1、2023年天津市部分区中考二模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1.计算的结果等于（ ）A.B.C.2D.82.的值等于（ ）A.B.C.D.3.2023年1月6日天津日报报道，我国最大原油生产基地渤海油田2022年全年油气总量超34500000吨，跃升为我国第二大油气田.将34500000用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.4.下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A.C.B.D.6.估计的值在（ ）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.7和8之间7.方程组的解是（
2、 ）A.B.C.D.8.如图，菱形的顶点A，D坐标分别是，则点C的坐标是（ ）A.B.C.D.9.计算的结果是（ ）A.1B.C.D.10.若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.11.如图，在中，将绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，C的对应点为E.则下列结论一定正确的是（ ）A.B.C.D.12.如图是抛物线（a，b，c是常数，）的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的交点是.有下列结论：抛物线与轴的另一个交点是；关于的方程有两个相等的实数根；.其中，正确结论的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
3、13.计算的结果等于_.14.计算的结果等于_.15.不透明袋子中装有13个球，其中有6个红球、7个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_.16.若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_（写出一个即可）.17.如图，是等边三角形，D为AB上一点，与BC的延长线相交于点E，F为DE的中点，H为BC的中点，连接FH.则FH的长为_.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C均在格点上，点D在上.（）AB的长为_.（）点P在圆上，满足.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到（不要求证明）
4、_.三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式，得_.（）解不等式，得_.（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_.20.（本小题8分）某校为了解初中学生每天的睡眠情况，随机调查了该校部分初中学生平均每天睡眠时间（单位：h）.根据调查结果，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的学生人数为_，图中的值为_.（）求统计的这组学生平均每天睡眠时间数据的平均数、众数和中位数；（）全校共有1000名学生，请估算全校学生平均每天睡眠时间不低于
5、的人数.21.（本小题10分）已知AB是的直径，AC是弦，D为上异于A，C的一点.（）如图，若D为AC的中点，求和的大小；（）如图，过点D作的切线，与BC的延长线交于点E，交AC于点F，若的半径为5，求DE的长.22.（本小题10分）如图，海中有一个小岛P，一艘渔船跟踪鱼群由西向东航行，在A点测得小岛P在北偏东57方向上，航行到达B处，这时测得小岛P在北偏东35方向上.求小岛P到航线AB的距离.（结果取整数）参考数据：，.23.（本小题10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.大熊猫被誉为“中国国宝”，属于国家一级保护动物.为了更好地保护大熊猫，四川栗子坪自然保护区
6、工作人员给大熊猫淘淘佩戴GPS颈圈监测它的活动规律.观测点A，B，C依次分布在一条直线上，观测点B距离A处，观测点C距离A处.监测人员发现淘淘某段时间内一直在A，B，C三个观测点之间活动，从A处匀速走到处，停留后，继续匀速走到C处，停留后，从C处匀速返回A处.给出的图象反映了淘淘在这段时间内离观测点A的距离与离开观测点A的时间之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开观测点A的时间810233036离观测点A的距离60240（）填空：淘淘从观测点A到B的速度为_观测点B与C之间的距离为_；当淘淘离观测点A的距离为时，它离开观测点A的时间为_.（）当时，请直接写出关于的函数解析
7、式_.24.（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形为矩形，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B的坐标为.点E，F同时从点C出发，点E沿CB方向运动，点F沿CO方向运动，且.当点E到达终点B时，点F也随之停止运动.作关于直线EF对称的图形，得到，C的对应点为，设.（）如图，当点F与原点O重合时，求的大小和点的坐标；（）如图，点落在矩形内部（不含边界）时，EF，分别与x轴相交于点M，N，若与矩形重叠部分是四边形时，求重叠部分的面积S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（）当与矩形重叠部分的面积为时，则t的值可以是_（直接写出两个不同的值即可）.25.（本小题10分）已知
8、抛物线（a为常数，）与x轴相交于点A，点B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D是该抛物线的顶点.（）当时，求点C，D的坐标；（）直线（是常数）与抛物线相交于第二象限的点P，与AC相交于点Q，当PQ的最大值为时，求抛物线的解析式；（）将线段AC沿x轴方向平移至，为点A的对应点，为点C的对应点，连接，.当a为何值时，的最小值为5，并求此时点C的坐标.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D 9.A 10.B 11.A 12.D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.14.1915.16.（答案
9、不唯一）17.18.（）；（）如图，连接AC，取格点E，连接DE，与AC相交于点F，连接BF并延长，交圆于点P，则点P即为所求.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（本小题8分）解：（）； 2分（）； 4分（） 6分（）. 8分20.（本小题8分）解：（）50，40. 2分（）观察条形统计图，这组数据的平均数是7.7. 4分在这组数据中，8出现了20次，出现的次数最多，这组数据的众数为8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是8，有，这组数据的中位数为8. 7分（），估算全校学生平均睡眠时间不低于的大约有600人. 8分21.（本小题10分）解：（）如图，连接BC.在
10、中，. 1分为的直径，. 2分. 3分D为的中点，. 4分. 5分（）由（）知，在中，. 6分，.即. 8分是的切线，即.四边形是矩形. 10分22.（本小题10分）解：如图，过点作，交的延长线于点.根据题意，. 1分在中，. 3分在中，. 5分又，.可得.小岛P到航线AB的距离约为. 10分23.（本小题10分）解：（）75，150，300. 3分（）7.5；150；26或49.6. 7分（）当时，；当时，；当时，. 10分24.（本小题10分）解：（）过点作，垂足为.四边形是矩形，.如图，当点F与原点O重合时，根据轴对称可知，. 2分在中，.有.点的坐标为. 4分（）如图，当时，点F落在y
11、轴负半轴上.由题意，.根据轴对称可知，.，.由知，.，. 8分（），4.（答案不唯一，满足即可） 10分25.（本小题10分）解：（）当时，抛物线的解析式为.当时，则.，抛物线的顶点D的坐标为. 3分（）由题意，点P和点Q的横坐标为m，.对于抛物线，当时，则.令，则，解得，.，.设直线AC的解析式为，将，代入得，解得.直线AC的解析式为.则有，.由，可知当时，PQ有最大值.由，得.抛物线的解析式为. 7分（）由（）可知，.由，得顶点.将原点O沿CA方向平移至点，则.连接，则有.连接，.当点落在线段上时，取最小值5.过点作轴，过点D作轴，和相交于点E.在中，.又，即（其中）.解得，（舍）.所以当时，的最小值为5.点C的坐标为. 10分