1、2023年山东省济宁市泗水县中考二模数学试题一、选择题注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！1下列四个数中，最小的是（ ）A1BCD2由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）ABCD3下面是一位同学做的四道题：2a3b5ab；其中做对的一道题的序号是（ ）ABCD4某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是（ ）A80分B87分C84分D88分5已知、均为锐角，且满足，则（ ）A45B60C75D1056为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比
2、赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为（ ）A6B7C8D97如图，RtABC中，C90，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BEBD；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G若CG1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）A无法确定BC1D28下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）ABCD9如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作CPF的外接圆O，连接BP并延长交O于点E，连接EF，则EF的长为（ ）ABCD510如图，在平面直角坐标系
3、中，动点A从（1，0）出发，向上运动1个单位长度到达点B（1，1），分裂为两个点，分别向左、右运动到点C（0，2）、点D（2，2），此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，到达点G（1，4）、H（1，4）、I（3，4），此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第2023次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（ ）ABCD二、开动脑筋，耐心填一填！11清代诗人袁枚创作了一首诗苔：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084为_12分解因
4、式：_13一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是_14如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点，若EF6，BC13，CD5，则_15如图，在RtABC纸片中，ACB90，AC4，BC3，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分EFB，则AD的长为_三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）16化简求值：，其中17我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请你根据统计图解答下列
5、问题（1）成绩为“B等级”的学生人数有_名；（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为_，图中m的值为_；（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中间，选出2名去参加市中学生知识竞赛已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率18共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45方向上，在B地北偏西68向上，AB的距离为7km，求新建管道的总长度（结果精确到0.1km，）19随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行
6、车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？20如图，AB是O的弦，C是O外一点，OCOA，CO交AB于点P，交O于点D，且CPCB（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若
7、A30，OP1，求图中阴影部分的面积21勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理在我国古书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今勾股定理内容为：如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么（1）如图2、3、4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有_个；（2）如图5所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为，直角三角形面积为，请判断，的关系并证明；（3
8、）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M的边长为定值m，四个小正方形A，B，C，D的边长分别为a，b，c，d，已知，则当变化时，回答下列问题：（结果可用含m的式子表示）_；b与c的关系为_，a与d的关系为_22如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且OA2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DEOA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m（1）求抛物线的表达式；（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标
9、；（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！参考答案一选择题(每小题3分，共30分) 题号12345678910答案DABCCBCDAA二、填空题（每小题3分，共15分 ）11. 12. 13. 5 14. 15. 三、解答题（共55分 ）16.（6分）原式 17.（7分）解：（1）5 （2）72 40 （3） 18.（7分）解：如图，过点C作CDAB于点D，根据题意可知：AB7，ACD45，CBD906822，ADCD，BDABAD7CD，在Rt
10、BCD中，tanCBD，0.40，CD2，ADCD2，BD725，AC22.83，BC5.41，ACBC2.835.418.2（km）答：新建管道的总长度约为8.2km19.（8分）解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x200）元，由题意，得，解得：x2000经检验，x2000是原方程的根答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60a）辆，获利y元，由题意，得y（18001500）a（24001800）（60a），y300a36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20y300a36000k3000，y随a的增大而减小a
11、20时，y有最大值B型车的数量为：602040辆当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大20.（8分）解：（1）CB与O相切，理由：连接OB，OAOB，OABOBA，CPCB，CPBCBP，在RtAOP中，AAPO90，OBACBP90， 即：OBC90，OBCB，又OB是半径，CB与O相切；（2）A30，AOP90，APO60，BPDAPO60，PCCB，PBD是等边三角形，PCBCBP60，OBPPOB30，OPPBPC1，BC1，OB，图中阴影部分的面积SOBCS扇形OBD21. （9分）（1）3（2）S1S2S3证明略（3）a2b2c2d2m2，bc，adm22.（10分）解
12、：（1）设OBt，则OA2t，则点A、B的坐标分别为（2t，0）、（t，0），则x（2tt），解得：t1，故点A、B的坐标分别为（2，0）、（1，0），则抛物线的表达式为：ya（x2）（x1）ax2bx2，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx2x2；（2）对于yx2x2，令x0，则y2，故点C（0，2），由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为：yx2，设点D的横坐标为m，则点D（m，m2m2），则点F（m，m2），则DFm2m2（m2）m22m，10，故DF有最大值，此时m1，点D（1，2）；（3）存在，理由：点D（m，m2m2）（m0），则ODm，DEm2m2，以点O，D，E为顶点的三角形与BOC相似，则或，即或2，即或2，解得：m1或2（舍去）或或（舍去），故m1或