1、2023年山东省日照市中考数学二模训练试卷一 选择题(本题共12个小题，每小题3题，共36分）1. 下列四个数中，的倒数是（ ）ABCD2. 下列标志图形属于轴对称图形的是（）A BC D3. 月球距地球约384400公里，将384400用科学记数法表示为（）ABCD4. 下列各式中，运算错误的是（）AB5. 下列各数：，3，0.00101，3.14，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个6. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当240时，1的度数为（） A40B45C50D557. 小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，则小强上山和下山的平均速
2、度为（ ）A千米/时B千垙时C千时D千米/时8. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（两为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A . BC D9. 如图，点A是反比例函数y（x0）的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AOAB，若ABO的面积为4，则k的值为（） A2 B4C2D4 10 . 用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的主视图是（） A BCD11 . 二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac
3、；abc0；ab；b+c3a；方程ax2+bx+c0的两根之和的一半大于1其中，正确的结论有（） A B. CD.12 .如图，在单位为1的方格纸上，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为（ ） A. B. C. D. 二填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13. 函数中，自变量的取值范围是_14. 以下图形为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图1是球体的轴截面，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为_（结果保留） 15. 已知关于x的一元二次方程x2+px-3=0的
4、一个根为-3，则它的另一根为_.16. 在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧，交于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，若，则的长为_ 三、解答题：本题共6个小题，满分72分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （1）计算：（2+）0+3tan30-+ （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解18. 某校为了解学生零用钱支出情况，从七、八、九年级800名学生中随机抽取部分学生，对他们今年5月份的零用钱支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别零用钱支出x（单位：元）频数（人数）频率节俭型一x20m0.05二20x304a富足型三30x40n0.45四40
5、x5012b奢侈型五x504c合计1（1）表中a+b+c ；m ；本次调查共随机抽取了 名同学；（2）在扇形统计图中，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是 ；（3）估计今年5月份全校零花钱支出在30x40范围内的学生人数；（4）在抽样的“奢侈型”学生中，有2名女生和2名男生学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动，请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率 19 . 如图，在中，以为直径的交于点，交的延长线于点 (1) 求证：点为线段的中点(2) 若，求的半径及阴影部分的面积20 . 某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，用2000元购进A
6、种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同(1) A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？A， 该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？21 . 如图1，在等腰直角三角形ABC中，ABAC，BAC90，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），过点A作AGAH且AGAH，连接GC，HB（1） 证明：AHBAGC；（2） 如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q证明：在点H的运动过程中，总有HFG90；当AQG为等腰三
7、角形时，求AHE的度数22. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图，动点E从O点出发，沿着OA方 向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时， 动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/ 秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？（3） 如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角
8、形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由 2023年山东省日照市中考数学二模训练试卷一 选择题(本题共12个小题，每小题3题，共36分）1. 下列四个数中，的倒数是（ ）ABCD解：，的倒数是，故选：2. 下列标志图形属于轴对称图形的是（）A BC D解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选：B3. 月球距地球约384400公里，将384400用科学记数法表示为（）ABCD 解：384400=3.844105，故选：D4. 下列各式中，运算错误的是（）ABCD解：，故A
9、正确；，故B错误；，故C正确；，故D正确故选：B5. 下列各数：，3，0.00101，3.14，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个解：在所列各数中无理数有3，3.14这4个故选C6. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当240时，1的度数为（） A40B45C50D55解：所添字母和标角如图所示，ABCD，2340，FEG90，1903904050，故选：C 7. 小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，则小强上山和下山的平均速度为（ ）A千米/时B千垙时C千时D千米/时解：依题意，上山所用时间为：，下山所用时间为：，小强上山和下山的平均速度为
10、，故选：D8. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（两为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A . BC D解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可得故选B9. 如图，点A是反比例函数y（x0）的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AOAB，若ABO的面积为4，则k的值为（） A2 B4C2D4解：过点作轴于点，如图所示， ，设点的坐标为(a，b)，则，ABO的面积为4，即，点(a，b)在反比例函数y的图象上，故选：D 10 . 用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，
11、这个几何体的主视图是（） A BCD解：该几何体的主视图为：左视图为：俯视图为：故选：B11 . 二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac；abc0；ab；b+c3a；方程ax2+bx+c0的两根之和的一半大于1其中，正确的结论有（） A B. CD.解：由于抛物线与x轴交于两点，b24ac0，故正确；由抛物线的图象可知：a0，c0，由对称轴可知：0，b0，abc0，故正确；由对称轴可知：，a0，ba，故错误；1，b2a，2b4a，x1时，yab+c0，ab+c+2b4a，b+c3a，故正确；设ax2+bx+c0的两根为x1与x2，由根与系
12、数的关系可知：1，故正确；故选B12 .如图，在单位为1的方格纸上，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为（ ） A. B. C. D. 解：观察图形可以看出；每4个为一组， ，在轴负半轴上，纵坐标0，、的横坐标分别为0，的横坐标为的坐标为故选：A二填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13. 函数中，自变量的取值范围是_解：依题意，得，解得：，故答案为14. 以下图形为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图1是球体的轴截面，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为_（结果
13、保留） 解:连接OA CDAB，CD过圆心O，AD=DBOA2=AD2+OD2，AD2=OA2OD2=502（8650）2=1204，S=AD2=1204（平方米）故答案为1204平方米15. 已知关于x的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为-3，则它的另一根为_.解:设方程的另一个根为x，则根据根与系数的关系得：3x3，解得：x1，故答案为：116. 在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧，交于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，若，则的长为_ 解：连接，如图所示：根据题意得：平分，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形， ，；故答案为：三、解答题：本题共6个小题，满分
14、72分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （1）计算：（2+）0+3tan30-+ （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解解：（1）（2+）0+3tan30-+ ；（2），解不等式得：x1，解不等式得：x5，原不等式组的解集为：1x5，它的整数解为2，3，418. 某校为了解学生零用钱支出情况，从七、八、九年级800名学生中随机抽取部分学生，对他们今年5月份的零用钱支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别零用钱支出x（单位：元）频数（人数）频率节俭型一x20m0.05二20x304a富足型三30x40n0.45四40x5012b奢侈型五x504c合计1（1）表中a+
15、b+c ；m ；本次调查共随机抽取了 名同学；（2）在扇形统计图中，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是 ；（3）估计今年5月份全校零花钱支出在30x40范围内的学生人数；（4）在抽样的“奢侈型”学生中，有2名女生和2名男生学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动，请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率 解：（1）表中a+b+c1（0.05+0.45）0.5；本次调查的总人数为（4+12+4）0.540（人），m400.052，故答案为：0.5，2，40；（2）n400.456，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是360162；故答案为：162；（3）估计该校今年5月份
16、零用钱支出在“30x40范围的学生人数约为800120（人）；（4）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率19 . 如图，在中，以为直径的交于点，交的延长线于点 (1) 求证：点为线段的中点(2) 若，求的半径及阴影部分的面积解:（1）连结， 为的直径，即点为线段的中点（2）， ，设，则，解得：（舍去），的半径为3，连接，是等边三角形，边上的高为，20 . 某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同(1) A
17、，B两种护眼灯每台进价各是多少元？(2) 该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，A， B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？解：(1)设B种护眼灯每台进价为x元，则A种护眼灯每台进价为元，由题意得，解得，经检验，是原方程的解，A种护眼灯每台进价为200元，B种护眼灯每台进价为160元；（2）设A种护眼灯买m台，B种护眼灯买台，利润为W元，则，且m为整数， ，W为关于m的一次函数，W随m的增大而增大，当时，W有最大值，最大值为5780，A种护眼灯买43台，B种护眼灯买37台时，能获得最
18、大利润为5780元21 . 如图1，在等腰直角三角形ABC中，ABAC，BAC90，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），过点A作AGAH且AGAH，连接GC，HB（1） 证明：AHBAGC；（2） 如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q证明：在点H的运动过程中，总有HFG90；当AQG为等腰三角形时，求AHE的度数详解:（1）证明：如图1，由旋转得：AH=AG，HAG=90，BAC=90，BAH=CAG，AB=AC，ABHACG（SAS）；（2）证明：如图2，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，ABC=ACB=45，点E，F分别为AB，AC的中点，E
19、F是ABC的中位线，EFBC，AE=AB，AF=AC，AE=AF，AEF=ABC=45，AFE=ACB=45，EAH=FAG，AH=AG，AEHAFG（SAS），AFG=AEH=45，HFG=45+45=90；分两种情况：i）如图3，AQ=QG时，AQ=QG，QAG=AGQ，AGAH且AG=AH，AHG=AGH=45，AHG=AGH=HAQ=QAG=45，EAH=FAH=45，AE=AF，AH=AH，AEHAFH（SAS），AHE=AHF，AHE+AHF=180，AHE=AHF=90；ii）如图4，当AG=QG时，GAQ=AQG， AEH=AGQ=45，GAQ=AQG=67.5，EAQ=HAG
20、=90，EAH=GAQ=67.5，AHE=AQG=67.5；H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），不存在AG=AQ的情况综上，当AQG为等腰三角形时，AHE的度数为67.5或9022. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图，动点E从O点出发，沿着OA方 向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时， 动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/ 秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？（3） 如图，取一根橡皮筋，
21、两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由 解:（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点，解得，抛物线的解析式为y=x2+2x+3，设直线AB的解析式为y=kx+n， ，解得，直线AB的解析式为y=x+3；（2）由题意得，OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，AEF为直角三角形，若AEF=AOB=90时，BAO=EAF，AOBAEF=，t=若AFEAOB=90时，BAO=EAF，AOBAFE，=，t=；综上所述，t=或；（3）如图，存在，连接OP，设点P的坐标为（x，x2+2x+3）， ,=，0，当x=时ABP的面积有最大值，最大值是，此时点P（，）