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河南省清丰县2017届中考第二次模拟数学试题含答案

1、 0-3 2ABCDAC河南省清丰县 207届九年级数学下学期第二次模拟试题一、选择题(共 6小题,每小题 3分,共 18分) 1、已知2 的相反数是 a,则 a是( )A2 B 21 C 21 D22、函数 y= x的自变量 x的取值范围是( )A x0 B x1 C x1且 x 1 D x0 且 x 13、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )A 2 B 32 C 32 D 24、小明把如图所示的 4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌点数是( )A. 8 B. 6 C.8和 5 D. 55、

2、如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体,不是三视图之一的是( )6、(2009 年甘肃省白银市)如图,O 的直径 AB10,E 在O内,且 OE=4,则过 E点所有弦中,长度为整数的条数为( )www-2-1-cnjy-comA. 4 B. 6 C.8 D. 10二、填空题(共 9小题,每小题 3分,共 27分)7、随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为: 甲x =13, 乙x =13, .S2甲 , 8.152乙 ,则小麦长势比较整齐的试验田是 _8、如图, P是 的边 OA上一点,且点 P的坐标为(3,4), 则 sin= .9、分解因式:

3、236x .10、 51= 11、在平面直角坐标系中,将点 P(1,4)向右平移 2个单位长度后,再向下平移 3个单位长度,得到点 1P,则点 1的坐标为 6 题图DCBAxOBAy第 12 题 第 13 题图第 14 题图12、如图,RtAOB 中,O 为坐标原点,AOB=90,OAOB12,如果点 A在反比例函数xy1(x0)的图像上运动,那么点 B在函数_(填函数解析式)的图像上运动13、如图,直线 y = kx + b经过 A(2,1)和 B(3,0)两点,则不等式 0 kx + b的解集是 .14、如图,数学兴趣小组想测量电线杆 AB的高度,他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 C

4、D和地面BC上,量的 CD=4米, BC=10米, CD与地面成 300角,且此时测得 1米杆的影长为 2米,则电线杆的高度约为 米(结果保留根号)15、已知点 A(1,5) ,B(3,1) ,点 M在 x轴上,当 AMBM 最大时,点 M的坐标为 .三、解答题(共 8个小题,共 75分)16、(8 分)先化简,再求值: 26(2)4,其中 2x;17、(9 分)某公司组织部分员工到一博览会的 ABCDE、 、 、 、 五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题:(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整; (2)若 A馆门票仅剩下一张,而

5、员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字 1,2,3,4 的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,不放回再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平18、(9 分)已知:如图,点 C为线段 AB上的一点,ACM 和CBN 是等边三角形,直线 AN、CM 交于点 E,直线 BM、CN 交于点 F。求证:(1)AN=BM;(2)CEF 是等边三角形;(3)将ACM 绕点 C按逆时针方向旋

6、转 90,其它条件不变,在图 2中补出符合要求的图形,并判断(1)(2)结论是否仍然成立。(不要求证明)19、(9 分)因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h 后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过 20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过 40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量 Q(万 m3)与时间 t(h)之间的函数关系.求: (1)线段 BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?

7、20、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市 A的正南方向 220千米 B处有一台风中心,其中心最大风力为 12级,每远离台风中心 20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以 15千米/时的速度沿北偏东 30方向往 C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响。21cnjy(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由。(2)若会受台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?DACB19 题图21、(10 分)将一副三角尺如图拼接:含 30角的

8、三角尺( ABC)的长直角边与含 45角的三角尺( ACD)的斜边恰好重合已知 AB2 3, P是 AC上的一个动点(1)当点 P运动到 ABC的平分线上时,连接 DP,求 DP的长;(2)当点 P在运动过程中出现 PD BC时,求此时 PDA的度数;(3)当点 P运动到什么位置时,以 D, P, B, Q为顶点的平行四边形的顶点 Q恰好在边 BC上?求出此时 DPBQ 的面积22、(10 分)某汽车销售公司 6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的售价与销售量有如下关系:若当月仅售出 1部汽车,则该部汽车的进价为 27万元,每多售出 1部,所有售出的汽车的进价均降低 0.1万元/部;

9、月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售 10部以内(含 10部),每部返利 0.5万元;销售量在 10部以上,每部返利 1万元.(1)若该公司当月售出 3部汽车,则每部汽车的进价为 万元.(2)如果汽车的售价为 28万元/部,该公司计划当月盈利 12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)23、(11 分)如图 1,在直角坐标系中,已知点 A(0,2)、点 B(-2,0),过点 B和线段 OA的中点 C作直线 BC,以线段 BC为边向上作正方形 BCDE.(1)填空:点 D的坐标为( ),点 E的坐标为( ).(2)若抛物线 )(2acbxy经过 A、D、E 三点,求该抛物

10、线的解析式.(3)若正方形和抛物线均以每秒 5个单位长度的速度沿射线 BC同时向上平移,直至正方形的顶点 E落在 轴上时,正方形和抛物线均停止运动.在运动过程中,设正方形落在 y轴右侧部分的面积为 s,求 关于平移时间 t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量 t的取值范围.运动停止时,求抛物线的顶点坐标.清丰实中 20162017学年九年级第二次模拟考试数学参考答案一、选择题:1A 、2B 、3D、 4D、 5B 、6D二、填空题:7、 甲 8、 54 9、3(x-1) 2 10、0 11、(1,1) 12、 xy4 13、x-3 14、(7+ 3) 15、( 72,0)三、解答题:16、x-

11、2= 217、 B馆门票为 50张,C 占 15%;共有 16种可能P(小明获得邮票的概率)= 83P(小华获得邮票的概率)=8 分之 5P1P2,这个规则对双方不公平18、略19、Q5x400(20t40)乙水库的供水速率为 15万 m3/ h,甲水库一个排灌闸的灌溉速率为 10万 m3/ h(3)10(h)20、(1)由点 A作 ADBC,垂足为 D。AB=220,B=30当 A点距台风中心不超过 160千米时,将会受到台风的影响,由于 AD=110160,所以 A市会受到这次台风的影响. (2)在 BD及 BD的延长线上分别取 E,F两点,使 AE=AF=160千米.由于当 A点距台风中

12、心不超过 160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从 E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在 RtADE 中,由 勾股定理,得EF2DE=60 15千米 该台风中心以 15千米/时的速度移动这次台风影响该城市的持续时间为 4 15 (3)当台风中心位于 D处时,A 市所受这次台风的风力最大,其最大风力为 12110/206.5 级21、解:在 Rt ABC中, AB2 3, BAC30, BC 3, AC3(1)如图(1),作 DF AC,Rt ACD中, AD CD, DF AF CF 2 BP平分 ABC, PBC30, CP BCtan301, PF 2, DP 2DFP

13、 10DACB(3)PFDACBPQ(4)(2)当 P点位置如图(2)所示时,根据(1)中结论, DF 23, ADF45,又 PD BC3,cos PDF DF 3, PDF30 PDA ADF PDF15当 P点位置如图(3)所示时,同(2)可得 PDF30 PDA ADF PDF75(3) CP 在 DPBQ 中,BC DP, ACB90, DP AC根据(1)中结论可知,DP CP 23, SDPBQ CPD 4922、解(1)27-0.2=26.8(2)设需要销售出 x部汽车可盈利 12万元当销售 10部以内(含 10部)时,依题可得28-27+0.1(x-1)x+0.5x=12可化

14、为 014x解得 6)(2021 x,不 合 题 意 , 舍 去当销售 6部汽车时,当月可盈利 12万元。当销售 10部以上时,依题可得28-27+0.1(x-1)x+x=12可化为 292,解得 4,521x,均不合题意,应舍去。答:当销售 6部汽车时,当月可盈利 12万元。23、(1)D(-1,3)、E(-3,2)(2 分) (2)抛物线经过(0,2)、(-1,3)、(-3,2),则9cba. (3 分)解得 231cDACB(2)P FDACBPF(1) 2312xy.(4 分) (3)当点 D运动到 y轴上时,t= 12. 当 0t 2时,如右图 设 DC交 y轴于点 FtanBCO=

15、 OCB=2,又BCO=FCCtanFCC=2, 即 =2 CC= 5t,FC=2 5t.S CCF = 21CCFC= 21t t=5 t2(5 分) 当点 B运动到点 C时,t=1. 当 t1 时,如右图 设 DE交 y轴于点 G,过 G作 GHBC于 H. 在 RtBOC 中,BC= 512GH= 5,CH= GH=CC= t,HC= 5t- 2,GD= 5t- 2S 梯形 CCDG = 1( t- + t) =5t- 4(7 分) 当点 E运动到 y轴上时,t= 23. 当 1t 23时,如右图所示 设 DE、EB分别交 y轴于点 M、NCC= 5t,BC= 5,CB= t- , BN

16、=2CB= 2t- 5BE= ,EN=BE-BN= 3- t EM= 21EN= ( 53- t) S MNE = ( -2t) 1( 5-2t)=5t2-15t+ 45 S 五边形 BCDMN =S 正方形 BCDE -SMNE = 2)5(5t2-15t+ 45)=-5t2+15t- 45 综上所述,S 与 x的函数关系式为:当 0t 21时, S=5 2t当 t1 时,S=5t 45当 1t 3时,S=-5t 2+15t (9 分)当点 E运动到点 E时,运动停止.如下图所示CBE=BOC=90 ,BCO=BCEBOCEBC CBOOB=2 ,BE=BC= 5 E52 CE= OE=OC+CE=1+ 25= 7 E(0, )(10 分) 由点 E(-3,2)运动到点 E(0, 2),可知整条抛物线向右平移了 3个单位,向上平移了3个单位. 231xy= 85)3(12xy原抛物线顶点坐标为( , 85) 运动停止时,抛物线的顶点坐标为( 2, 7)(11 分)