1、2017 年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷A 卷( 共 100 分)一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1在 2, ，0，-2 四个数中，最大的一个数是（ ）3A 2 B C 0 D -22下面所给几何体的俯视图是（ ）3下列各式计算正确的是（ ）A B C D9)(2a842a 392834中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ）A B C D 8109104.8104.104.5下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B
2、C D6如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD 于点 E，若C=50。则AED=（ ）A65 B 115 C 125 D 1307一元二次方程 配方后可变形为（ ）0562xA B 14)3(x4)3(2C D2x8已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）0)2(mA B C D1m11m9. 如图，点 A、B、C、D 在O 上，DEOA，DFOB，垂足分别为 E,F,若EDF=50 ，则C 的度数为（ ）A40 B 50 C 65 D 13010. 二次函数 的图像如图所示，下列结论：a0；c0；a-)(2bxayb+c0； 0，其中正确的共有（ ）个c4A
3、1 B 2 C3 D4二、填空题（本大题共 4 个小题，第小题 4 分，共 16 分）11因式分解：a 29= 12在函数 中，自变量 x 的取值范围是 。43xy13如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，若 OE=2，则菱形ABCD 的周长是 。14如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE=EC=2，且 AE=AD，以 A 为圆心，AB 长为半径作圆弧 AE 于点 F，则扇形 ABF 的面积是 （结果保留 ） 。 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分）15.（每小题 6 分，共 12 分）（1）计算：|1 |3ta
4、n30+（2017） 0（- ） 1（2）解不等式组 并在数轴上表示它的解集。4)2(35x16、 （本小题满分 6 分）先化简 ，再在 1，2，3 中选取一个适当的数代入求96)12(2xx值17（本小题满分 8 分）如图，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上），已知 AB=80m，DE=10m ，求障碍物 B，C 两点间的距离（结果精确到 0.1m）（参考数据： 1.414， 1.732） 23第 17 题图18 （本小题满分 8 分）在甲、乙
5、两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会” ，在相同测试条件下，两人 5 次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；（2）经计算知 =6， =42你认为选拔 参加比赛更合适，（填甲或乙）；2甲S2乙（3）如果从甲、乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率（用树状图或列表法解答）19 （本小题满分 10 分）如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 A,B 两点，且与 x 轴交于点 C，mxyxky点 A 的坐标为（2，1）.（1）
6、求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点 C 的坐标；（3）结合图像直接写出不等式 的解集.xk0第 19 题图20 （本小题满分 10 分）已知：AB 为O 的直径，C 是O 上一点，如图，AB=12，BC= .BH 与O 相切于点 B，过34点 C 作 BH 的平行线交 AB 于点 E.（1）求 CE 的长；（2）延长 CE 到 F,使 EF= ，连接 BF 并2延长 BF 交O 于点 G，求 BG 的长；（3）在（2）的条件下，连接 GC 并延长GC 交 BH 于点 D，求证：BD=BGB 卷（满分 50 分）一、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）21在平面直角
7、坐标系 xOy 中，点 P（4，a ）在正比例函数 的图像上，则点 Q（2a-5，a）xy21关于 y 轴的对称点 Q坐标为 22定义新运算： ，若 a、b 是关于一元二次方程 的两实数根，则)1(ba 04m的值为 b23如图，AB 是O 的直径，AB=10，A=40，点 D 为弧 BC 的中点，点 P 是直径 AB 上的一个动点，PC+PD 的最小值为 24如图，已知双曲线 与直线 （ 都为常数）相交于 A,B 两点，在第一象限内xky1xky221,双曲线 上有一点 M（M 在 A 的左侧） ，设直线 MA，MB 分别与 x 轴交于 P，Q 两点，若xky1MA= ，MB= ，则 的值是
8、 APmQBnm25如图，在正 n 边形（n 为整数，且 n4）绕点 A 顺时针旋转 60后，发现旋转前后两图形有另一交点 O,连接 AO，我们称 AO 为“叠弦” ；再将“叠弦”AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60后，交旋转前的图形于点 P,连接 PO,我们称OAB 为正 n 边形的“叠弦角” ，AOP 为“叠弦三角形”.以下说法，正确的是 （填番号）在图 1 中，AOBAOD ； 在图 2 中，正五边形的“叠弦角”的度数为 360；“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； 正 n 边形的“叠弦角”的度数为 60- n180图 1（n=4） 图 2（n=5） 图 3（n=6） 图 4（n=
9、7）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）26 （本小题满分 8 分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年 3 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400 元，若今年 3 月份与去年 3 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 3 月份 A 型车销售总额将比去年 3 月份销售总额增加 25%（1）求今年 3 月份 A 型车每辆销售价多少元？（2）该车行计划今年 4 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，A、B 两种型号车的进货
10、和销售价格如下表，问应如何进货才能使这批车获利最多？ 27 （本小题满分 10 分）（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，点 E 是边 BC 上一点，连接 OE，过点 O 作 OE 的垂线交 AB 于点 F.求证：OE=OF.（2）若将（1）中， “正方形 ABCD”改为“矩形 ABCD”，其他条件不变，如图 2，连接 EF. ）求证：OEF= BAC.）试探究线段 AF,EF,CE 之间数量上满足的关系，并说明理由 .28 （本小题满分 12 分）如图，抛物线 与 x 轴相交于 A（-1,0） ，B（3,0） ，与 y 轴交于点 C（0,3）.)0(2acbxy（1）求抛物线的解析式；（2）连接 BC,点 P 为抛物线上第一象限内一动点，当BCP 面积最大时，求点 P 的坐标；（3）设点 D 是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点 Q，使以点 B,C,D,Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由.