1、2023湖北省武汉市中考数学适应性试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。）1如果a与互为相反数，那么a等于AB3CD2下列事件是必然事件的是（）A太阳从东方升起B汽车累计行驶1万千米，从未出现故障C姚明在罚球线上投篮一次，投中D经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯3下列选项中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4下列运算中正确的是（）ABCD5如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（）ABCD6在函数的图象上有三点（3，y1），（1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By3y1y2Cy
2、3y2y1Dy2y1y37在平面直角坐标系中，点，的图象如图所示，则a的值可以是（）A2BCD0.18现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）ABCD9下列结论：的底数是；若有理数a，b互为相反数，那么；把1.804精确到0.01约等于1.80；式子的最大值是6，其中正确的个数有（）A3个B2个C5个D4个10如图，矩形中，分别为，的中点，且，则的长为（）ABC3D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分。下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指
3、定的位置）11计算：_12个裁判员对某一体操运动员的打分数据是：、，则这组数据的众数是_13如果 ，那么A=_，B=_；14在中，若，则的度数是_15已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在直线上，且顶点到轴的距离为5，则此抛物线的解析式为_16如图1，矩形ABCD，AB4，BC（1）直接写出：ABD_度；（2）将矩形ABCD沿BD剪开得到两个三角形，按图2摆放：点A与点C重合，CD落在AD上，直接写出BD与BD的关系：_；（3）在图2的基础上将ABD向左平移，点B与B重合停止，设ACx，两个三角形重合部分的封闭图形的周长为y，请用x表示y：_三、解答题（共8小题，共72分。下列各题需要在答题卡指
4、定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形）17解不等式和方程组（1）解方程组： （2）求不等式组 的解集，并把解集在数轴上表示出来.18如图，D是上一点，交于点E，.交点F.（1）直接写出图中与构成的同旁内角.（2）找出图中与相等的角，并说明理由.19北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A，B，C，D，E），下面给出了部分
5、信息：a 甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，91，91，92b 乙校20名志愿者的成绩成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96， 99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100cd 两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学校平均数中位数众数方差甲92a9536.6乙9292.5b31.4根据以上信息，解答下列问题：(1)由上表填空：a_，b_， _(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）(3)若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上
6、的志愿者有多少？20如图，ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD，若E在AD上求证：（1）BECE；（2）BCAB+CD21如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的88网格中，已知格点三角形ABC(顶点为网格线的交点)(1)将ABC绕点A顺时针旋转90得到AB1C1(点B，C的对应点分别为点B1，C1)，画出AB1C1；(2)将ABC平移，使得点A与点C1重合，得到A2B2C2(点A，B，C的对应点分别为点A2，B2，C2，画出A2B2C2)并说明平移过程；(3)填空：sinB1C1B2=_222022女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量
7、某体育专卖店售卖各类体育用品，其中足球的进价为80元/个经市场调查发现，在一段时间内，月销售量（个）与销售单价（元）（）之间满足一次函数关系，当销售单价为100元时，月销售量为160个；当销售单价为110元时，月销售量为140个(1)求月销售量（个）与销售单价（元）之间的函数关系式；(2)当销售单价定为90元时，该专卖店销售该足球的月利润为多少元？23如图，在RtABC中，ABC90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH（1）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；（2）当ABBE1时，求O的
8、面积；（3）在（2）的条件下，求HG的长24抛物线 yax24ax3a 交x轴于点B、C两点，交y轴于点A，点D为抛物线的顶点，连接AB、AC，已知ABC的面积为3(1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线对称轴右侧一点，点P的横坐标为m，过点P作PQ/AC交y轴于点Q，AQ的长度为d，求d与m的函数关系式；(3)在（2）的条件下，当d4时，作DNy轴于点N，点G为抛物线上一点，AG交线段PD于点M，连接MN，若AMN是以MN为底的等腰三角形，求点G的坐标参考答案1B.2A3D4B5A6B7B8B9A10D11312131；-11415或或或16；17解： 3，得：15 -得x4将代入解得y=
9、1 方程组的解为： （2） 解：，解得1，解得4不等式组的解集为1x418解：（1）由图知BAC的同旁内角有：AFD，AED，C，B；（2）DEAB，BAC=DEC，BFD=FDE，DFAC，BAC=BFD，BAC=DEC=BFD=FDE19解：（1）解：甲校EE组2045=9(人)，则第101，11个数据分别为91，92，则，乙校：96出现4次最多，则b=96，甲校C组：204920(5+5)=5，则，故答案为：91.5，96，90；（2）解：乙校志愿者较好理由如下：甲、乙两校的平均数虽然相同，但是乙校的中位数、众数均比甲校的大；或甲校的方差为36.6，乙校的方差是31.4，而，乙校的成绩较
10、为稳定，乙校志愿者测试成绩较好；（3）解：根据题意得：（人），答：成绩在90分以上的共有315人20解：证明：如图所示：（1）BE、CE分别是ABC和BCD的平分线，12，34，又ABCD，1+2+3+4180，2+390，BEC90，BECE（2）在BC上取点F，使BFBA，连接EF在ABE和FBE中，ABEFBE（SAS），A5ABCD，A+D180，5+D180，5+6180，6D，在CDE和CFE中，CDECFE（AAS），CFCDBCBF+CF，BCAB+CD，21解：(1)AB1C1如图(1)所示(2)A2B2C2如图(1)所示平移过程：将ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移4
11、个单位长度或先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度(3)如图(2)，过点B2作B2DB1C1于点D由题意可得，B1B2=1，B2C1=，B1C1=，=11=B2D，B2D=，sinB1C1B2=故答案为：22解：(1)设月销售量（个）与销售单价（元）之间的函数关系式为，由题意，得：，解得：，月销售量（个）与销售单价（元）之间的函数关系式为，(2)由题意得：当销售单价定为90元时，专卖店销售该足球的月利润为：（元），答：销售单价定为90元时，该专卖店销售该足球的月利润为1800元23解：（1）BD与O相切，理由：如图1，连接OB，OBOF，OBFOFB，ABC90，ADCD，BDCD，E
12、BF90，CDBC，EF为直径，点O在EF上，CBFE，DBCOBF，CBO+OBF90，DBC+CBO90，DBO90，BD与O相切；（2）如图2，连接CF，HE， CDE90，ABC90，DECA，CEDFEB，FEBAABBE，ABCCBF90，ABCEBF（ASA），BCBF，CFBF，DF垂直平分AC，AFCFAB+BF1+BFBF，BF+1，EFCBF90，EF是O的直径，O的面积（EF）2；（3）如图3，连接AEABBE，ABE90，AEB45，EAEC，C22.5，HBEGCED9022.567.5，BH平分CBF，EBGHBF45，BGEBFH67.5，BGBE1，BHBF1
13、+，HGBHBG24解：（1）交x轴于B、C两点，令y=0，则解得， 点B、C的坐标分别为：、，交交y轴于点A，令x=0，则y=3a，点，的面积，解得：，抛物线的表达式为：；（2）如图，设直线AC的解析式为：y=kx+b，点，点代入得，解得，直线的解析式为；设的表达式设为：， ，抛物线的对称轴为直线x=2，点P为抛物线对称轴右侧一点，点P的横坐标为m，设点，将点P的坐标代入并解得：，A（0，3），OA=3，；（3）当时，则，解得：或（舍去），点，如图，点，DNy轴于点N，点设直线PD的解析式为 把点（4，3），（2，-1）代入得 解得， 直线的函数表达式为：，设点，设直线的函数表达式为： 把A（0，3），代入得， 解得直线的函数表达式为： ，联立并解得：，故点，点、点，解得：或4，点或