1、2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在平面直角坐标系中，点M（2021，2022）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列调查，应采用全面调查的是（）A对我市七年级学生身高的调查B对我国研制的“C919”大飞机零部件的调查C对我市各乡镇猪肉价格的调查D对我国“东风41”洲际弹道导弹射程的调查3下列计算正确的是（）A3B2ab2+2a2b4ab2C4Db2bb4如图，能判断直线ABCD的条件是（）A12B34C1+3180D3+41805古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详甲云得乙九只羊
2、，多乙一倍之上乙说得甲九只，两家之数相当”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍“乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（）ABCD6如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（）ADBACBBDCACBADCDBCDA7如图，已知ABCD且AB与EF不垂直，则与AGE相等的角有（）A1个B2个C3个D4个8在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若ABC的面积为12，则符合题意的点C有
3、（）A1个B2个C3个D4个9若关于x的不等式组的解集是x2，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da210下列关于两直线平行的叙述中，不正确的是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角不互补，两直线不平行D如果ab，bc，那么ac二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11若a与b互为相反数，且ab6，则a ，b ；若a与b互为相反数，且ab8，则a ，b 12如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为18cm，则四边形ABFD的周长为 13已知点M（3a2，a+6），分别根据下列条件写出点M的坐标（1）点M在x轴上： ；（2）点N的坐标为（2
4、，5），且直线MNx轴： ；（3）点M在第二、四象限的角平分线上： 14如图，ABCD，E是CD上的点，过点E作EFDP，若PEFPEH，EG平分DEH，B152o，PEG65，则BPD 15已知关于x，y的方程组，和的解相同，则a ，b 16已知x为不等式组的解，则|x3|+|x1|的值为 三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来18（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m（1）求|m+1|+|m1|的值；（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+6|与互为
5、相反数，求2c+3d的平方根19（6分）为落实双减政策，某校对九年级学生的作业负担进行了调查，随机抽取部分学生，统计他们平均每门学科的书面作业时间t（单位：min），按时间长短分为四个类别：A（0t12），B（12t24），C（24t36），D（t36），将抽样结果制成两幅不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为 ；（2）扇形统计图a的值为 ；（3）补全条形统计图；（4）每门学科书面作业不低于36min，就认为课业负担超重，若该校九年级有900名学生，请估计该校九年级学生课业负担超重的学生人数20（6分）如图，已知ABCB，垂足为B，CGBC，垂足为C，BAHGCF
6、30，AD平分BAF，AE平分BAG（1）求EAG的度数；（2）求证：HGCF；（3）试判断DAE与AFC之间的数量关系，并说明理由21（10分）目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？（2）若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？22（10分）计算：（1）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足3x+2y0，求m的取值范围；（2）若关于x的不等式的最小整数解为2，求a的取
7、值范围23（12分）已知CB，OA是两条射线，且满足CBOA（1）如图1，若AOC与BCO的平分线相交于点D1，求OD1C（2）如图2，在（1）的条件下，作AOD1与BCD1的平分线相交于点D2；作AOD2与BCD2的平分线相交于点D3，依此类推，作AODn1与BCDn1的平分线相交于点Dn记OD2C（a2），OD3C（a3），ODnC（an）（ i）分别求a2，a3的值，并猜想an（用含n的代数式表示）（ ii） 分别求，的值；当n2时，的值是否是定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由24（12分）如图1，A（0，a），B（b，0），C（c，0），a+b0，D为第二象限内一点且DCAC，连
8、接BD（1）若|ab+16|+（c+1）20，求D点坐标；（2）如图2，过B作BEx轴，BDAE，当C点在x轴负半轴上运动时，判断是否发生改变，并证明你的结论参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：20210，20220，点M（2021，2022）所在的象限是第四象限故选：D2解：A、对我市七年级学生身高的调查，因范围较广，不宜采用全面调查，故A不符合题意；B、对我国研制的“C919”大飞机零部件的调查，因涉及安全问题，宜采用全面调查，故B符合题意；C、对我市各乡镇猪肉价格的调查，因范围较广，不宜采用全面调查，故C不符合题意；D、对我国“东风41”洲际弹道导弹射程
9、的调查，因破坏性较强，宜采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B3解：A、3，原计算正确，故此选项符合题意；B、2ab2与2a2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、4，原计算错误，故此选项不符合题意；D、b2与b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：A4解：3+5180，而当45时，ABCD，当3+4180，而3+5180，所以45，则ABCD故选：D5解：设甲有羊x只，乙有羊y只甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍”x+92（y9）；乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样多”x9y+9联立两方程组成方程组故选：D6解：由题意得：D
10、A，A+CB+D，B+CA+D，由得：CA+DB，把代入得：A+A+DBB+D，2A2B，AB，AB0，由得：ABCD，DA0，CD0，CD，CDAB，即BADC，故选：C7解：ABCD，AGECHE，AGEBGF，CHEDHF，AGEBGFCHEDHF，故选：C8解：分两种情况：当C点在y轴上，设C（0，t），ABC的面积为12，|t+3|412，解得t3或9，C点坐标为（0，3）或（0，9），当C点在x轴上，设C（m，0），ABC的面积为12，|m4|312，解得m12或4，C点坐标为（12，0）或（4，0），综上所述，C点有4个，故选：D9解：解不等式组，由可得：x2，由可得：xa，因为
11、关于x的不等式组的解集是x2，所以，a2，故选：A10解：A、同位角相等，两直线平行，不符合题意；B、内错角相等，两直线平行，不符合题意；C、同旁内角不互补，两直线不平行，不符合题意；D、如果ab，bc，那么ac，符合题意故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：a与b互为相反数，a+b0，ab6，ab8，解方程组和，得和，故答案为：3，3，4，412解：ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，DFAC，ADCF2cm，四边形ABFD的周长AB+BF+DF+ADAB+BC+CF+AC+ADABC的周长+AD+CF18+2+222cm故答案为：22cm13解：（1）当点M在x轴上
12、时，可得a+60，a6，3a218220，M（20，0）；（2）MNx轴，a+65，a1，3a2325，点M（5，5）；（3）根据题意可得：3a2+a+60，解得：a1，3a2325，点M（5，5）故答案为：（1）（20，0）；（2）（5，5）；（3）（5，5）14解：延长AB交PH于M，EG平分DEH，DEGGEH，设DEGGEH，则PEHPEG+GEH65+，EFDP，PEFEPH，PEFPEH，EPHPEH65+，H180（EPH+PEH）180（65+65+）502，PDEH+DEH502+250，ABP152，PBM18015228，ABCD，BMDPDE50，BPDBMDPBM50
13、2822故答案为：2215解：x，y的方程组，和的解相同，这个解既满足2x3y3，又满足3x+2y11，应该是方程组的解，解这个方程组，得，又既满足ax+by1，又满足2ax+3by3，解得故答案为：2；516解：由2x1，得：x1，由2（x1）x+1，得：x3，则不等式组的解集为1x3，原式3x+x12，故答案为：2三解答题（共8小题，满分72分）17解：（1），2+，得：11x33，解得x3，将x3代入，得：9y13，解得y4，方程组的解为；（2）解不等式，得：x2，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为1x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18解：（1）AB2，m（）2，m，|m+1
14、|+|m1|2+1|+|21|3|+|1|3+12；（2）|2c+6|与互为相反数，|2c+6|+0，|2c+6|0，0，2c+60，d40，c3，d4，2c+3d2（3）+346，2c+3d的平方根是19解：（1）本次抽样的样本容量为：610%60；故答案为：60（2），扇形统计图a的值为20；故答案为：20（3）C类别学生人数为：6040%24（人），（4）90010%90（人），答：该校九年级学生课业负担超重的学生人数为90人20解：（1）BAH30，BAG18030150，AE平分BAG，EAGBAG75；（2）ABCB，垂足为B，CGBC，垂足为C，ABCG，AGCHAB30，BAH
15、GCF30，AGCGCF，HGCF；（3）AFC2DAE，理由：设DAEx，EAFy，AD平分BAF，AE平分BAG，BAEGAE，BADFADx+y，x+y+xy+GAF，GAF2x2DAE，HGCF，AFCGAF，AFC2DAE21解：（1）设购进甲型节能灯x只，乙型节能灯y只，根据题意，得：，解得：，答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200a）只，由题意，得：（3025）a+（6045）（1200a）25a+45（1200a）30%，解得：a450答：至少购进甲种型号节能灯450只22解：（1），
16、2，得3x2m，解得xm将xm代入，得m+2y2，解得y1+m3x+2y0，2m+2+m0，解得m故m的取值范围是m（2）解不等式，得：x23a，不等式有最小整数解2，123a2，解得：0a，故a的取值范围是0a23解：（1）AOBC，AOC+BCO180，D1OCAOC，D1COBCO，D1OC+D1CO（AOC+BCO）90，OD1C90（2）（ i）由（1）可知：AOD1+BCD190，OD2CAOD2+BCD2（AOD1+BCD1）45，a245，同法可得：a3（），an（）（ ii），当n2时，的值是定值，这个定值为24解：（1）|ab+16|+（c+1）20，ab+160，c+10，c1，C（1，0），a+b0，或（舍去），A（0，4），B（4，0），DCAC，即C为AD中点，xD+02（1），yD40，xD2，yD4，D的坐标为（2，4）；（2）当C点在x轴负半轴上运动时，不发生改变，证明如下：设AE交BD于F，交x轴于G，过D作DHy轴于H，如图：DCAC，DHOC，OC是ADH的中位线，DH2OC，OAOH，BDAE，OAG90OMBOBM，OAOB，AOG90BOM，AOGBOM（ASA），OGOM，OBOAOH，OBOGOHOM，即BGHM，BDAE，DMHBMO90MBOBGE，DHM90EBG，DHMEBG（ASA），DHBE，BE2OC，