1、2023湖北省十堰市中考数学适应性试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1若不是负数，则a（）A是正数B是负数C是负数和零D不是正数2图是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）ABCD3一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A30B20C15D104下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A(x+y)(-x-y)B(-x+y)(-x-y)C(x-y)(-x+y)D(x-y)25某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录1分，达到10个即为满分10分甲、乙两班各出代表10个人，比赛成绩如下，根据表格中的信息判断，下列结论错误的是（）甲班78971010910101
2、0乙班10879810109109A甲班成绩的中位数是9.5分B乙班成绩的众数是10分C甲班的成绩较整齐D乙班成绩的平均数是9分6如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE7某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高，则原计划完成这项工程需要（）A30个月B25个月C36个月D24个月8如图,，是的中点的中点，那么下列结论中不正确的是（）.ABCD9若一列数含有n个数，除第一个数和最后一个数外，其余每个数都等于
3、与它相邻的两个数之和，则称这列数为“n级浪花数”比如一列数为5，7，2，-5，满足，所以5，7，2，-5为四级浪花数根据定义给出下列四个结论：12，3，a为三级浪花数，则a的值为-9若四级浪花数中第1个数为1，则这列数的积的最大值可能为任意组100级浪花数，第36个数和第63个数一定互为相反数2022级浪花数中的所有数之和为0下列说法正确的个数为（）A1B2C3D410如图，直线与函数的图像交于A、B两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（）AS=2B2S4CS=4DS随m的变化而变化二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11已知，则_12已知等腰三角形的两边长是 和 ，
4、则它的周长是_13近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 _只A种候鸟14如图，在 RtABC 中，B90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已 知C35，则BAE 的度数为_.15定义新运算“”规定：则 _16如图所示，在中，连接DB，将绕点A按逆时针方向旋转至，过点作交直线于点E，连接交于点F，若，则_三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17计算：（1）（2）18先化简，再求值：，
5、其中19长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图是大桥的实物图，图是大桥的示意图假设你站在桥上点处测得拉索与水平桥面的夹角是，点处距离大桥立柱底端的距离为米，已知大桥立柱上点距立柱顶端点的距离为米，求大桥立柱的高结果精确到米参考数据：，20永安市2012年初中毕业升学体育考试每位考生需考三项：50米跑为必考项目，另从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试每位考生可以根据自身条件选择不同的考试方案，如小敏选择的方案是：50米跑-立定跳远-1分钟跳绳1.每位考生有_种选择方案；2. 用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率（
6、友情提醒：各种方案用a、b、c、或、等符号来代表可简化解答过程）3.将三项考试成绩转化成等级成绩后，某校今年体育考试成绩的统计图如右图所示则该校学生体育考试成绩的中位数落在 级内21已知方程x2+bx+a0，和方程ax2+bx+10（a0）（1）若方程的根为x12，x23，求方程的根；（2）当方程有一根为xr时，求证x是方程的根；（3）若a2b+b0，方程的根是m与n，方程的根是s和t，求的值22已知：的两条弦相交于点M(1)如图1，若，连接求证：(2)如图2，若，在弧BD上取一点E，使，交于点F，连若，求的大小232022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱某特许零
7、售店“冰墩墩”的销售日益火爆每个纪念品进价元，规定销售单价不低于元，且不高于元销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出个，销售单价每上涨元，每天销量减少个现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元(1)直接写出与之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润元最大？最大利润是多少元？(3)该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出元给希望工程，为了使捐款后每天剩余利润不低于元，求销售单价的范围24【问题情境】在ABC中，BABC，ABC（0180），点P为直线BC上一动点（不与点B、C重合），连接AP，将线段PA绕点P顺时针
8、旋转得到线段PQ旋转角为，连接CQ【特例分析】（1）当90，点P在线段BC上时，过P作PFAC交直线AB于点F，如图，易得图中与APF全等的一个三角形是 ，ACQ 【拓展探究】（2）当点P在BC延长线上，AB：ACm：n时，如图，试求线段BP与CQ的比值；【问题解决】（3）当点P在直线BC上，60，APB30，CP4时，请直接写出线段CQ的长25如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，抛物线的对称轴为直线，点坐标为（1）求抛物线表达式；（2）在抛物线上是否存在点，使，如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点是线段上的动点，点是线段上的动点，点是线段上的动点，三个动点都不与点，重合
9、，连接，得到，直接写出周长的最小值参考答案：1D2.3C4B5C6B7A8C9C10C11251220或221380014201591617解：（1） （2） 18解：原式当时，原式19解：在中，米，（米），米，（米），大桥立柱的高约为米20解：（1）用1，2，3，4，分别表示立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐，则每位考生的选择方案有：12，13，14，23，24，34共6种情况；故答案为6；（2）用a，b，c，d，e，f分别表示6种选择方案，列表得： abcdefA（a，a）（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）（f，a）B（a，b）（b，b）（c，b）（d，b）（e，b）（f，
10、b）C（a，c）（b，c）（c，c）（d，c）（e，c）（f，c）D（a，d）（b，d）（c，d）（d，d）（e，d）（f，d）E（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）（e，e）（f，e）f（a，f）（b，f）（c，f）（d，f）（e，f）（f，f）共有36种等可能的结果，小明与小刚选择同种方案的有6种情况，小明与小刚选择同种方案的概率为：；（3）A级为39%，B即为36%，由中位数的定义可得：该校学生体育考试成绩的中位数在B级内故答案为B21解：（1）方程x2+bx+a0的根为x12，x23，b2+35，a236，方程为6x25x+10，（3x1）（2x1）0，方程的根为x1，x2；（2）
11、方程有一根为xr，r2+br+a0，两边同除r2得+10，是方程ax2+bx+10的根，x是方程的根；（3）a2b+b0，b0，方程的根是m与n，方程的根是s和t，m+n0，mna，s+t0，st，amn，mn，st，msnt，122（1）证明：连接，都为弦所对的圆周角，在和中，（2）连接，23（1）解：根据题意得：，与之间的函数关系式为；（2）根据题意得：， ， 当时，随的增大而增大， ， 当时，有最大值，最大值为， 将纪念品的销售单价定为元时，商家每天销售纪念品获得的利润元最大，最大利润是元（3）由题意可得：，解得：，当时，又，为了保证捐款后每天剩余利润不低于元，销售单价的范围是24解：（
12、1）如图，ABC90，ABCB，ABC是等腰直角三角形，PFAC，BPFBFP45，BPF是等腰直角三角形，BFBP，AFCP，由旋转可得，APPQ，APQ90，而BPF45，QPC45APF，又PAFPFBAPF45APF，PAFQPC，APFPQC，PCQAFP135，又ACB45，ACQ90，故答案为：PQC，90；（2）如图，过P作PFAC，交BA的延长线于F，则，又ABBC，AFCP，又FAPABC+APB+APB，CPQAPQ+APB+APB，FAPCPQ，由旋转可得，PAPQ，AFPPCQ，FPCQ，PFAC，ABCFBP， （3）如图，当P在CB的延长线上时，CPQAPQAPB
13、603030，APCQPC，又APQP，PCPC，APCQPC，CQAC，又BABC，ABC60，ABC是等边三角形，ABC60，BAPABCAPB30，BPABBCPC2，QCACBC2；如图，当P在BC的延长线上时，连接AQ，由旋转可得，APQP，APQABC60，APQ是等边三角形，AQPQ，APQ60AQP，又APB30，ACB60，CAP30，CPQ90，CAPAPA，ACPC，ACQPCQ，AQCPQCAQP30，RtPCQ中，CQ2CP8综上所述，线段CQ的长为2或825解：（1）抛物线对称轴为，将代入中，（2）如图1中，作轴于点，（此处也可以由等角的正切值相等得到），设，则，当点在轴上方时：，解得，（不符题意，舍），当点在轴下方时：，解得，（不符题意，舍），或（3）作点关于的对称点，作关于的对称点，连接与于，与交于点，连接交于，连接交于，此时的周长最小，这个最小值，当最小时，最小，如图2中：，、四点共圆，线段就是圆的直径，是弦，是定值，直径最小时，弦最小，当点与点重合时，最小，此时最小，如图3中：在中，同理可得：，周长的最小值