1、2023年浙江省杭州市萧山区中考数学一模试卷一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.1下列式子：2+（2）；2（2）；2（2）；2（2）中，其计算结果最大的是（）ABCD2已知，则实数a的值为（）A9B3CD33如图，ABCD，A52，CB6，则B的度数为（）A46B49C55D584一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差5植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的，七年级共种了a颗树苗则该校植树的任务数为（）颗A6aB5aC4aD3a6如图，AD是ABC的高线，则下列结论正确的是
2、（）A若BDCD，则BCB若ACBC，则ADBCC若BDCD，则ABACD若ADBC，则BC7如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（）A BC D8已知ym与x1成正比例，且当x2时，y3若y关于x的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（）ABCD9已知二次函数y（ax1）（xa）（a为不等于零的常数），命题：点不在该函数图象上；命题：该函数图象的对称轴在y轴左侧；命题：该函数图象与y轴的交点位于原点的上方；命题：该函数有最小值，且最小值不大于零如果这四个命题中只有一个命题是假命题
3、，则这个假命题是（）A命题B命题C命题D命题10如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点E，连结弦BC，BD，AD若ABC2ABD，给出下列结论：BCBE；2AD2AEAB，则下列判断正确的是（）A，都对B，都错C对，错D错，对二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.11|2023| 12计算： 13一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3从中任意摸出一个球，摸出的球编号为奇数的概率是 14已知ABC中，ACBRt，ACBC5若点P在ABC内部及边上运动，且满足PABPBA，则所有满足条件的点P形成的区域的面积为 15已知点P（x1，y1）Q（x2，y
4、2）在反比例函数图象上（1）若，则 （2）若x1x2+2，y13y2，则当自变量xx1+x2时，函数y的取值范围是 16如图，矩形ABCD中，BC9，点E为BC上一点，将ABE沿着AE翻折得到AFE，连结CF若FEC2FCE，且CF6，则BE的长为 ，AB的长为 三、解答题：本题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17婷婷对“化简：”的解答过程如下：解：原式试问婷婷的解答过程是否正确？若正确，请再写出一种解答过程；若有错误，请写出正确的解答过程18为迎接亚运会，某校开展了“迎亚运，做好小主人”美术比赛，评分结果只有60分，70分，80分，90分，100分五种现从中随机
5、抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制作如下两幅不完整的统计图（1）求本次共抽取了多少份作品？（2）抽取的作品中评分结果为80分的有多少份？（3）已知该校收到参赛的作品1500份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？19如图，在ABC中，D是AB上一点，1B，2A（1）求证：CDAB（2）若，求A的度数20已知函数和函数y2k2x+b（k1，k2，b是常数，k1k20）（1）若两函数的图象交于点A（1，4），点B（a，1），求函数y1，y2的表达式（2）若点C（1，n）向上平移6个单位恰好落在函数y1上，又点C（1，n）向右平移2个单位恰好落在函数y2上，且k1+k20，求b的值21如图，正方形ABCD中，点M是对角线BD上一点，连结AM并延长交BC于点E，连结CM（1）求证：AMCM（2）若CME45，求的值22已知二次函数yax2+2x+1（a0），（1）若，试求该二次函数图象与x轴的交点坐标（2）若该二次函数图象的顶点坐标为（s，t），求证：ts+1（3）若a0，且当自变量x满足0xm时，2y2，求m的值23如图，AB，CD是O的两条直径，ABCD，点E是上一点，连接AE，CE，分别交OD，OB于点F，G，连接AC，AD，FG（1）若AFO60，求CGO的度数（2）求证：AC2AGCF（3）设AFO，CFG的面积为S1，AOF的面积为S2，求证：