1、2023年安徽省合肥市瑶海区中考二模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的倒数是（ ）A.2B.C.D.2.2022年我国国内生产总值达1200000亿元，数据1200000亿用科学记数法表示（ ）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.4.如图，水平放置的陀螺，其主视图是（ ）A. B. C. D. 5.不等式的解集为（ ）A.B.C.D.6.如图，四边形中，则（ ）A.150B.120C.130D.1407.随着疫情管控的全面放开，旅游市场也逐渐复苏.某地3个景区今年1月份接待游客人数相同，2、3月份接待游客人数情况如下：甲景点2月份比1月份
2、增加10%，3月份比2月份增加20%；乙景点2月份比1月份年增加20%，3月份比2月份增加10%；丙景点平均每月增加15%；关于3月份接待游客人数以下说法正确的是（ ）A.甲景点人数最多B.乙景点人数最多C.丙景点人数最多D.三个景点人数一样多8.班上3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加社区活动，则3个同学恰好选择同一天参加社区活动的概率（ ）A.B.C.D.9.如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）A. B. C. D. 10.已知，内接于，且，垂足分别为、，、相交于点.则的长度的最大值为（ ）A.2B.C.1D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.二
3、次根式有意义的条件是_.12.一元二次方程的两根之和为_.13.如图，、是反比例函数图象上的两点，、两点的横坐标分别是、，直线与轴交于点，若的面积为7，则的值为_.14.中，平分，点为中点，.（1）写出一对相似三角形_；（2）的长为_.三、（本大题两小题，每题8分，共16分）15.计算：.16.在边长为1的正方形网格中有格点（顶点均是网格线的交点）和格点.（1）以为对称中心作出的中心对称图形；（2）以为旋转中心将顺时针旋转90得到；（3）借助网格过作，垂足为.四、（本大题两小题，每题8分，共16分）17.观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，按照以上规律，解决下
4、列问题：（1）写出第5个等式：_；（2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明.18.列方程或方程组解应用题：2022年卡塔尔世界杯小组实中，组四个球队之间进行单循环比赛，每个队都要赛3场，本小组一共赛6场，各队胜负场数及得分如下表（不完整）：球队名称胜场平场负场数积分荷兰07塞内加尔1厄瓜多尔1114卡塔尔0030注：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.根据以上信息，求（1）荷兰队胜场数、平场数各是多少？（2）塞内加尔队最后的积分是多少？五、（本大题两小题，每题10分，共20分）19.某海事救援艇开展海上救援演习活动，被救援船只、救援艇、的位置如图所示，测得船只在救援艇的东北方
5、向上，救援艇在的南偏东82方向上，且救援艇在船只的正南方向，若船只到的距离为42海里，救授艇、的速度分别是31海里/小时、24海里/小时，问哪搜救授艇先到达被救授船只？（参考数值：，）20.是的直径，是的切线，连接交于点，连接.（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，作的角平分线交于点，交于点，若，求的值.六、（本大题12分）21.随着电商的日益普及，某社区共有四个小区，其中吉贵苑小区居民小张准备从事电商驿站工作，为了解本小区居民对快递公司的喜欢程度，他从吉贵苑的2400名成年居民中随机选择了48位进行问卷调查，每人选出自己喜欢的快递公司，每人只能选一项，过程如下，请补充完整.收集数据A.德邦
6、B.顺丰C.韵达D.圆通E.其他通过调查得到的一组数据如下：D C C A D A B A D BB E D D E D B C C EE C B D E E D D E DB B C C D C E D D AB D D C E D C E整理、描述数据48位居民问卷结果统计表快递公司频数频率A.德邦40.083B.顺丰C.韵达100.208D.圆通E.其他100.208总计481.00根据以上信息，回答下列问题（频率保留三位小数）：（1）补全统计表和条形统计图.（2）本小区喜欢韵达快递公司的人数大约有多少？（3）下图是根据本社区的四个小区昌贵苑、振贵苑、祥贵苑、吉贵苑成年居民占本社区成年居民的百分比绘制的扇形统计图，若全社区成年居民喜欢各快递公司的比例和吉贵苑小区成年居民喜欢各快递公司的比例恰好相同，那么昌贵苑小区喜欢顺丰快递公司的大约有多少人？七、（本大题12分）22.已知：抛物线与轴交于点、（点在轴正半轴），顶点为，且.（1）求的值；（2）求的面积；（3）若点为抛物线上一点，轴交直线于点，求的最小值.八.（本大题14分）23.在正方形中，点为边上一点.连接，将沿折叠得到，分别交于点，连接.（1）如图1，点是的中点.（）若，则_（用含的式子表示）；（）求证：；（2）如图2，若，求的长.