1、2023年江苏省常州市金坛中考二模数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1.3的相反数是（ ）A.3B.C.D.2.若式子有意义，则x的取值范围是（ ）A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆锥4.已知三角形两边长分别是5cm和8cm，则第三边长可以是（ ）A.2cmB.3cmC.6cmD.13cm5.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.6.已知圆锥的底面半径是4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ）A.B.C.D.7.如图，一辆汽车油箱中剩余的油量y（L）与已行驶的路程x（km）的对应关系如图所示，如果
2、这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程是（ ）A.150kmB.165kmC.125kmD.350km8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是，点B的坐标是，将向右平移到的位置，点C、E、D依次与点A、O、B对应点，F是DE的中点.若反比例函数的图像经过点C和点F，则k的值是（ ）A.5B.6C.8D.10二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.化简：=_.10.计算：_.11.分解因式：_.12.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空
3、授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000.把数据14600000用科学记数法表示为_.13.如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则_0（填写“”、“14.15.1616.14417.18.三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解：（1）原式.（2）原式.20.解：解不等式（1），得.解不等式（2），得.不等式组的解集是.解集在数轴上表示如下：21.解：（1）.（2）.答：估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的人数是750人.22.解：（1）；（2）树状图略.所有等可能
4、结果共有12种，其中两次摸到的球恰好是1个红球和1个白球共有6种.P（两次摸到的球恰好是1个红球和1个白球）.答：是两次摸到的球恰好是1个红球和1个白球的概率.23.解：（1）设购买1根A型跳绳需x元，购买1根B型跳绳需y元.根据题意，得解这个方程组，得答：购买1根A型跳绳需10元，购买1根B型跳绳需15元（2）.根据题意，得.m的最大值是5.，W随m的增大而减小.当时，W的最小值是.答：购买跳绳所需最少费用是600元24.解（1）作图如图示（2）是等腰三角形.证明：BD平分，.，.是等腰三角形，25.解：（1）把代入，得.即.把，代入，得.设，则.在中，.解这个方程，得.即.（2）设.与的面积相等，.26.解：（1）3；（2）；（3）如图，过点C作，垂足为H.，.点C落在x轴上.，.27.解：（1）；（2）抛物线交y轴于点，.，且直线BC的函数表达式是.过点C作，垂足为H.则.是以PE为底边的等腰三角形，.设点，则点.（舍去），.（3）由题意可知点，.如图，过点P作轴，垂足为Q.则.设点P（2m，则，.（舍去），.点P的横坐标是4.28.解：（1），若D是AB边的中点，.DE平分，.，.图1（2）如图2，当，有.DE平分，.如图3，当，有.DE平分，.图2图3（3）.附：如图4，过点E作，垂足为H.则，.的面积是面积的2倍，.，.，.，.，.图4