1、2023年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1.在下列实数-5，0，中，最小的实数是（ ）A.-5B.C.0D.2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3.已知，下列不等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ）A.B.C.D.5.一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从布袋里任意摸出1个球是红球的概率为，则等
2、于（ ）A.1B.2C.3D.46.如图，与位似，位似中心为点，若的周长与的周长比为，则的值为（ ）A.B.C.D.7.矩形和直角三角形的位置如图所示，点在上，点在上，若，则等于（ ）A.155B.135C.125D.1058.如图，已知四边形是的内接四边形，且，那么等于（ ）A.125B.120C.110D.1009.观察下列一组数：，根据排列规律推出第8个数是（ ）A.B.C.D.10.如图，的半径为，弦，是弦上的一个动点，则的长度范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（6个题，每题3分，共18分）11.计算：_.12.若是关于的一元二次方程的解，则_.13.一个多边形的内角和是1080，
3、这个多边形的边数是_.14.某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44.这组数据的众数是_.15.扇形的圆心角为80，半径为6厘米，扇形的面积为_.16.根据函数，和的图象写出一个满足的值，那可能是_.三、解答题（8个题，共72分）17.解方程组：.18.先化简，再求值：，其中.19.如图，四边形是平行四边形.（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接、.当，时，证明：.20.如图，函数和分别经过、两点，轴，点的纵坐标为2，.（1）求的值；（2）求的正切值.
4、21.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表：项目应聘者甲乙丙学历988经验869能力788态度575（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用?（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设计比例的理由；（3）根据你设定的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者.22.如图，在中，平分交于点.当时，以点为圆心为半径作圆交于点，过点作垂足为.（1）求的度数；（2）证明：是的切线
5、.23.如图，计划利用长为米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏.设矩形的边长为米，面积为平方米.（1）若，墙长为50米，求出与之间的关系，并指出的取值范围；（2）在（1）的条件下，矩形的面积能达到800平方米吗？说明理由；（3）当与满足什么关系时，栅栏围出的面积最大?最大值是多少?24.在中，点是边上的动点.（1）如图1，过点作交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，在上截取，连接.证明：四边形是菱形；（2）在（1）条件下，求出能作出菱形时所对应长度的取值范围；（3）如图2，连接，作交于点，求的最大值.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABB
6、ACDCBCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.312.-113.814.4215.16.写一个在范围中的数即可三、解答题（第17、18题，每题6分；第19、20题，每题8分；第21、22、23题，每题10分；第24题14分；共8个题72分）17.6分18.化简结果，求值结果36分19.（1）第1问4分（2）.四边形是平行四边形，由（1）可知是等腰三角形，即，即8分20.解：（1）作辅助线：延长交轴于点1分，2分轴，点坐标为3分把代入，得4分（2）用代入，得，5分坐标，6分在中，8分（泩意：在中，这话1分）21.（1）直接相加，甲、乙各得29分，丙得30分，录用丙.3分（2）学
7、生对自己设计的比例阐述理由，只要合理即可.如看重工作态度，有无经验均可，将学历、经验、能力和态度四项得分按2:1:2:3的比例加权平均.6分（3）按（2）中所设计的比例，算出加权平均数.9分确定录用者10分22.（1）平分即设，由（1）可知的度数为365分（2）连接由（2）可以知，是的切线10分23.（1）求出关系式或2分求出的取值范围：3分列出方程5分解出方程6分写出的函数关系或7分配方或按顶点公式计算出结果9分写出结论：当时，10分24.（1）.证明：由题意易知，且.四边形是平行四边形.是菱形4分（2）设，则.在中，则，.解得.所以，当时，能作出菱形.10分（3）如图，令的外接圆的圆心为，设，则，过点作于，则.，解得.的最大值为14分