1、2023年浙江省台州市天台县中考一模数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1计算的结果是（ ）A2B2C-6D-82下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）ABCD3大小在和之间的整数有（）A0个B1个C2个D3个4如图，把平移得到，若顶点的对应点的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（ ）ABCD52022年浙江省经济运行稳中向好，城乡居民人均可支配收入显著增加，城镇居民与农村居民差距持续缩小，这说明城乡居民人均可支配收入的（ ）A平均数减小，方差增大B平均数减小，方差减小C平均数增大，方差减小D平均数增大，方差增大6如图，在中，的平分线DE交边AB于点E若，则BC的长为（ ）A
2、3B4C5D67过直线外一点作的平行线，下列尺规作图正确的是（ ）ABCD8甲、乙两个杯子的容量都是500ml，甲杯盛满水，乙杯是空杯，现用10s的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯设两个杯子的水量相差v（单位：ml），所用时间为x（单位：s），则下列表示v与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）ABCD9如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为AB，BC上的点，DE，AF交于点G，若四边形CDGF与的面积分别为，则与x的函数关系为（ ）A正比例函数关系B一次函数关系C反比例函数关系D二次函数关系10如图，在矩形ABCD中，将矩形ABCD绕对角线中点O逆时针旋转得到矩形，当，D的距离等于1时，的值为（
3、 ）A36B54C68D72二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：_12同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是_13以下是某同学对式子的化简过程：解：原式 上面的化简过程中开始出现错误的是第_步，正确答案应该是_14如图，点在边上，延长交边于点，若，则_15小瑞利用杠杆原理称药品质量（杠杆平衡时，动力动力臂=阻力阻力臂）：如图，当左盘药品为m克时，右盘砝码重20克；当左盘砝码重5克时，右盘药品为n克则m与n满足的关系式为_o16如图，AB是半圆O的直径，P是AB上的动点，交半圆于点C，已知，则的最大值是_三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，
4、第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17计算：18解不等式：19正确的握笔姿势对学生的学习和成长都很重要，如图1是某学生的正确握笔姿势，其示意图如图2笔杆与纸面所成的角为53，笔杆AB长20cm，求笔杆顶部离纸面竖直高度BC（参考数据：，）20513的含义是，4251的含义是设是一个三位数（1）342可写成_；可写成_（2）若能被3整除，试说明这个数能被3整除21初中数学课程内容包含数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域，每个学习领域包含各自课程子内容某校为了解九年级学生对数学知识的掌握情况，随机调查了100名九年级学生在一次数学模拟考试中三个
5、领域子内容的得分率，获得数据并整理成下表（得分率=实际得分考核分100%）三个学习领域课程子内容的得分率统计表课程内容数与代数图形与几何统计与概率数与式方程与不等式函数图形的性质图形的变化图形与坐标抽样与数据分析随机事件的概率各分率90%80%70%70%60%80%95%95%（1）请估计该校九年级学生在八项课程子内容中，哪一项内容得分率最低？（2）小明说：“样本中“数与代数”领域的得分率为80%”请判断小明的说法是否合理，并说明理由；（3）你认为该校九年级下阶段在“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”这三个领域中应更侧重于哪一个领域的复习？并选择合适的统计量说明理由22德国医生菲里斯
6、和奥地利心理学家斯瓦波达经过长期临床观察发现，从出生之日起，人的情绪呈周期性变化，在前30天内，情绪的部分数据及函数图象如下：天数t2021222324252627282930波动值s0.300.312.23.85.77.81012.314.3（1）数学活动：根据表中数据，通过描点，连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象观察函数图象，当时，的值为多少？当的值最大时，的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论（3）数学应用：根据研究，情绪的变化周期为28天，当时处于情绪高潮期，心情愉快；当时为情绪低潮期，心情烦躁；当时为临界日，心情平稳若小嘉从出生到今天的天数为510
7、5天，则今天他心情如何？23已知二次函数，点与都在该函数的图象上，且（1）求函数图象的对称轴；（2）若点与与直线的距离恒相等，求m的值；（3）若，求的最小值24已知点P在O的直径AB上，四边形ABCD内接于O，且，连接CO，BD（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接CP，试说明与的面积相等；已知，设记与的面积分别为，设，求的最大值，并求此时x的值参考答案与评分标准、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案AABACBDCBD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）111213；1414515（等价写法也给分）16三、解答题（本题有8小题，第1720
8、题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17解：原式18解：19解：由题意：，答；笔杆顶部离纸面竖直高度BC的长为16cm20解：（1）；（2），能被3整除，能被3整除，能被3整除21解：（1）由样本估计总体得：“图形的变化”这项内容得分率最低（说明：没有样本估计总体，扣1分）（2）不合理，因为各项子内容的考核分值不一定相同（说明：只要言之有理即可）（3）图形与几何从三个领域各自的中位数来看，数与代数、图形与几何、统计与概率的中位数分别为80%，70%，95%，由样本估计总体得：应更侧重于图形与几何的复习（说明：没有样本估计总体，扣1分，另外，也可以从极
9、值等其他角度分析，合理即可，但不能从平均数与众数角度分析）22解：（1）根据所给表格数据结合已有图象利用描点作图方法完成作图根据图象以及周期性易知当时，当的值最大时，（答，k为非负整数也给分）（2）答案不唯一，如：当和，s随t的增大而增大；当时，s随t的增大而减小：当s的值最大时，当s的值最小时，；变化周期是28（3）由周期28天出发，计算5105中有多少个周期，剩余天数对照图象找到对应的情绪被动值，即当时，所以小嘉属于情绪高潮期，心情愉快23解（1），对称轴为直线（2）由得，化简得又，（3），由（1）（2）可得，在直线的左侧，在直线的右侧或重合在直线上，随的增大而减小，当时，的最小值为-824解：（1）是直径，（2），由（1）知：，与的面积相等（3）过点，分别作，于E，F，设面积为，由（2）有，当时，有最大值1