1、2023年浙江省温州市四校联考中考二模数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1数0，3，中最小的是（ ）A0B3CD2北京故宫占地面积约720000平方米，其中数据720000用科学计数法表示为（ ）ABCD3如图的几何体，它的左视图是（ ）ABCD4下列计算正确的是（ ）ABCD5一个不透明的布袋里装有9个球，其中4个黑球、2个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为（ ）ABCD6如图，点A，B在以CD为直径的半圆上，B是的中点，连结BD，AC交于点E，若，则ACD的度数是（ ）A30B35C40D457某校购买了一批篮球和足球，购买
2、的篮球和足球的数量相同，其中足球花费2000元，篮球花费3500元，已知篮球单价比足球贵30元设足球的单价为x元则下列方程正确的是（ ）ABCD8一配电房正面示意图如图所示，它是一个轴对称图形已知，则房顶A离地面EF的高度为（ ）ABCD9已知点，（其中m0）都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（ ）ABCD10三国时代的数学家刘徽创作了一幅“青朱出入图”（如图1），利用割补的方法可以得到两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，这样就证明了勾股定理，图2也是一幅青朱出入图，设，的面积分别为，已知，则大正方形AMNE的面积为（ ）A114B117C120D126二、填空题（本题有6题，每小
3、题5分，共30分）11因式分解：_12某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有40人，则劳动实践小组有_人某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图13已知扇形的圆心角为80，半径为3，则它的面积为_14不等式组的解是_15以菱形ABCD对角线BD上的点O为圆心，OD为半径作圆，与BC相交于点E，点A，C恰好都在圆O上，若，圆的半径，则菱形ABCD的边长为_16如图1，2是一个可调节顶棚户外椅的实物图，图3是椅子的左视图，点O为EF的中点，固定横条地面AB，已知，CD距离地面高度为144cm，在木条支架OA上的C处装有固定卡扣，当顶棚后部E下压时，滑杆MN会沿着点C滑动，顶棚前沿
4、F将会上翘，当N，C重合时，EF与地面平行，此时，点F距离地面的高度为_cm；在顶棚的摆动过程中，点F的最大离地高度为_cm三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分）（1）计算：（2）化简：18（本题8分）如图，在中，DAB=DBA，交BD的延长线于点C，交AD的延长线于点E（1）求证：（2）若，求AB的长19（本题8分）某学校组织数学素养大赛，每班都有20名同学参加，学校将九（1）、九（2）班的成绩（满分为100分，90分及以上为优秀）进行了整理和分析，绘制成如下统计图表：九（1）班数学素养成绩统计表成绩（分）人数7058029071
5、006九（2）班数学素养成绩统计图请你根据以上信息，解答下列问题：（1）将表格补充完整班级平均数中位数众数九（1）a9090九（2）88.5b90上述表格中，_，_；（2）哪个班级的学生在数学素养大赛中表现更优秀？请你结合所学的统计知识，简述理由20（本题8分）如图，在88的方格纸中，P，Q为格点，的顶点均在格点上，请按要求画图（1）在图1中画出格点，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，使得与关于线段PQ成轴对称图形（2）在图2中画出平移后的格点，点A，B，C的对应点分别为G，H，K，使得线段PQ平分的面积（注：图1，图2在答题纸上）21（本题10分）如图，在中，D是AB上一点，过点D作于点
6、F，过点C作交DF的延长线于点E（1）求证：四边形DBCE是平行四边形（2）若，求DE的长22（本题10分）如图，抛物线经过点和（1）求抛物线的函数表达式和对称轴（2）抛物线交y轴于点A，点P在线段OA上，过点P作x轴的平行线交抛物线于B，C两点（B在C的左侧），若时，求n的值23（本题12分）根据以下素材，探索完成任务如何设计购买方案？素材1某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A，B，C三个场馆，且购买1张A场馆门票和1张B场馆门票共需90元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元C场馆门票为每张15元素材2由于场地原因，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人数，且
7、每位同学只能选择一个场馆参观参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票问题解决任务1确定场馆门票价格求A场馆和B场馆的门票价格任务2探究经费的使用若购买A场馆的门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值任务3拟定购买方案若购买门票总预算为1100元，在不超额的前提下，要让去A场馆的人数尽量的多，请你设计一种购买方案购买方案门票类型ABC购买数量24（本题14分）如图，在中，C为直角，点O在AC上，以OC为半径的圆与AB相切于点E，与AC相交于点D，已知，点P，Q分别在DC，AB上（不与端点重合），且满足设，（1）求圆O的半径（2）求y
8、关于x的函数表达式（3）如图2，过点Q作于点R，连结PQ，PR当为直角三角形时，求x的值把线段QR绕点C逆时针旋转90得到线段，当落在圆O上时，直接写出的值参考答案一、选择题：40分1-10：BABDACCABB二、填空题：30分111260132141516158.4，182.2三、解答题：80分17（1）原式=（2）原式（出现答案扣1分）18（1），又，（2），19（1）a=87b=90（2）从平均数看，九2班的平均数高于九1班，从中位数、众数看，两个班一样，从优秀率看，九2班更优秀；所以，综合来看，九2班更优秀20（1）答案唯一（图形正确，字母错误扣1分）（2）答案不唯一（只需点H在线段PQ上），（图形正确，字母错误扣1分）21（1），四边形BDCE是平行四边形（2）方法不唯一如：，四边形BDCE是平行四边形，设，则，22（1）代入正确1分，求出，解析式：；对称轴直线：（2）设，A（0，4），解得：，（舍去），此时，所以23（1）解：设A场馆门票为x元，B场馆门票为y元，解得（2），时，W最小值为1210元（3）方案一：10，11，19方案二：10，12，1824（1）得出，（2），（3）显然，当时，解得：，当时，是等腰直角三角形，解得：；