1、2023年浙江省台州市椒江区中考一模数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1下列各数中，比小的数是（ ）A B C0 D12某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A棱柱 B圆柱 C圆锥 D球3北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是18500000米数18500000用科学记数法表示为（ ）A B C D4下列运算正确的是（ ）A B C D5水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个设这批橘子重量的平均数和方差分别是，该顾客选购的橘子重量的平均数和方差分别是，则下列结论一定成立的是（ ）A B C D6点P在的平分线上，点P到边的
2、距离等于3，点D是边上的任意一点，则关于长度的选项正确的是（ ）A B C D7“杭台高铁”台州至杭州铁路长为236千米，从台州到杭州乘某趟“G”字头列车比乘某趟“D”字头列车少用15分钟，“G”字头列车比“D”字头列车每小时多行驶40千米，设“G”字头列车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ）A B C D8如图，在中，点分别在边上，连接，且满足设，则关于x，y的关系式正确的是（ ）A B C D9抛物线交x轴于，A两点，将绕点A旋转得到抛物线，交x轴于另一点；将绕点旋转得到抛物线，交x轴于点另一；，如此进行下去，形成如图所示的图象，则下列各点在图象上的是（ ）A B C D10如图，在矩形
3、中，E为边的中点，F为边上一点，连接，与关于对称，延长，分别交边于点若，则为（ ）A B C1 D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：_12一个不透明的布袋中有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，若从布袋里随机摸出1个球，则摸到白球的概率为_13已知圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为_（结果保留）14若点在第二象限，则点在第_象限15在中，分别为的中点，连接交于点O，取，的中点为，连接交于点H，连接若四边形是菱形，则_16如图，点C是上一点，且，点D在上运动，连接交于点E，则的半径为_；的最大值为_三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21
4、题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17计算：18解方程组：19右图是汽车尾门向上开启时的截面图，已知车高，尾门，当尾门开启时，求点C离地面MN的高度（参考数据：，结果精确到）20我们知道，正比例函数的图象是一条经过第三象限、原点、第一象限的直线，从左向右上升，即y随着x的增大而增大上述结论是通过观察函数图象得到的，我们能不能从代数角度去证明该结论呢？（1）补全证明过程证明：设点在正比例函数的图象上，且_0_0，即随着x的增大而增大（2）仿照题（1）的证明过程，试从代数角度证明：当时，反比例函数随着x的增大而增大21如图，直线经过上的点M，并且，交于点N（1）求证：直
5、线是的切线；（2）当时，求的度数21某快递公司为了解用户的使用体验，提升服务质量，随机抽取了1000名用户进行问卷调查，调查问卷（问题部分）及相关统计结果如下：1您对本公司快递服务的整体评价为（ ）（单选）A满意 B一般 C不满意如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或者不满意，请继续回答第2个问题2您认为本公司快递服务最需要改进的方面为（ ）（单选）A配送速度 B服务态度 C快递价格 D包装情况（1）用户认为最需要改进的方面的统计图中，“包装情况”所占的百分比为_，“快递价格”所对应的圆心角度数为_；（2）如果将整体评价中的“满意”、“一般”、“不满意”分别赋分为5分、3分、1分，求该公司此
6、次调查中关于整体评价的中位数和平均数；（3）小明想，如果该快递公司有20000名用户，那么认为“配送速度”方面的服务需要改进的用户有名你觉得小明的想法正确吗？请说明理由23正方形中，点E在边上，连接，在线段上取一点P，连接（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当且时，求的值；（3）如图3，当且时，求证：24几何画板具有绘图功能，可以方便地绘制一个动态函数的图象，并可通过改变系数的值来探索函数图象的相关性质步骤如下：步骤一：在平面直角坐标系中，点A，B，C为x轴上的三个动点，横坐标分别记为a，b，c，且；步骤二：绘制函数的图象；例：如图，当点A，B，C分别移动到，的位置时，相应的，此时函数解
7、析式为步骤三：任意移动三点的位置，函数图象的形状、大小、位置会随之改变（1）当点分别移动到的位置，则函数解析式为_，函数图象与x轴的交点坐标为_；（2）若点分别移动到的位置，函数的图象与x轴的交点为，求m的取值范围；（3）在点的移动过程中，若点C移动到的位置，且满足，此时函数的最小值为，求点B的坐标；若满足（k为常数），试判断函数的值能否达到？请说明理由。参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACABCBDDCC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 12 13 14二 15 162，三、解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10
8、分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17解：原式18解：-得，把代入得解得，原方程组的解为19解：过点C作交延长线于点D（米）（米）答：点C离地面MN的高度约为2.2米.20解：（1），（2）证明，设点在反比例函数的图象上，且，即当时，反比例函数随着的增大而增大21（1）连接又点M在上直线是的切线（2）连接又是等边三角形，即，（其他解法酌情给分）21解（1）15%，（2）中位数5分平均数：（分）（3）不正确25%是指调查结果小“一般”或“不满意”用户对快递配送速度不满意的百分比，而非样本容量的25%.故小明的想法不正确（通过计算说明亦可）23解：（1）正方形又（2）过点C作于点F又同理（1）得，（其他解法酌情给分）（3）过点P作于点G四边形为正方形（其他解法酌情给分）24解：（1）（2），的图像与x轴的交点为（3），即解得或6（舍）能，理由如下：，即，即函数的值能达到