1、2023年浙江省宁波市海曙区中考数学全真模拟试卷一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分）1的相反数是（）ABCD2下列运算正确的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（ab）3ab33中国载人航天工程办公室15日透露，神舟十二号载人航天飞船预计将于今年6月在酒泉卫星发射中心发射升空，神舟飞船是由专门为其研制的“长征二号”火箭发射升空，火箭的起飞质量为497000千克，数据497000用科学记数法可以表示为（）A497103B0.497106C4.97105D49.71044下图中几何体的左视图为（）ABCD5在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是7
2、，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，中位数是（）A8B8.5C9D9.56如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）ABCD7如图，在RtABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（ ）A5B10C15D208某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的，问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x人，第二车间原来有y人，依题意可得（）ABCD9已知，当时，y的最小值是（）A2B3CD10如图，矩形，分别以、为边向内作等边三角形（图1）；
3、分别以、为边向内作等边三角形（图2），两个等边三角形的重叠部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为若，则的值为（）ABCD二、填空题（本题6小题，每题分，共30分）11写出一个小于4的无理数_ 12因式分解：m2+6m+9_ _13一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，一个是白球，从中任意摸出一个球，是黑球的概率为_14设a，b是实数，定义的一种运算如下：，则下列结论：若，则；若，则；其中正确的结论是_（把所有正确结论的序号都写出来）15如图，AB是的弦，D为半径OA的中点，过D作交弦AB于点E，且若，那么的半径为_16如图，矩形的顶点分
4、别在轴和轴上，反比例函数过的中点，交于点为上的一点，过点的双曲线交于点，交于点，连结，则的值为_，的面积为 _（第15题） （第16题）三、解答题（本题8小题，共80分）17（本题8分）计算（1）（2）解不等式组18（本题8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形(1)在图1中画出等腰三角形，且点C在格点上（画出一个即可）(2)在图2中画出以为边的菱形，且点D，E均在格点上19（本题8分）一次函数y=kx+b（k0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直
5、线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值20（本题10分）近年来，琼海市在国际和国内的知名度越来越大，带动旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面的图1和2分别反映了该市2011-2014年游客总人数和旅游业总收入情况根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2014年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；（2）在2012年，2013年，2014年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 （精确到1%）；（3）据统计，2014年琼海共接待国内游客1
6、200万人，人均消费约700元求海外游客人均消费约多少元？（注：旅游收入=游客人数游客的人均消费）21（本题10分）如图，在东西方向的海岸线上有一码头千米，在码头西端的正西方30千米处有一观察站某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于北偏西方向，且与相距千米的处；航行40分钟后，又测得该轮船位于的正北方向，且与相距20千米的处（参考数据：，）(1)求该轮船的速度；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸？请说明理由22（本题8分）某销售卖场对一品牌商品的销售情况进行了调查，已知该商品的进价为每件3元，每周的销售量（件）与售价（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表
7、记录的是某三周的有关数据：（元/件）（件）1000095009000(1)求关于的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于元件若某一周该商品的销售量不少于件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？(3)抗疫期间，该商场这种商品的售价不大于元件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠整数元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请直接写出整数的值23（本题12分）如图，在菱形和菱形中，点，在同一条直线上，是线段的中点，连接，（1）如图1，探究与的位置关系，写出你的猜想并加以证明；（2）如图1，若，求菱形的面积
8、（3）如图2，将图1中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的边恰好与菱形的边在同一条直线上，若，请直接写出与的数量关系24（本题14分）如图1，在中，D是的中点经过A，B，D的圆O交AC于E点(1)求的长(2)当点P从点A匀速运动到点E时，点Q恰好从点C匀速运动点B记求y关于x的表达式连接，当的面积最大时，求x的值(3)如图2，连接，延长交O于点F，连接，当与中的某一边相等时，求四边形的面积参考答案一、 选择题1D2C3C4C5B6C7A8D9D10.B二、填空题1112（m+3）213141516 三、解答题17（1）（2）2x318（1）答案不唯一（2）19（1）一次函数y=，（2）解：（1）反比
9、例函数的图象过A(2，3)，m=6,6n=6，n=1，B（6,1）一次函数y=kx+b（k0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，解得，一次函数y=，（2）直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，得y=，当y=0时，当x=0时，y=-4，M（-8，0），N（0，-4），消去y得，解得，解得，P(-6,-1),Q(-2,-3),在RtMON中，MN=,PQ=，20（1）由图可知，2014年游客总人数为1225万人次，旅游业总收入为940000万元，（2）在2012年，2013年，2014年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是2014年，这一年比上一年增长的百分率为
10、41%， （3）设海外游客的人均消费为元，根据题意得：解这个方程，得答：海外游客的人均消费为4000元21（1）解：过点A作ACOB于点C，由题意得：OA=千米，OB=20千米，AOC=30，（千米），（千米），BC=OC-OB=30-20=10(千米)，在RtABC中，AB=(千米)，轮船航行的速度为：（千米/小时）；（2）该轮船不改变航向继续航行，那么轮船不能正好行至码头靠岸理由：延长AB交l于点D，AB=OB=20，AOB=30，OAB=AOB=30，OBD=OAB+AOB=60，在RtBOD中，OD=，该轮船不改变航向继续航行，那么轮船不能正好行至码头靠岸22（1）解：设和的函数表达式
11、为，则，解得，故和的函数表达式为；（2）设这一周该商场销售这种商品的利润为元，由题意得 ，解得，则，当时，随的增大而增大，x为正整数，当时，有最大值，最大值为，答：一周该商场销售这种商品获得的最大利润为元，销售单价分别为元；（3）根据题意得，对称轴为直线，当时，随的增大而增大，对称轴，大于等于，则对称轴大于等于，由于取整数，实际上是二次函数的离散整数点，取，时利润一直增大，只需保证时利润大于时即可满足要求，所以对称轴要大于就可以了，故，解得，整数的值为3，4，5，623解：（1）线段与的位置关系是，理由如下：如图1，延长交于点，是线段的中点，由题意可知，= GB，四边形是菱形，是等腰三角形，（
12、三线合一）；（2），是等腰直角三角形，HCG=90，DCAE，菱形为正方形，菱形面积为：（3）如图2，延长到，使，连接，是线段的中点，四边形是菱形，点、又在一条直线上，四边形是菱形，即，即24（1）解：如图所示，连接，A、B、D都在圆O上，是直径，D是的中点，；（2）解：当点P从点A匀速运动到点E时，点Q恰好从点C匀速运动点B，（V表示速度），；设运动时间为t，；如图所示，过点P作于H，则， ，当时，有最大值；（3）解：如图3-1所示，当时，在中，由勾股定理得：，；如图3-2所示，当时，过点E作于G，连接并延长交于H，连接，在中，是等边三角形，；如图3-3所示，当时，过点E作于K，于G，；综上所述，当与中的某一边相等时，四边形的面积为或或；