1、第 1 页（共 28 页）2016 年湖南省娄底市新化县中考数学三模试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如果 a 与3 互为相反数，那么 a 等于（ ）A3 B3 C D2南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360 万平方千米，360 万用科学记数法表示为（ ）A3.610 2B36010 4 C3.6 104 D3.6 10632016 年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（ ）A B C D4不等式 3（x1）+42x 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D5将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的
2、三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ）A75 B60 C45 D306如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE=2ED，EC 交对角线 BD 于点 F，则 等于（ ）第 2 页（共 28 页）A B C D7如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 为 BC 的中点，则下列等式中一定成立的是（ ）AAB=BE BAC=2AB CAB=2OE DAC=2OE8对于非零实数 a、b，规定 ab= 若 2（2x 1）=1 ，则 x 的值为（ ）A B C D9济南某中学足球队的 18 名队员的年龄如表所示：年龄（单位：岁）12 13 1
3、4 15 人数 3 5 6 4这 18 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A13 岁，14 岁 B14 岁，14 岁 C14 岁，13 岁 D14 岁，15 岁10如图，A，B，C ，D 为 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDO路线作匀速运动，设运动时间为 t（s） APB=y（ ） ，则下列图象中表示 y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）第 3 页（共 28 页）A B C D二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11已知 m+n=3，mn=2，那么 m2n2 的值是 12如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（3，2） ， “炮”位于点（2，0） ，则
4、“ 兵”位于的点的坐标为 13已知函数满足下列两个条件：x0 时，y 随 x 的增大而增大；它的图象经过点（1，2） 请写出一个符合上述条件的函数的表达式 14如图，O 的半径为 5，正五边形 ABCDE 内接于O，则 的长度为 15如图，分别过等边ABC 的顶点 A、B 作直线 a，b，使 ab 若1=40，则2 的度数为 第 4 页（共 28 页）16已知一元二次方程 x26x5=0 的两根为 a、b，则 的值是 17小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是 18观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 6 个图形有 个太阳三、解答题19计算： 2sin45（1+ ）
5、0+2120先化简，再求值：（ ）（x3） ，从不大于 4 的正整数中，选择一个合适的值代入 x 求值21中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A 接听电话；B 收发短信；C 查阅资料； D 游戏聊天并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整） ，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图 1、图 2 补充完整；（3）现有 4 名学生，其中 A 类两名，B 类两名，从中任选 2 名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 第 5 页（共 28 页）22
6、数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆 AB 的高度如图，老师测得升旗台前斜坡 FC 的坡比为 iFC=1：10（即 EF：CE=1：10） ，学生小明站在离升旗台水平距离为 35m（即 CE=35m）处的 C 点，测得旗杆顶端 B 的仰角为 已知 tan= ，升旗台高 AF=1m，小明身高 CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆 AB 的高度23资江风光带绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲乙两种树苗共 400 棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元（1）若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵
7、？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？24如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿对角线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，CE 与 AD 相交于点 O（1）求证：AOECOD；（2）若OCD=30，AB= ，求AOC 的面积第 6 页（共 28 页）25如图，在 RtABC 中，C=90 ，BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D以AB 上某一点 O 为圆心作O ，使O 经过点 A 和点 D（1）判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AC=3，B=30求O 的半径；设O 与 AB 边的另一个交点为 E，求线段 BD、BE 与劣
8、弧 DE 所围成的阴影部分的图形面积 （结果保留根号和 ）26如图，对称轴为直线 x= 的抛物线经过点 A（6，0）和 B（0，4） （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形，求平行四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？是否存在点 E，使平行四边形 OEAF 为正方形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 28 页）第 8 页（共 28 页）
9、2016 年湖南省娄底市新化县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如果 a 与3 互为相反数，那么 a 等于（ ）A3 B3 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的性质进行解答【解答】解：由题意，得：a+（3）=0，解得 a=3故选 A2南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360 万平方千米，360 万用科学记数法表示为（ ）A3.610 2B36010 4 C3.6 104 D3.6 106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】单位为“ 万” ，换成计数单位为 1 的数，相当于把原数扩大 10000 倍，进而把得到的数表示
10、成 a10n 的形式，a 为 3.6，n 为整数数位减去 1【解答】解：360 万=3600000=3.6 106，故选 D32016 年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的第 9 页（共 28 页）部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C4不等式 3（x1）+42x 的解集在数轴上表示
11、为（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来【解答】解：不等式 3（x1）+42x 的解集是 x 1，大于应向右画，包括 1 时，应用实心的原点表示1 这一点故选 A5将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ）A75 B60 C45 D30【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据三角板可得：2=60，5=45，然后根据三角形内角和定理可得2 的度数，进而得到4 的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得2的度数第 10 页（共 28 页）【解答】解：由题意可得
12、：2=60，5=45，2=60，3=1809060=30，4=30，1=4+5=30+45=75故选 A6如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE=2ED，EC 交对角线 BD 于点 F，则 等于（ ）A B C D【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据题意得出DEFBCF ，那么 = ；由 AE：ED=2：1，可设ED=k，得到 AE=2k，BC=3k；得到 = ，即可解决问题【解答】解：如图，四边形 ABCD 为平行四边形，EDBC，BC=AD；DEFBCF ， = ，设 ED=k，则 AE=2k，BC=3k；第 11 页（共 28 页）
13、 = = 故选 B7如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 为 BC 的中点，则下列等式中一定成立的是（ ）AAB=BE BAC=2AB CAB=2OE DAC=2OE【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】由菱形的性质以及三角形中位线定理逐项分析即可【解答】解：点 E 为 BC 的中点，CE=BE= BC，AB=BC，AB=2BE，故选项 A 错误；在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AO=CO= AC，OE 是ABC 的中位线，OE= AB，故选项 C 正确；ACABBC，AC2AB 2OE，故选项 B，D 错误，故选 C8对于非零实数
14、 a、b，规定 ab= 若 2（2x 1）=1 ，则 x 的值为（ ）第 12 页（共 28 页）A B C D【考点】解分式方程【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（2x1）= =1，去分母得：2（2x1）=4x2，去括号得：22x+1=4x2，移项合并得：6x=5，解得：x= ，经检验是分式方程的解故选 A9济南某中学足球队的 18 名队员的年龄如表所示：年龄（单位：岁）12 13 14 15 人数 3 5 6 4这 18 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A13 岁，14 岁 B14 岁，14 岁 C14 岁，13 岁 D14 岁，15 岁【
15、考点】众数；中位数【分析】首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这 18 名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这 18 名队员年龄的中位数是多少即可【解答】解：济南某中学足球队的 18 名队员中，14 岁的最多，有 6 人，这 18 名队员年龄的众数是 14 岁；182=9，第 9 名和第 10 名的成绩是中间两个数，这组数据的中间两个数分别是 14 岁、14 岁，这 18 名队员年龄的中位数是：第 13 页（共 28 页）（14+14）2=282=14（岁）综上，可得这 18 名队员年龄的众数是 14 岁，中位数是 14 岁
16、故选：B10如图，A，B，C ，D 为 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDO路线作匀速运动，设运动时间为 t（s） APB=y（ ） ，则下列图象中表示 y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）A B C D【考点】动点问题的函数图象；圆周角定理【分析】本题考查动点函数图象的问题【解答】解：当动点 P 在 OC 上运动时，APB 逐渐减小；当 P 在 上运动时，APB 不变；当 P 在 DO 上运动时，APB 逐渐增大故选：C二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11已知 m+n=3，mn=2，那么 m2n2 的值是 6 第 14 页（共 28 页）【考点】平方差公式【分析
17、】根据平方差公式，即可解答【解答】解：m 2n2=（ m+n） （mn）=32=6故答案为：612如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（3，2） ， “炮”位于点（2，0） ，则“ 兵”位于的点的坐标为 （5，1） 【考点】坐标确定位置【分析】直接利用“ 帅” 位于点（ 3，2） ，即可得出原点的位置，进而得出“兵”位于的点的坐标【解答】解：如图所示：“兵” 位于的点的坐标为：（5，1） 故答案为：（5，1）13已知函数满足下列两个条件：第 15 页（共 28 页）x0 时，y 随 x 的增大而增大；它的图象经过点（1，2） 请写出一个符合上述条件的函数的表达式 y=2x（答案不
18、唯一） 【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质【分析】根据 y 随着 x 的增大而增大推断出 k 与 0 的关系，再利用过点（1，2）来确定函数的解析式【解答】解：y 随着 x 的增大而，增大k0又直线过点（1，2） ，解析式为 y=2x 或 y=x+1 等故答案为：y=2x（答案不唯一） 14如图，O 的半径为 5，正五边形 ABCDE 内接于O，则 的长度为 2 【考点】正多边形和圆；弧长的计算【分析】利用正五边形的性质得出中心角度数，进而利用弧长公式求出即可【解答】解：如图所示：O 为正五边形 ABCDE 的外接圆，O 的半径为 5，AOB= =72， 的长为： =2故答案为 215如
19、图，分别过等边ABC 的顶点 A、B 作直线 a，b，使 ab 若1=40，则2 的度数为 80 第 16 页（共 28 页）【考点】平行线的性质；等边三角形的性质【分析】先根据ABC 是等边三角形得出BAC=60，故可得出BAC+1 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ABC 是等边三角形，BAC=60 1=40，BAC+1=100a b ，2=180（ BAC+1）=180100=80故答案为：80 16已知一元二次方程 x26x5=0 的两根为 a、b，则 的值是 【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系，得到 a+b=6，ab= 5，把 a+b 和 ab 的值代入化
20、简后的代数式，求出代数式的值【解答】解：a，b 是一元二次方程的两根，a +b=6，ab=5，+ = = = 故答案是： 第 17 页（共 28 页）17小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是 【考点】可能性的大小【分析】抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面朝上，每种结果等可能出现，从而可得出答案【解答】解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率= 故答案为： 18观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 6 个图形有 38 个太阳【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从 1 开始连续的自然数，第二行小太阳
21、的个数是 1、2、4、8、2 n1，由此计算得出答案即可【解答】解：第一行小太阳的个数为 1、2、3、4、，第 6 个图形有 6 个太阳，第二行小太阳的个数是 1、2、4、8、2 n1，第 6 个图形有 25=32 个太阳，所以第 6 个图形共有 6+32=38 个太阳故答案为：38三、解答题19计算： 2sin45（1+ ） 0+21【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值 3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果第 18 页（共 28 页）【解答】解：原式= 2 1+=
22、20先化简，再求值：（ ）（x3） ，从不大于 4 的正整数中，选择一个合适的值代入 x 求值【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的 x 的值代入进行计算即可【解答】解：原式= （x 3）= （x3）= ，当 x=4 时，原式= 21中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A 接听电话；B 收发短信；C 查阅资料； D 游戏聊天并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整） ，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 200 名学生；（2）将图
23、1、图 2 补充完整；（3）现有 4 名学生，其中 A 类两名，B 类两名，从中任选 2 名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 第 19 页（共 28 页）【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】 （1）用 A 类的人数除以该类所占的百分比即可得到总人数；（2）分别计算出 B、D 两类人数和 C、D 两类所占百分比，然后补全统计图；（3）先画树状图展示所有有 12 种等可能的结果数，再找出两名学生为同一类型的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）10050%=200，所以调查的总人数为 200 名；故答案为 200；（2）B 类人数=20025%=
24、50（名） ；D 类人数=200 1005040=10（名） ；C 类所占百分比= 100%=20%，D 类所占百分比= 100%=5%，如图：（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中两名学生为同一类型的结果数为 4，第 20 页（共 28 页）所以这两名学生为同一类型的概率= = 22数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆 AB 的高度如图，老师测得升旗台前斜坡 FC 的坡比为 iFC=1：10（即 EF：CE=1：10） ，学生小明站在离升旗台水平距离为 35m（即 CE=35m）处的 C 点，测得旗杆顶端 B 的仰角为 已知 tan= ，升旗台高 AF=1m，小明
25、身高 CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆 AB 的高度【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用- 坡度坡角问题【分析】首先根据题意分析图形，本题涉及到两个直角三角形，分别解可得 BG与 EF 的大小，进而求得 BE、AE 的大小，再利用 AB=BEAE 可求出答案【解答】解：作 DGAE 于 G，则BDG= ，易知四边形 DCEG 为矩形DG=CE=35m，EG=DC=1.6m在直角三角形 BDG 中，BG=DG tan=35 =15m，BE=15+1.6=16.6m斜坡 FC 的坡比为 iFC=1：10，CE=35m，EF=35 =3.5，AF=1，AE=AF+EF=1+
26、3.5=4.5，AB=BEAE=16.64.5=12.1m第 21 页（共 28 页）答：旗杆 AB 的高度为 12.1m23资江风光带绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲乙两种树苗共 400 棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元（1）若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用【分析】 （1）设购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗棵，列出方程即可解决（2）设应购买甲种树苗 a 棵
27、，则购买乙种树苗棵，列出不等式即可解决问题【解答】解：（1）设购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗棵，由题意，得200x+300=90000，解得：x=300，购买乙种树苗 400300=100 棵，答：购买甲种树苗 300 棵，则购买乙种树苗 100 棵；（2）设应购买甲种树苗 a 棵，则购买乙种树苗棵，由题意，得200a300 ，解得：a240答：至少应购买甲种树苗 240 棵24如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿对角线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，第 22 页（共 28 页）CE 与 AD 相交于点 O（1）求证：AOECOD；（2）若OCD=30，AB= ，求AOC 的面
28、积【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】 （1）根据矩形的对边相等可得 AB=CD，B=D=90，再根据翻折的性质可得 AB=AE，B=E，然后求出 AE=CD，D=E，再利用“角角边”证明即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得 AO=CO，解直角三角形求出 CO，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AB=CD， B=D=90，矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠点 B 落在点 E 处，AB=AE，B=E，AE=CD， D=E，在AOE 和COD 中，AOECOD（AAS） ；（2）解：AOECOD，AO=CO，OCD=30，AB= ，CO
29、=CDcos30= =2，第 23 页（共 28 页）AOC 的面积= AOCD= 2 = 25如图，在 RtABC 中，C=90 ，BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D以AB 上某一点 O 为圆心作O ，使O 经过点 A 和点 D（1）判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AC=3，B=30求O 的半径；设O 与 AB 边的另一个交点为 E，求线段 BD、BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的图形面积 （结果保留根号和 ）【考点】切线的判定；扇形面积的计算【分析】 （1）连接 OD，根据平行线判定推出 ODAC ，推出 ODBC ，根据切线的判定推出即可；（2）根据
30、含有 30角的直角三角形的性质得出 OB=2OD=2r，AB=2AC=3r，从而求得半径 r 的值；根据 S 阴影 =SBOD S 扇形 DOE 求得即可【解答】解：（1）直线 BC 与O 相切；连结 OD，OA=OD，OAD=ODA，BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D，CAD=OAD，CAD=ODA，ODAC，ODB=C=90，第 24 页（共 28 页）即 ODBC 又直线 BC 过半径 OD 的外端，直线 BC 与 O 相切（2）设 OA=OD=r，在 RtBDO 中，B=30，OB=2r，在 RtACB 中，B=30，AB=2AC=6，3r=6 ，解得 r=2（3）在 Rt
31、ACB 中，B=30，BOD=60 B=30，OD BC，OB=2OD，AB=3OD，AB=2AC=6，OD=2，BD=2SBOD = ODBD=2 ，所求图形面积为 26如图，对称轴为直线 x= 的抛物线经过点 A（6，0）和 B（0，4） 第 25 页（共 28 页）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形，求平行四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？是否存在点
32、E，使平行四边形 OEAF 为正方形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】 （1）已知了抛物线的对称轴解析式，可用顶点式二次函数通式来设抛物线，然后将 A、B 两点坐标代入求解即可（2）平行四边形的面积为三角形 OEA 面积的 2 倍，因此可根据 E 点的横坐标，用抛物线的解析式求出 E 点的纵坐标，那么 E 点纵坐标的绝对值即为 OAE 的高，由此可根据三角形的面积公式得出AOE 的面积与 x 的函数关系式进而可得出 S 与 x 的函数关系式将 S=24 代入 S，x 的函数关系式中求出 x 的值，即可得出 E 点的坐标和OE，OA 的长；如果平行四
33、边形 OEAF 是菱形，则需满足平行四边形相邻两边的长相等，据此可判断出四边形 OEAF 是否为菱形如果四边形 OEAF 是正方形，那么三角形 OEA 应该是等腰直角三角形，即 E点的坐标为（3，3）将其代入抛物线的解析式中即可判断出是否存在符合条件的 E 点【解答】解：（1）因为抛物线的对称轴是 x= ，第 26 页（共 28 页）设解析式为 y=a（x ） 2+k把 A，B 两点坐标代入上式，得 ，解得 a= ，k= 故抛物线解析式为 y= （ x ） 2 ，顶点为（ ， ） （2）点 E（x，y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合 y= （x ）2 ，y0，即y0，y 表示点 E 到
34、OA 的距离OA 是 OEAF 的对角线，S=2S OAE =2 OA|y|=6y=4（x ） 2+25因为抛物线与 x 轴的两个交点是（ 1，0 ）和（6，0） ，所以自变量 x 的取值范围是 1x 6根据题意，当 S=24 时，即 4（x ） 2+25=24化简，得（x ） 2= 解得 x1=3，x 2=4故所求的点 E 有两个，分别为 E1（3，4） ，E 2（4， 4） ，第 27 页（共 28 页）点 E1（3 ，4）满足 OE=AE，所以平行四边形 OEAF 是菱形；点 E2（4 ，4）不满足 OE=AE，所以平行四边形 OEAF 不是菱形；当 OAEF，且 OA=EF 时，平行四边形 OEAF 是正方形，此时点 E 的坐标只能是（ 3， 3） ，而坐标为（3，3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点 E，使平行四边形 OEAF 为正方形第 28 页（共 28 页）2017 年 2 月 27 日