1 （ C） 4 （ D） 5第 2 页（ 7） 计 算

5、 32827 的 结 果 是（ A） 3 （ B） 334 （ C） 335 （ D） 32（ 8） 如 图 ， AB 是 O的 弦 ， AC 是 O的 切 线 ， A为 切 点 ， BC经 过 圆 心 O. 若 25B ， 则 CAB CO（ A） 20 （ B） 25 （ C） 40 （ D） 50（ 9） 如 图 ， 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， A、 B两 点 的 坐 标 分 别 为 )0,2( 、 )1,0( ， 若 将 线 段 AB 平 移 至11BA ，则 a， b的 值 分 别 为 yB A ),3(1 bA)2,(1 aBO x（ A） 1， 3 （ B） 1， 2 （

6、 C） 2， 1 （ D） 1， 1（ 10） 已 知 点 ),3( aA 、 ),1( bB 、 ),2( cC 在 反 比 例 函 数 xky （ 0k ） 的 图 象 上 ， 则 且 a、 b 、 c的大 小 关 系 是（ A） cba （ B） cab （ C） abc （ D） bac （ 11） 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 6BC ， 3CD ， 将 BCD 沿 对 角 线 BD翻 折 ， 点 C 落 在 点 C处 ， CB 交 AD于 点 E， 则 线 段 AE 的 长 为 AB CDE C（ A） 49 （ B） 3 （ C） 415 （ D） 215（ 12） 已

7、 知 两 点 ),5( 1yA ， ),3( 2yB 均 在 抛 物 线 cbxaxy 2 （ 0a ） 上 ， 点 ),( 00 yxC 是 抛 物 线 的 顶点 ， 若 021 yyy ， 则 0x 的 取 值 范 围 是（ A） 50 x （ B） 10 x （ C） 15 0 x （ D） 32 0 x机 密 启 用 前第 3 页2017 年 滨 海 新 区 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 模 拟 （ 一 ）数 学第 卷注 意 事 项 ：1. 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 将 答 案 写 在 “ 答 题 卡 ” 上 （ 作 图 可 用 2B 铅 笔 ） 。2. 本 卷 共 1

8、3 题 ， 共 84 分 。二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）（ 13） 计 算 xx 2 的 结 果 等 于 _.（ 14） 计 算 )13)(13( 的 结 果 等 于 _.（ 15） 已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 两 个 点 )2,1( 和 )4,3( ， 则 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 _.（ 16） 同 时 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 ， 则 两 枚 骰 子 点 数 的 和 是 9 的 概 率 为 _.（ 17） ABC 是 边 长 为 18的 正 三 角 形 ， 点 D、 E分

9、别 在 边 AB 、 BC上 ， 且 BEBD .若 四 边 形 DEFG是 边 长 为 6 的 正 方 形 时 ， 则 点 F 到 AC 的 距 离 等 于 _.DEF G ABC（ 18） 如 图 ， 在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中 ， A， B为 小 正 方 形 边 的 中 点 ， C ， D为 格 点 ， E为BA， CD的 延 长 线 的 交 点 . A BCDE（ ） CD的 长 等 于 _；（ ） 若 点 N 在 线 段 BE上 ， 点 M 在 线 段 CE上 ， 且 满 足 MCNMAN ， 请 在 如 图 所 示 的 网 格中 ， 用 无 刻 度

10、 的 直 尺 ， 画 出 线 段 MN ， 并 简 要 说 明 点 M ， N 的 位 置 是 如 何 找 到 的 （ 不 要 求证 明 ） .三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 共 66 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 演 算 步 骤 或 推 理 过 程 ）（ 19） （ 本 小 题 8 分 ）解 不 等 式 组 ,12)1(3 ,22 xxx请 结 合 题 意 填 空 ， 完 成 本 题 的 解 答 第 4 页（ ） 解 不 等 式 ， 得 _；（ ） 解 不 等 式 ， 得 _；（ ） 把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ；4

11、 3 2 1 0 1 2 3 4 5（ ） 原 不 等 式 组 的 解 集 为 _.（ 20） （ 本 小 题 8 分 ）某 校 260 名 学 生 参 加 植 树 活 动 ， 要 求 每 人 植 4 7 棵 ， 活 动 结 束 后 随 机 抽 查 了 20 名 学 生 每 人 的 植树 量 ， 并 分 为 四 种 类 型 ， A： 4 棵 ； B： 5 棵 ； C ： 6 棵 ； D： 7 棵 . 将 各 类 的 人 数 绘 制 成 扇 形 图 （ 如图 ） 和 条 形 图 （ 如 图 ） .回 答 下 列 问 题 ：（ ） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ ） 写 出 这 20 名 学 生

12、 每 人 植 树 量 的 众 数 、 中 位 数 ；（ ） 求 这 20 名 学 生 每 人 植 树 量 的 平 均 数 ， 并 估 计 这 260 名 学 生 共 植 树 多 少 棵 .人 数 86420 类 型A B C D4 8 6 30C 40B20A 10D（ 21） （ 本 小 题 10 分 ）已 知 AB ， AC 是 O的 两 条 弦 ， 且 ACAB ， 6 ACAB ， 点 D在 O上 ， 连 接 AD， BD，CD.（ ） 如 图 ， 若 AD经 过 圆 心 O， 求 BD， CD的 长 ；（ ） 如 图 ， 若 DACBAD 2 ， 求 BD， CD的 长 . 图 AC

13、 DO BA BC DO图 （ 22） （ 本 小 题 10 分 ）如 图 ， 从 A地 到 B地 的 公 路 需 经 过 C 地 ， 图 中 km50AC ， 25CAB ， 45CBA ， 因 城 市规 划 的 需 要 ， 将 在 A、 B两 地 之 间 修 建 一 条 笔 直 的 公 路 .（ ） 求 改 直 的 公 路 AB 的 长 ；（ ） 问 公 路 改 直 后 比 原 来 缩 短 了 多 少 千 米 ？（ 42.025sin ， 91.025cos ， 47.025tan ， 2 取 1.414.） （ 结 果 保 留 小 数 点 后 一 位 ）A BC第 5 页（ 23） （

14、本 小 题 10 分 ）服 装 店 准 备 购 进 甲 乙 两 种 服 装 共 100 件 ， 费 用 不 得 超 过 7500 元 . 甲 种 服 装 每 件 进 价 80 元 ， 每 件售 价 120 元 ； 乙 种 服 装 每 件 进 价 60 元 ， 每 件 售 价 90 元 .（ ） 设 购 进 甲 种 服 装 x件 ， 试 填 写 下 表 ：表 一 ： 购 进 甲 种 服 装 的 数 量 /件 10 20 x购 进 甲 种 服 装 所 用 费 用 /元 800 1 600购 进 乙 种 服 装 所 用 费 用 /元 5 400表 二 ： 购 进 甲 种 服 装 的 数 量 /件 1

15、0 20 x甲 种 服 装 获 得 的 利 润 /元 800乙 种 服 装 获 得 的 利 润 /元 2 700 2 400（ ） 给 出 能 够 获 得 最 大 利 润 的 进 货 方 案 ， 并 说 明 理 由 .（ 24） （ 本 小 题 10 分 ）如 图 ， 点 A是 x轴 正 半 轴 上 的 动 点 ， 点 B坐 标 为 )4,0( ， M 是 线段 AB 的 中 点 ， 将 点 M 绕 点 A顺 时 针 方 向 旋 转 90 得 到 点 C ， 过 点 C作 x轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 F ， 过 点 B作 y 轴 的 垂 线 与 直 线 CF 相 交 于 点E， 连 接

16、AC ， BC ， 设 点 A的 横 坐 标 为 t.（ ） 当 2t 时 ， 求 点 M 的 坐 标 ；（ ） 设 BCE 的 面 积 为 S ， 当 点 C 在 线 段 EF 上 时 ， 求 S 与 t之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自 变 量t的 取 值 范 围 ；（ ） 当 t为 何 值 时 ， CABC 取 得 最 小 值 .（ 25） （ 本 小 题 10 分 ）已 知 抛 物 线 的 解 析 式 为 412141 2 xxy ， P是 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ， )1,1(R 是 抛 物 线 对 称 轴 上 的一 点 . N MPR xyO1（ ） 求

17、 抛 物 线 的 顶 点 及 与 y 轴 交 点 的 坐 标 ；（ ） l是 过 点 )1,0( 且 平 行 于 x轴 的 直 线 ， l与 抛 物 线 的 对 称 轴 的 交 点 为 N ， MNPM ， 垂 足为 点 M ， 连 接 PR， RM .（ ） 当 RPM 是 等 边 三 角 形 时 ， 求 P点 的 坐 标 ；（ ） 求 证 ： PMPR .B xyO EFCAM机 密 启 用 前第 1 页2017 年 滨 海 新 区 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 模 拟 （ 一 ）数 学 参 考 答 案一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ，

18、共 36 分 ）（ 1） A （ 2） B （ 3） B （ 4） A （ 5） D （ 6） C（ 7） C （ 8） C （ 9） D （ 10） D （ 11） A （ 12） B二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）（ 13） 3x （ 14） 2 （ 15） 1 xy A BCDE MFN（ 16） 91 （ 17） 636 （ 18） （ ） 52 ；（ ） 作 法 ： CE与 格 线 相 交 ， 得 点 M ； 取 格 点 F ， 连 接 CF并 延 长 交 BE于 点 N ， 连 接 MN即 为 所 求 .三 、 解 答

19、 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 共 66 分 ）（ 19） （ 本 小 题 8 分 ）（ ） 1x ；（ ） 2x ；（ ） 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 ；（ ） 12 x（ 20） （ 本 小 题 8 分 ）（ ） 人 数 86420 类 型A B C D4 8 6 2 ；（ ） 在 这 组 数 据 中 ， 5 出 现 了 8 次 ， 出 现 的 次 数 最 多 这 组 数 据 的 众 数 为 5 将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 其 中 处 于 中 间 的 两 个 数 都 是 5， 有 5255 这 组 数 据 的 中 位 数 为 5；（

20、 ） 3.520 72668544 x 这 20 名 学 生 每 人 植 树 量 的 平 均 数 5.3 13782603.5 估 计 这 200 名 学 生 共 植 树 1378 棵（ 21） （ 本 小 题 10 分 ）第 2 页（ ） 解 ： AD是 O直 径 90DC ACAB 90BAC 四 边 形 ABCD是 矩 形 ACAB 四 边 形 ABCD是 正 方 形 6 ABCDBD（ ） 解 ： ACAB 90BAC DACBAD 2 60BAD ， 30DAC连 接 BC ， 90BAC BC 为 O直 径且 2622 ACABBC BC 为 为 O直 径 90BDC 30DBCC

21、AD 在 BCDRt 中 ， 有 2321 BCCD ， 63)23()26(2222 CDBCBD（ 22） （ 本 小 题 10 分 ）（ ） 过 点 C 作 BCH ， 垂 足 为 H在 ACHRt 中 ， ACCHAsin ， ACAHAcos ， 25A ， 50AC 25sinsin ACAACCH ， 25coscos ACAACAH在 BCHRt 中 ， HBCHB tan ， CBCHB sin ， 45BCHBH ， CHBCHCB 2sin 5.6642.05091.05025sin25cos ACACBHAHAB故 改 直 的 公 路 AB 的 长 66.5km.（ ）

22、 2.13194.135.6621414.1502 ABCHACABCBAC故 公 路 改 直 后 比 原 来 缩 短 了 13.2 千 米（ 23） （ 本 小 题 10 分 ）（ ） x80 ； 4800 ； x606000 ； 400； x40 ； x303000 ；（ ） 设 购 进 甲 种 服 装 x件 ， 由 题 意 可 知7500)100(6080 xx ， 解 得 75x购 进 甲 种 服 装 x件 ， 总 利 润 为 w元 ， 75x300010)100(3040 xxxw因 为 010 ， w随 x的 增 大 而 增 大所 以 当 75x 时 ， w有 最 大 值购 进 甲

23、 种 服 装 75 件 ， 乙 种 服 装 25 件 ， 可 获 得 最 大 利 润 .（ 24） （ 本 小 题 10 分 ）解 ： （ ） 当 2t 时 ， 点 A的 坐 标 为 )0,2( ， 所 以 )2,1(M 即 为 所 求 .（ ） 点 C 是 由 点 M 绕 点 A顺 时 针 方 向 旋 转 90 得 到 的 90MAC ， ACAM CFAAOB 又 ABAMAC 21 221 OBAF ， 221 tOACF 令 40 CF 得 ， 80 t .AC DO BA BCH第 3 页 4OBEF 24 tCFEFCE 2 tAFOAOFBE 42341)2)(24(2121 2

24、 ttttBECES综 上 所 述 ， 42341 2 ttS （ 80 t ） 即 为 所 求 .（ ） 作 点 A关 于 EF 的 对 称 点 A， 则 )0,4( tA ACCA ABACBCCABC 即 B、 C 、 A三 点 共 线 时 ， CABC 取 得 最 小 值 )4,0(B ， )2,2( ttC ， )0,4( tA 且 OBAFCA 4242 ttOBCFOA FA ， 解 得 252 t （ 舍 ） 或 252 所 以 ， 当 252 t 时 ， CABC 取 得 最 小 值 .（ 25） （ 本 小 题 10 分 ）解 ： （ ） 222 )1(41)12(4141

25、2141 xxxxxy 顶 点 坐 标 为 )0,1( ， 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 为 )41,0(（ ） 设 点 P坐 标 为 ),( PP yx ，（ ） 过 点 R作 PMRH ， 垂 足 为 H则 )1,( PxM ， )1,( PxH RPM 是 等 边 三 角 形 点 H 是 线 段 PM 的 中 点有 12 )1( Py ， 解 得 3Py把 3Py 代 入 412141 2 xxy ， 得 121Px所 以 ， )3,121( P 即 为 所 求 .（ ） 过 点 P作 RNPK ， 垂 足 为 K 1 PxPK ， 1 PyKR 由 勾 股 定 理 ， 得 PMy

26、yx xxx xx yxKRPKPRPPP PPP PP PP )1(11)1(41 1)1(41)1(211)1(161 1)1(41)1( )1()1(2 2224 222 2222综 上 所 述 ， PMPR .N MPR xyO1 HKN MPR xyO1机 密 启 用 前第 1 页 2017年 滨 海 新 区 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 模 拟 （ 一 ） （ 11） 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 6BC ， 3CD ， 将 BCD 沿 对 角 线 BD翻 折 ， 点 C 落 在 点 C处 ， CB 交 AD于 点 E， 则 线 段 AE 的 长 为 AB CDE

27、C（ A） 49 （ B） 3 （ C） 415 （ D） 215解 ： 设 xAE ， 则 xEDEB 6 ， 勾 股 定 理 得 222 EBABAE 即 222 )6(3 xx ， 解 得 49x ， 所 以 选 择 （ A） .（ 16） 同 时 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 ， 则 两 枚 骰 子 点 数 的 和 是 9 的 概 率 为 _.解 ： 963 ， 954 满 足 题 意 的 可 能 情 况 为 )6,3( 、 )3,6( 、 )5,4( 和 )4,5( ， 共 4种 . 掷 出 两 枚 骰 子 的 所 有 可 能 情 况 为 3666 种 91364 P（ 1

28、2） 已 知 两 点 ),5( 1yA ， ),3( 2yB 均 在 抛 物 线 cbxaxy 2 （ 0a ） 上 ， 点 ),( 00 yxC 是 抛 物 线 的 顶点 ， 若 021 yyy ， 则 0x 的 取 值 范 围 是（ A） 50 x （ B） 10 x （ C） 15 0 x （ D） 32 0 x解 ： 021 yyy 0a 且 303 35 00 00 xx xx 1691025)3()5(3535 020020020200000 xxxxxxxxxxx所 以 ， 选 择 （ B） .（ 18） 如 图 ， 在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中

29、， A， B为 小 正 方 形 边 的 中 点 ， C ， D为 格 点 ， E为BA， CD的 延 长 线 的 交 点 . A BCDE（ ） CD的 长 等 于 _；（ ） 若 点 N 在 线 段 BE上 ， 点 M 在 线 段 CE上 ， 且 满 足 MCNMAN ， 请 在 如 图 所 示 的 网 格中 ， 用 无 刻 度 的 直 尺 ， 画 出 线 段 MN ， 并 简 要 说 明 点 M ， N 的 位 置 是 如 何 找 到 的 （ 不 要 求证 明 ） .分 析 ： 本 题 改 编 自 2016年 天 津 中 考 第 （ 18） 题 ， 难 度 及 解 题 角 度 相 同 。第 2 页解 ： 设 这 三 个 相 互 全 等 的 直 角 三 角 形 的 直 角 边 分 别 为 x和 y （ yx ） ，2362 xxxx ， 32 xy作 法 ： CE与 格 线 相 交 ， 得 点 M ； 取 格 点 F ， 连 接 CF 并 延 长 交 BE于 点 N ， 连 接 MN即 为 所 求 .A BCDEMFN