1、机密启用前第1页2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习数 学考 试 时 间 ： 2017 年 4 月 19 日本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷第1页至第3页，第卷第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!第卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
2、其他答案标号的信息点。2.本卷共12题，共36分。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）51的相反数是（A）5（B）51（C）5（D）51（2）60sin32的值等于（A）31（B）63（C）33（D）334（3）下列图案中，属于轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）（4）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人.将3.87亿用科学计数法表示应为（A）910387.0 （B）81087.3 （C）7107.38 （D）610387（5）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示.把a，b，0按照从小到
3、大的排列顺序，正确的是b 0 a（A）0 ba（B）ba0（C）ab 0（D）ab 0（6）如图所示的几何体的俯视图是第（6）题（A）（B）（C）（D）第2页（7）估计32的值在（A）1和2之间（B）2和3之间（C）3和4之间（D）4和5之间（8）化简xxxx 112的结果为（A）1x（B）1x（C）x（D）x（9）若关于x的方程032 axx有一个根为1，则另一个根为（A）2（B）2（C）4（D）3（10）如图，在ABCRt中，9AB，6BC， 90B，将ABCRt折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为P Q BA DC（A）35（B）25（C）4（D）5（11）如图
4、，AOB是直角三角形， 90AOB，OAOB 2，点A在反比例函数xy 1的图象上.若B点在反比例函数xky 的图象上，则k的值为AOB y x（A）4（B）4（C）2（D）2（12）如图，二次函数cbxaxy 2（0a）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OCOA .则下列结论：0abc；0442 aacb；01bac；02 ba .其中正确结论的个数是A BOC xy（A）1（B）2（C）3（D）4机密启用前第3页2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习数 学第卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。2.本卷共13题，共84分。
5、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生单人校国旗队升旗手，则抽取的2名学生恰好是乙和丙的概率是_.（14）计算23)( xy的结果等于_.（15）多项式因式43)1( xxx分解的结果等于_.（16）若一次函数bxy 2的图象不经过第二象限，则此函数的解析式可以为_（写出一个即可）.（17）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K .若正方形ABCD边长为3，则HD的长为_.AB DCF EG K H（18）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B
6、，C均在格点上.A BC A B（）计算AB边的长为_；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以AB为边的矩形，使矩形的面积等于ABC的面积，并简要说明你的作图方法（不要求证明）.三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组 ,52)1(3 ,62 xxx请结合题意填空，完成本题的解答第4页（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；4 3 2 1 0 1 2 3 4 5（）原不等式组的解集为_.（20）（本小题8分）在一次初中生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：
7、m），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题.m50.115 m70.1 m60.1m65.1 m55.130a2010人数43210 m/成绩50.1 55.1 60.1 65.13 6 456 5 270.1图图（）图中a的值为_；（）求统计的这组初赛成绩的平均数、众数和中位数（结果保留小数点后两位）；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定7人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛.（21）（本小题10分）已知，ABC的边AB是O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与O相交于点D、C，过点C作直线ABCE ，交AB的延长线于点E .（）求证：CB平分ACE；
8、（）若3BE，4CE，求O的半径.A B CD EO（22）（本小题10分）如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48，若斜坡FA的坡比3:1i，求大树的高度.（结果保留一位小数）.（参考数据：74.048sin ，67.048cos ，11.148tan ，3取1.73）AE DF 30 48 BC第5页（23）（本小题10分）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该屋子在甲仓库存有80吨，乙仓库
9、存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到A港口的费用分别为14元/吨、20元/吨；若从甲、乙两仓库运送物资到B港口的费用分别为10元/吨、8元/吨.（）设从甲仓库运往A港口x吨，试填写下表.表一：港口从甲仓库运（吨）从乙仓库运（吨）A港口xB港口表二：港口从甲仓库运到港口费用（元）从乙仓库运到港口费用（元）A港口x14B港口（）给出能完成此次运输任务的最节省的调配方案，并说明理由.（24）（本小题10分）两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）其中， 90DEFC， 30FABC，cm6 DEAC现固定三
10、角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（2cm）（）当点C落在边EF上时，x _cm；（）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值（25）（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线12 xy与y轴交于点A，与直线xy 交于点B，点B关于原点的对称点为点C .（）求过B，C两点的抛物线12 bxaxy解析式；（）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.（）当四边形PBQC为菱形时，求点
11、P的坐标；（）若点P的横坐标为t（11 t），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？最大值是多少？并说明理由OB CA xy 12 xy xy A FC E)(DB机密启用前第1页2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习数 学 参 考 答 案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）D（2）C（3）C（4）B（5）A（6）B（7）C（8）D（9）A（10）C（11）A（12）B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）61（14）62yx（15）2)2( x A BC A BD EF GH IP Q（16）（答案不惟一，满足0b即可）（17）13（
12、18）（）5；（）作法：取格点D、E、F、G、H、I，连接AD、BE、FG、HI，AD与FG交于点P，BE与HI交于点Q，连接PQ，则矩形APQB即为所求.三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（本小题8分）解：（）3x；（）2x；（）4 3 2 1 0 1 2 3 4 5（）23 x .（20）（本小题8分）解：（）25（）57.1574.120 27.1565.146.1655.135.1 x这组数据的平均数是1.57在这组数据中，1.55出现了6次，出现的次数最多这组数据的众数为1.55将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，有60.12 60.160.
13、1 这组数据的中位数为1.60.（）不能（21）（本小题10分）解：（）连接OBAB是O的切线ABOB ABCE CEOB/BCEOBC OCOB OCBOBC BCEOCB CB平分ACE（）连接BD，OB，ABCE 90E5322 CEBEBC第2页CD是O的直径 90DBCDBCE CBEDBC4252222 CECEBECEBCCDCECDBCCEBCBCCD82521 CDr，即O的半径长为825 .（22）（本小题10分）（2015年河南省中考题）解：如图，过点D作BCDG 于G，CEDH 于H，则四边形DHCG为矩形故CHDG ，DHCG ，在AHDRt中， 30DAH，6AD3
14、DH，33AH3CG，设xBC ，在ABCRt中，11.1tan xBACBCAC 11.133 xDG ， 30tanDGBG33)11.133(3 xx，解得5.12x答：大树的高度为12.5米.（23）（本小题10分）（2016年湖南省衡阳市中考题）（）表一：港口从甲仓库运（吨）从乙仓库运（吨）A港口x x100B港口x80 30x表二：港口从甲仓库运到港口费用（元）从乙仓库运到港口费用（元）A港口x14 x202000B港口x10800 2408 x（）解：设总运费为y（元），则25608)30(8)80(10)100(2014 xxxxxy（8030 x）08y随x的增大而减小当80
15、x时总运费有最小值1920（元）答：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口.（24）（本小题10分）（2015年吉林省中考第25题）解：（）点C的平移距离为153612 ；（）当60 x时，如图所示因为DB为x，则xDG 21，xDGBG 2330tan ，2832322121 xxxBGDGy 第3页当126 x时，如图所示，6 xBE，)6(3330tan)6(30tan xxBEHE，363263)6(33)6(2121 2 xxxxEHBES HEB3632243 2 xxSSy HEBBGD当1512 x时，如图所示，3630tan ACB
16、C31821 BCACS ABC3123263)3632163(318 22 xxxxSSy HEBABC综上所述， 1512,3123263 126,3632243 60,83 222 xxx xxx xxy（）点M与点N之间距离的最小值为3 32如图所示作DENG 于G点，点M在NG上时MN最短NG是DEF的中位线，1 3 3,2NG EF 1 3 3,2MB CB 又 30B， 1 3 3,2 2MG MB 32332333min MN（25）（本小题10分）（2015年山东省临沂市中考题）解：（）解方程组 xy xy 12，得 11yx，点B的坐标为)1,1(点C和点B关于原点对称点C
17、的坐标为)1,1( 又点A是直线12 xy与y轴的交点点A的坐标为)1,0( 设抛物线解析式为cbxaxy 2，则有 1 11c cba cba，解得 111cbaFNC D MGlA E B第4页抛物线的解析式为12 xxy（）（）如图1，由点P在抛物线上，可设点P的坐标为)1,( 2 mmm当四边形PBQC为菱形时，O为菱形的中心BCPQ ，即P，Q在直线xy 上12 mmm，解得21m点P的坐标为)21,21( 或)21,21( （）如图2，设点P的坐标为)1,( 2 ttt过点P作yPD/轴，交直线xy 于点D，则),( ttD 分别过点B，C作PDBE ，PDCF ，垂足分别为E，F
18、1)1( 22 ttttPD，2CFBE122 )1()(212121 22 ttCFBEPDCFPDBEPDS PBC22 2 tS PBQC四边形当0t时，PBQCS四边形有最大值2.机密启用前第1页2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习（12）如图，二次函数cbxaxy 2（0a）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OCOA .则下列结论：0abc；0442 aacb；01bac；02 ba .其中正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】B解：由图可知，0a，0c，042 acb02 ab0b0abc，正确抛物线顶点位于第一象限044044 22
19、 aacbabac，错误OCOAcxcx AA 由韦达定理，知axacxx BBA 1，011 bacabacabxx BA，正确如果02 ba，得12 ab即抛物线的对称轴为1x，显然不正确，错误.（17）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K .若正方形ABCD边长为3，则HD的长为_.AB DCF EG K H解：连接BH， BEBA HBHB 30RtRt HBAHEBHAB13 AHADHD（18）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上.（）计算AB边的长为_；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以AB为边的矩形，使矩形的面积等于ABC的面积，并简要说明你的作图方法（不要求证明）.解：（）512 22 AB；（）4242 S矩形另一边长为55454 ，采取相似法取得4:1的比例即可.作法：取格点D、E、F、G、H、I，连接AD、BE、FG、HI，AD与FG交于点P，BE与HI交于点Q，连接PQ，则矩形APQB即为所求.A BOC xyA BC A BD EF GH IP Q