1、2023年山东省淄博市桓台县中考二模数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分 1下列实数中，最大的数是（ ）ABCD2如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是4和2，C是AB的中点，则点C所表示的数是（ ）A1B1CD3如图所示的几何体的左视图为（ ）ABCD4从小到大的一组数据：1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和极差分别是（ ）A2，1B1，8C2，9D1，75按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（ ）ABCD6如图，已知点D，E分别在ABC的边AB，AC上，那么等于（ ）A12B13C23D147设x1为一元二次方程2x24x2较小的根，则x1的取
2、值范围是（ ）A0x11B1x10C2x11D5x148如图，某数学兴趣小组将边长为2的正五边形铁丝框ABCDE变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABE的面积为（ ）ABC6D89一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完。在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为（ ）AB9CD1010如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC与BC交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P。若ABC的面积是24，PD1.5
3、，则PE的长为（ ）A2B2.5C3D3.5二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分请直接填写最后结果11分解因式：8x3y2xy_12如图，如果将ABC的顶点A先向下平移3个单位再向左平移1个单位到达点，连接，则与线段AC的关系是_13代数式的值最大时，则x的值为_14若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值为_15如图，在矩形ABCD中，P是AD上一个动点，过点P作PGAC，垂足为G，连接BP，取BP中点E，连接EG，则线段EG的最小值为_三、解答题：本大题共8个小题，共90分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分10分）（1）计算： （2）先化简，再求值
4、：，其中17一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同。（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为_；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀。再从中任意摸出1个球。求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率。请用画树状图或列表等方法说明理由。18（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系xOy中，的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点D，函数的图象经过点和点D。（1）求点D的坐标；（2）求的面积。19（本小题满分10分）如图，以AB为直径的半圆O中，点D为半圆上不与A，B重合的一个动点，AC平分BAD交半圆O于点C，过点C作半圆O的切线EC，交射线
5、AD于点E。（1）求证：E90；（2）若AE4，AB6，求AC的长。20（本小题满分12分）某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年级抽取成绩的频数直方图如图。（数据分成5组，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）b：七年级抽取成绩在70x80这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，7677，77，78，78，79，79，79，79c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级76.5m八年级78.279请结合以上信息完成下列问题：（1）
6、七年级抽取成绩在60x90的人数是_，并补全频数直方图；（2）表中m的值为_；（3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则_（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；（4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数。21（本小题满分12分）在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼MN的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是58，沿着山坡向上走75米到达B处，在B处测得大楼顶部M的仰角是22，已知斜坡AB的坡度i34，求大楼MN的高度。（图中的点A，B，M，N，C均在同一平面内，N，A，C在同一水平线上，参考数据：，）22（本
7、小题满分13分）（1）如图1，在ABC中，ACB2B，CD平分ACB，交AB于点D，交BC于点E。若，。求BC的长；试探究是否为定值。如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由（2）如图2，CBG和BCF是ABC的2个外角。BCF2CBG，CD平分BCF，交AB的延长线于点D，交CB的延长线于点E，记ACD的面积为S1，CDE的面积为S2，BDE的面积为S3，若。求的值。23（本小题满分13分）如图1，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，AB4，点P为线段AB上的动点，过点P作，交AC于点Q。（1）求抛物线的解析式；（2）求CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标。（3）如图2，过点Q作轴，交BC于点D，连接PD当PDB90时，求点P的坐标。