1、 0-3 2ABCDAC河南省清丰县 207届九年级数学下学期第二次模拟试题一、选择题(共 6小题，每小题 3分，共 18分) 1、已知2 的相反数是 a，则 a是（ ）A2 B 21 C 21 D22、函数 y= x的自变量 x的取值范围是（ ）A x0 B x1 C x1且 x 1 D x0 且 x 13、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A 2 B 32 C 32 D 24、小明把如图所示的 4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌点数是（ ）A. 8 B. 6 C.8和 5 D. 55、
2、如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体，不是三视图之一的是（ ）6、（2009 年甘肃省白银市）如图，O 的直径 AB10，E 在O内，且 OE=4，则过 E点所有弦中，长度为整数的条数为（ ）www-2-1-cnjy-comA. 4 B. 6 C.8 D. 10二、填空题(共 9小题，每小题 3分，共 27分)7、随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： 甲x =13， 乙x =13， .S2甲 ， 8.152乙 ，则小麦长势比较整齐的试验田是 _8、如图， P是 的边 OA上一点，且点 P的坐标为（3，4）， 则 sin= .9、分解因式：
3、236x .10、 51= 11、在平面直角坐标系中，将点 P（1，4）向右平移 2个单位长度后，再向下平移 3个单位长度，得到点 1P，则点 1的坐标为 6 题图DCBAxOBAy第 12 题 第 13 题图第 14 题图12、如图，RtAOB 中，O 为坐标原点，AOB=90，OAOB12，如果点 A在反比例函数xy1(x0)的图像上运动，那么点 B在函数_(填函数解析式)的图像上运动13、如图，直线 y = kx + b经过 A（2，1）和 B（3，0）两点，则不等式 0 kx + b的解集是 .14、如图，数学兴趣小组想测量电线杆 AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 C
4、D和地面BC上，量的 CD=4米， BC=10米， CD与地面成 300角，且此时测得 1米杆的影长为 2米，则电线杆的高度约为 米（结果保留根号）15、已知点 A（1，5） ，B（3，1） ，点 M在 x轴上，当 AMBM 最大时，点 M的坐标为 .三、解答题（共 8个小题，共 75分）16、（8 分）先化简，再求值： 26(2)4，其中 2x；17、（9 分）某公司组织部分员工到一博览会的 ABCDE、 、 、 、 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若 A馆门票仅剩下一张，而
5、员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字 1，2，3，4 的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平18、（9 分）已知：如图，点 C为线段 AB上的一点，ACM 和CBN 是等边三角形，直线 AN、CM 交于点 E，直线 BM、CN 交于点 F。求证：（1）AN=BM；（2）CEF 是等边三角形；（3）将ACM 绕点 C按逆时针方向旋
6、转 90，其它条件不变，在图 2中补出符合要求的图形，并判断（1）（2）结论是否仍然成立。（不要求证明）19、（9 分）因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h 后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过 20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过 40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量 Q(万 m3)与时间 t(h)之间的函数关系.求: (1)线段 BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
7、20、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 A的正南方向 220千米 B处有一台风中心，其中心最大风力为 12级，每远离台风中心 20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 15千米/时的速度沿北偏东 30方向往 C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。21cnjy（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？DACB19 题图21、（10 分）将一副三角尺如图拼接：含 30角的
8、三角尺（ ABC）的长直角边与含 45角的三角尺（ ACD）的斜边恰好重合已知 AB2 3， P是 AC上的一个动点（1）当点 P运动到 ABC的平分线上时，连接 DP，求 DP的长；（2）当点 P在运动过程中出现 PD BC时，求此时 PDA的度数；（3）当点 P运动到什么位置时，以 D， P， B， Q为顶点的平行四边形的顶点 Q恰好在边 BC上？求出此时 DPBQ 的面积22、（10 分）某汽车销售公司 6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的售价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1部汽车，则该部汽车的进价为 27万元,每多售出 1部，所有售出的汽车的进价均降低 0.1万元/部；
9、月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售 10部以内（含 10部），每部返利 0.5万元；销售量在 10部以上，每部返利 1万元.(1)若该公司当月售出 3部汽车，则每部汽车的进价为 万元.(2)如果汽车的售价为 28万元/部，该公司计划当月盈利 12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23、（11 分）如图 1，在直角坐标系中，已知点 A（0，2）、点 B（-2，0），过点 B和线段 OA的中点 C作直线 BC，以线段 BC为边向上作正方形 BCDE.（1）填空：点 D的坐标为（ ），点 E的坐标为（ ）.（2）若抛物线 )(2acbxy经过 A、D、E 三点，求该抛物
10、线的解析式.（3）若正方形和抛物线均以每秒 5个单位长度的速度沿射线 BC同时向上平移，直至正方形的顶点 E落在 轴上时，正方形和抛物线均停止运动.在运动过程中，设正方形落在 y轴右侧部分的面积为 s，求 关于平移时间 t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量 t的取值范围.运动停止时，求抛物线的顶点坐标.清丰实中 20162017学年九年级第二次模拟考试数学参考答案一、选择题：1A 、2B 、3D、 4D、 5B 、6D二、填空题：7、 甲 8、 54 9、3(x-1) 2 10、0 11、（1，1） 12、 xy4 13、x-3 14、（7+ 3） 15、（ 72，0）三、解答题：16、x-
11、2= 217、 B馆门票为 50张，C 占 15%；共有 16种可能P（小明获得邮票的概率）= 83P（小华获得邮票的概率）=8 分之 5P1P2，这个规则对双方不公平18、略19、Q5x400（20t40）乙水库的供水速率为 15万 m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速率为 10万 m3/ h（3）10（h）20、（1）由点 A作 ADBC，垂足为 D。AB=220，B=30当 A点距台风中心不超过 160千米时，将会受到台风的影响，由于 AD=110160,所以 A市会受到这次台风的影响. (2)在 BD及 BD的延长线上分别取 E,F两点,使 AE=AF=160千米.由于当 A点距台风中
12、心不超过 160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从 E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在 RtADE 中,由 勾股定理,得EF2DE=60 15千米 该台风中心以 15千米/时的速度移动这次台风影响该城市的持续时间为 4 15 (3)当台风中心位于 D处时,A 市所受这次台风的风力最大,其最大风力为 12110/206.5 级21、解：在 Rt ABC中， AB2 3， BAC30， BC 3， AC3（1）如图（1），作 DF AC，Rt ACD中， AD CD， DF AF CF 2 BP平分 ABC， PBC30， CP BCtan301， PF 2， DP 2DFP
13、 10DACB(3)PFDACBPQ(4)（2）当 P点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论， DF 23， ADF45，又 PD BC3，cos PDF DF 3， PDF30 PDA ADF PDF15当 P点位置如图（3）所示时，同（2）可得 PDF30 PDA ADF PDF75（3） CP 在 DPBQ 中，BC DP， ACB90， DP AC根据（1）中结论可知，DP CP 23， SDPBQ CPD 4922、解(1)27-0.2=26.8（2）设需要销售出 x部汽车可盈利 12万元当销售 10部以内（含 10部）时，依题可得28-27+0.1（x-1）x+0.5x=12可化
14、为 014x解得 6)(2021 x，不 合 题 意 ， 舍 去当销售 6部汽车时，当月可盈利 12万元。当销售 10部以上时，依题可得28-27+0.1（x-1）x+x=12可化为 292，解得 4,521x，均不合题意，应舍去。答：当销售 6部汽车时，当月可盈利 12万元。23、（1）D（-1，3）、E（-3，2）（2 分） （2）抛物线经过（0，2）、（-1，3）、（-3，2），则9cba. （3 分）解得 231cDACB(2)P FDACBPF(1) 2312xy.（4 分） （3）当点 D运动到 y轴上时，t= 12. 当 0t 2时，如右图 设 DC交 y轴于点 FtanBCO=
15、 OCB=2,又BCO=FCCtanFCC=2, 即 =2 CC= 5t,FC=2 5t.S CCF = 21CCFC= 21t t=5 t2（5 分） 当点 B运动到点 C时，t=1. 当 t1 时，如右图 设 DE交 y轴于点 G，过 G作 GHBC于 H. 在 RtBOC 中，BC= 512GH= 5,CH= GH=CC= t,HC= 5t- 2,GD= 5t- 2S 梯形 CCDG = 1( t- + t) =5t- 4（7 分） 当点 E运动到 y轴上时，t= 23. 当 1t 23时，如右图所示 设 DE、EB分别交 y轴于点 M、NCC= 5t，BC= 5,CB= t- , BN
16、=2CB= 2t- 5BE= ,EN=BE-BN= 3- t EM= 21EN= ( 53- t) S MNE = ( -2t) 1( 5-2t)=5t2-15t+ 45 S 五边形 BCDMN =S 正方形 BCDE -SMNE = 2)5(5t2-15t+ 45)=-5t2+15t- 45 综上所述，S 与 x的函数关系式为：当 0t 21时, S=5 2t当 t1 时，S=5t 45当 1t 3时，S=-5t 2+15t （9 分）当点 E运动到点 E时，运动停止.如下图所示CBE=BOC=90 ，BCO=BCEBOCEBC CBOOB=2 ，BE=BC= 5 E52 CE= OE=OC+CE=1+ 25= 7 E（0， ）（10 分） 由点 E（-3，2）运动到点 E（0， 2）,可知整条抛物线向右平移了 3个单位，向上平移了3个单位. 231xy= 85)3(12xy原抛物线顶点坐标为（ ， 85） 运动停止时，抛物线的顶点坐标为（ 2， 7）（11 分）