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2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷含答案

1、2017 年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷A 卷( 共 100 分)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1在 2, ,0,-2 四个数中,最大的一个数是( )3A 2 B C 0 D -22下面所给几何体的俯视图是( )3下列各式计算正确的是( )A B C D9)(2a842a 392834中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为( )A B C D 8109104.8104.104.5下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A B

2、C D6如图,ABCD,AE 平分CAB 交 CD 于点 E,若C=50。则AED=( )A65 B 115 C 125 D 1307一元二次方程 配方后可变形为( )0562xA B 14)3(x4)3(2C D2x8已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( )0)2(mA B C D1m11m9. 如图,点 A、B、C、D 在O 上,DEOA,DFOB,垂足分别为 E,F,若EDF=50 ,则C 的度数为( )A40 B 50 C 65 D 13010. 二次函数 的图像如图所示,下列结论:a0;c0;a-)(2bxayb+c0; 0,其中正确的共有( )个c4A

3、1 B 2 C3 D4二、填空题(本大题共 4 个小题,第小题 4 分,共 16 分)11因式分解:a 29= 12在函数 中,自变量 x 的取值范围是 。43xy13如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 交于点 O,点 E 是 AD 的中点,若 OE=2,则菱形ABCD 的周长是 。14如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 BC 上,BE=EC=2,且 AE=AD,以 A 为圆心,AB 长为半径作圆弧 AE 于点 F,则扇形 ABF 的面积是 (结果保留 ) 。 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分)15.(每小题 6 分,共 12 分)(1)计算:|1 |3ta

4、n30+(2017) 0(- ) 1(2)解不等式组 并在数轴上表示它的解集。4)2(35x16、 (本小题满分 6 分)先化简 ,再在 1,2,3 中选取一个适当的数代入求96)12(2xx值17(本小题满分 8 分)如图,大楼 AB 右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼 DE,在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30,测得大楼顶端 A 的仰角为 45(点 B,C,E 在同一水平直线上),已知 AB=80m,DE=10m ,求障碍物 B,C 两点间的距离(结果精确到 0.1m)(参考数据: 1.414, 1.732) 23第 17 题图18 (本小题满分 8 分)在甲、乙

5、两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会” ,在相同测试条件下,两人 5 次测试成绩(单位:分)如下:甲:79,86,82,85,83 乙:88,79,90,81,72回答下列问题:(1)甲成绩的平均数是 ,乙成绩的平均数是 ;(2)经计算知 =6, =42你认为选拔 参加比赛更合适,(填甲或乙);2甲S2乙(3)如果从甲、乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率(用树状图或列表法解答)19 (本小题满分 10 分)如图,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 A,B 两点,且与 x 轴交于点 C,mxyxky点 A 的坐标为(2,1).(1)

6、求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求点 C 的坐标;(3)结合图像直接写出不等式 的解集.xk0第 19 题图20 (本小题满分 10 分)已知:AB 为O 的直径,C 是O 上一点,如图,AB=12,BC= .BH 与O 相切于点 B,过34点 C 作 BH 的平行线交 AB 于点 E.(1)求 CE 的长;(2)延长 CE 到 F,使 EF= ,连接 BF 并2延长 BF 交O 于点 G,求 BG 的长;(3)在(2)的条件下,连接 GC 并延长GC 交 BH 于点 D,求证:BD=BGB 卷(满分 50 分)一、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)21在平面直角

7、坐标系 xOy 中,点 P(4,a )在正比例函数 的图像上,则点 Q(2a-5,a)xy21关于 y 轴的对称点 Q坐标为 22定义新运算: ,若 a、b 是关于一元二次方程 的两实数根,则)1(ba 04m的值为 b23如图,AB 是O 的直径,AB=10,A=40,点 D 为弧 BC 的中点,点 P 是直径 AB 上的一个动点,PC+PD 的最小值为 24如图,已知双曲线 与直线 ( 都为常数)相交于 A,B 两点,在第一象限内xky1xky221,双曲线 上有一点 M(M 在 A 的左侧) ,设直线 MA,MB 分别与 x 轴交于 P,Q 两点,若xky1MA= ,MB= ,则 的值是

8、 APmQBnm25如图,在正 n 边形(n 为整数,且 n4)绕点 A 顺时针旋转 60后,发现旋转前后两图形有另一交点 O,连接 AO,我们称 AO 为“叠弦” ;再将“叠弦”AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60后,交旋转前的图形于点 P,连接 PO,我们称OAB 为正 n 边形的“叠弦角” ,AOP 为“叠弦三角形”.以下说法,正确的是 (填番号)在图 1 中,AOBAOD ; 在图 2 中,正五边形的“叠弦角”的度数为 360;“叠弦三角形”不一定都是等边三角形; 正 n 边形的“叠弦角”的度数为 60- n180图 1(n=4) 图 2(n=5) 图 3(n=6) 图 4(n=

9、7)二、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分)26 (本小题满分 8 分)骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,某车行经营的 A 型车去年 3 月份销售总额为 3.2 万元,今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400 元,若今年 3 月份与去年 3 月份卖出的 A 型车数量相同,则今年 3 月份 A 型车销售总额将比去年 3 月份销售总额增加 25%(1)求今年 3 月份 A 型车每辆销售价多少元?(2)该车行计划今年 4 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆,且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍,A、B 两种型号车的进货

10、和销售价格如下表,问应如何进货才能使这批车获利最多? 27 (本小题满分 10 分)(1)如图 1,在正方形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点,点 E 是边 BC 上一点,连接 OE,过点 O 作 OE 的垂线交 AB 于点 F.求证:OE=OF.(2)若将(1)中, “正方形 ABCD”改为“矩形 ABCD”,其他条件不变,如图 2,连接 EF. )求证:OEF= BAC.)试探究线段 AF,EF,CE 之间数量上满足的关系,并说明理由 .28 (本小题满分 12 分)如图,抛物线 与 x 轴相交于 A(-1,0) ,B(3,0) ,与 y 轴交于点 C(0,3).)0(2acbxy(1)求抛物线的解析式;(2)连接 BC,点 P 为抛物线上第一象限内一动点,当BCP 面积最大时,求点 P 的坐标;(3)设点 D 是抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在点 Q,使以点 B,C,D,Q 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,说明理由.