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2023年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试卷(含答案)

1、2023年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 在数2,2,中,最小的数为( ) A.2 B.2 C. D.2. 下列运算正确的是( ) A.a2a22a4 B.a2a20 C.(a2)2a4 D.(ab)2ab23. 自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,各地积极普及科学防控知识,下面是科学防控知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是( ) A.打喷嚏 捂口鼻 B.戴口罩 讲卫生 C.喷嚏后 慎揉眼 D.勤洗手 勤通风4. 正十边形的一个外角的度数为( ) A.144 B.120 C.60 D.365. 将一个直角三角形和一

2、把直尺如图放置,如果40,则的度数是( ) A.40 B.45 C.50 D.606. 下列说法正确的是( )A.天气预报说明天的降水概率是95%,则明天不一定会下雨B.“通常加热到100C,水沸腾”是随机事件 C.抛掷一枚硬币100次,一定有50次正面向上D.“从一副扑克牌中任意抽取一张,抽到大王”是不可能事件7. 如图,在正方形组成的网格中,BAC的余弦值等于( ) A. B. C.1 D. 8. 某品牌手机原来每部售价为1999元,经过连续两次降价后,该手机每部售价为1360元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意,所列方程正确的是( )A.1999x21360 B.1999(1x2)1

3、360C.1999(1x)21360 D.1999(12x)13609. 如图,在ABC中,ACB90,AB5,BC4. 以点A为圆心,r为半径作圆,当点C在A内且点B在OA外时,r的值可能是( )A.2 B.3 C.4 D.510. 二次函数yax与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题.(每小题3分,共18分)11. 今年元旦假期,樊城关圣古镇的烟火秀、花灯展、民俗表演等交相辉映,游客们沉醉其中,流连忘返据统计,景区接待游客13.2万人次,数据13.2万用科学记数法表示为_.12. 已知点A(2x9,62x)在第三象限,则整数x的值是_.1

4、3. 如图, 0是ABC的内切圆,C40,则AOB的大小是_.14. “四书”是大学中庸论语孟子的合称,又称“四子书”,在世界文化史、思想史上地位极高,所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动,九班有甲、乙两位同学参赛,比赛时每位同学从这4本书中随机选定1本选择其中的内容诵读,则甲.乙两位同学选定同一本书的概率为_. 15. 如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,已知点P(m,1)、Q(1,m)(m0且m1),过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点,连接OP、0Q,则下列结论:点P、Q一定在反比例函数y的图象上;AOB 一定为等腰直角三角形;PO

5、Q的度数随m的增大而增大. 其中成立的是_.(填序号)16. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP,过E作EHBC交BP于G,交PF于点H,若GH: EG 1:6,EF14,则PH_.三、解答题.(共72分)17.(6分)先化简,再求值:(x2y)2(x2y)(2yx)4y,其中x()1,y1.18.(6分)某中学为了解学生对襄阳市“文明城市创建”知识的知晓情况,从七、八年级中各随机抽取了20名学生进行调查测试(百分制),测试成绩均不低于50分,对测试成绩进行了收集、整理、分析、描述、应用,将测试成绩共分五组:A.5

6、0x60;B.60x70;C.70x80;D.80x90;E.90x100.并绘制了不完整的统计图(如图所示),请将统计过程中的有关问题补充完整. I.收集、整理数据七年级20名学生的测试成绩分别为:51,66,68,73,75,78,85,86,86,86,87,87,87,87,90,91,93,93,94,97.八年级学生测试成绩在C组和D组的分别为:76,78,78 ,78,78,78,78,84, 86,88,89.II.分析数据成绩平均数中位数众数方差七年级8386.5a122.6八年级81bc128.85 III.描述、应用数据 补全频数分布直方图(直接在图中作答); 统计表格中

7、a_,b_,c_; 从样本数据分析可以看出,测试成绩较好且比较整齐的是_年级(填“七”或八”); 若该中学七年级共有学生300名,八年级共有学生200名,则估计七、八年级本次测试成绩不低于80分的总人数为_人.19.(6分)如图, BD是菱形ABCD的对角线,CBD70. 请用尺规作图,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹) 在条件下,连接BF,求DBF的度数.20.(7分)阅读材料,解答问题:已知实数m,n满足m2m10,n2n10,且mn,则m,n是方程x2x10的两个不相等的实数根,由韦达定理可知mn1,mn1.根据上述材料,解决以下问题: 直接应用

8、:已知实数a,b满足:a27a10,b27b10且ab,则ab_,ab_; 间接应用:在条件下,求的值; 拓展应用:已知实数m,n满足:7,n2n7且mn10,则n_.21.(7分)诸葛亮广场上空一架无人机从点C观测,测得两名同学的脚底部A,B的俯角分别为45和60,若此观测点离地面的高度CD为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A ,B之间的距离(结果保留整数,1.4,1.7). 22.(8分)如图,在OAE中,0AOE,B是AE中点,以0为圆心,0B为半径作0,分别交AO及其延长线、OE于C,D,F点,连接BD交OE于点G. 求证:AE是0的切线; 若C是0A

9、的中点,BD,求阴影部分的周长.23.(10分)某水果店经销甲、乙两种水果,两次购进水果的情况如表所示:进货批次甲种水果质量(单位:千克)乙种水果质量(单位:千克)总费用(单位:元)第一次60401520第二次30501360 求甲、乙两种水果的进价; 销售完前两次购进的水果后,第三次购进甲、乙两种水果共200千克,该水果店决定回馈顾客,开展促销活动. 已知投入的资金不超过3360元试求购进的甲种水果至少为多少千克? 将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售,剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售.若第三次购进的200千克水果全部售出后,获得的最大利润不低于8

10、00元,求正整数m的最大值.24.(10分)【基础巩固】 如图1,在ABC中,D为AB上一点, ACDB.求证:AC2ADAB.【尝试应用】 如图2,在口ABCD中,E为BC上一点,F为CD延长线上一点,BFEA.若BF6,AD9,求CE的长.【拓展提高】 如图3,在菱形ABCD中,E是AB上一点,F是ABC内一点, EFAC,AC 2EF,连接DE、DF分别交AC于M,N,EDFBAD,DFAE,若MN18,求EF的值.25.(12分)直线l:yxm与x轴、y轴分别交于点A、B,拋物线yx2mx的顶点为P,且与x轴交点为O、C. 如图,若m0, 当点P在直线AB上时,求m的值; 若抛物线在0x1的范围内,至少存在一个x的值,使y1,求m的取值范围. 过P作PHAB于H,令SPH. 求出S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; 分别求出当CP/AB与CPAB时m的值(直接写出结果).