1、2023年江苏省徐州市中考二模数学试题一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）12023的相反数是（ ）ABC2023D20232下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3若，下列结论中正确的是（ ）A1a3B1a4C2a3D2a44下列运算结果是x4的是（ ）ABCD5如图，几何体是由六个相同的正方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（ ）A主视图B左视图C主视图和左视图D俯视图6下列图形中，的是（ ）ABCD7为计算某样本数据的方差，列出如下算式，据此判断下列说法错误的是（ ）A样本容量是4B样本的平均数是4C样本的众数是3D样本的中位数是38平面直角坐
2、标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）Ac2Ba3Cb3Da0，则称点P为“同号点”若某函数图像上不存在“同号点”，其函数表达式可以是_16如图，在中，若AD1，DB2，则_17如图，太阳光线与地面成60的角，此时在太阳光线的照射下，地面上的篮球在地面上的投影AB的长为，则该篮球的直径长为_cm18如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH连接AC，若AG平分CAD，且正方形EFGH的面积为2，则正方形ABCD的面积为_三、解答题（本大题有10小题，共86分）19（本题10分）计算：（1）；（2）20（本题10分
3、）（1）解方程：；（2）解不等式组：21（本题7分）某校为了解学生安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成A“很强”，B“较强”，C“一般”，D“淡薄”四个类别，并将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）这次共抽取了_名学生进行调查统计，扇形统计图中D类别所对应的扇形圆心角的度数是_；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1200名学生，估计该校学生中“安全意识很强”的学生大约有多少人？22（本题7分）为阻断流感传播，某社区设置了A、B、C三个发热检测点，假定甲、乙两人去某个检测点是随机的，且去每个
4、检测点机会均等（1）甲在A检测点的概率为_；（2）求甲、乙两人在不同检测点的概率23（本题8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BOCCED（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE2，DE3，则菱形ABCD的面积为_24（本题7分）如图，甲、乙两位旅游爱好者都从点A出发，走不同路线探险，并约定在点C处会合甲从点A出发先沿着正东方向行走1400m到达点B处，再沿着正北方向行走到达点C；乙亦从点A出发，沿着东北方向行走到点D处，再由点D处沿着南偏东60方向行走到达点C，与甲会合（1）求点D到BC的距离；（2）为方便联系，甲、乙两人各携带一部对讲机，对讲机信号覆盖半径是12
5、00米，当甲在点B处，乙恰好在点D处，此时乙能否收到甲的对讲机信号？请说明理由25（本题7分）超市销售某品牌瓶装饮料，每箱售价是36元，现超市对该款饮料进行促销活动，根据以下对话内容，求该款饮料一箱有多少瓶？现在如果购买一箱这种饮料，即可获赠同款饮料2瓶确实是蛮划算的，相当于每瓶按原价的九折就可以买到了。26（本题8分）如图，在中，ACB90，按如下过程进行尺规作图：作AB的垂直平分线，交AB于点O；连接OC，以O为圆心，OC为半径，作的外接圆；在AB的右侧作BODCBO；在OD取一点E使BECO（点E不与点O重合），连接BE（1）求证：四边形CBEO是平行四边形；（2）当A_时，BE与相切，
6、并说明理由27（本题10分）将矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边OC上（点P不与点O，C重合），沿着AP折叠该纸片，得点O的对应点（1）如图1，若OAP14，则_；（2）如图2，若OP4，求的面积；（3）连接，当是直角三角形时，直接写出此时点P的坐标28（本题12分）抛物线yx2bx3与直线yx1相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点A在x轴的负半轴上（1）求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（2）如图1，直线AB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PHAB于点H，求垂线段PH的最大值；（3）如图2，当点P运动到抛物线对称轴右侧时，连接AP，交抛物线的对称轴于点M，当最
7、小时，直接写出此时AP的长度参考答案评分标准一、选择题（本大题有8小题。每小题3分，共24分）题号12345678选项DBBADCBA二、填空题（每题共10小题，每题3分，共30分）9 10 11 12 13 1415答案不唯一如 16 17 18三、解答题（本大题有10小题，共86分）19（1）解：原式1（2）原式20（本题10分）（1）解： 检验：当时，故是原方程的解（2）解：由得，由得，由数轴可知源不等式组的解集为21（1）60，18；（2）条形统计图补充正确；（3）估计该校学生中“安全意识很强”的学生大约有240人22（本题7分）（1）；（2）列表或树状图正确共有9中等可能的情况出现，
8、且甲、乙两人在不同检测点有6种类。故甲、乙两人在不同检测点的概率23（本题8分）（1）证明：四边形ABCD是菱形BODO，ACBD又BOCCED，BOCE，OCED，DOCE，四边形OCED是平行四边形又ACBD，DOC90，平行四边形OCED是矩形.（2）1224（本题7分）（1）解：过点D作DHBC，垂足为点H在直角CDH中答：点D到BC的距离为600m（2）过点D作，垂足为点G由题意可知，B90四边形BHDG是矩形BGHD600AGABBG1400600800又DAB45在直角ADG中，DGAG800连接DB，在三角BDG中，由勾股定理得，BD100010001200，故此时乙能收到甲的
9、对讲机信号25（本题7分）解：设该款饮料一箱有x瓶，根据题意可得：解之得：x18经检验，x18是原方程的解答：该款饮料一箱有18瓶26（本题8分）（1）证明：BODCBO，CBEBEO180，BECOBO，OCBOBCBODBEO，OCBCBE180，四边形CBEO是平行四边形；（2）当A45时，BE与相切理由：A45，ACB90ABC45BODBEO45，OBE90，BE与相切27（本题10分）（1）28（2）延长交AB的延长线于点M由翻折易知：，APOPAM，PMAM设，则PMAM4y在中，即解得：，（3）P的坐标是或时，是直角三角形28（本题12分）（1）解：（1）yx1与x轴交于点A将y0代入得x1又在抛物线上，解得b2故抛物线的函数表达式顶点D的坐标为（2）设直线AB与y轴交于点E，令x0，得y1，故点E的坐标为OAOE1，OAE为等腰直角三角形过点P作轴，交直线AB于点N，则PNB45，PNH是等腰直角三角形，设点，则，故当时，PN有最大值PH的最大值为（3）