1、2023年江苏省盐城市东台市中考一模数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.-2023的相反数为（）A.-2023 B.2023 C.12023 D.-120232.下列运算正确的是（）A.a2+a2a4 B.a3a32a3 C.（-2ab3)24a2b3 D.（-a+1）（a+1）1-a23.中国传统文化博大精深.下面四个图形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.小红连续5天的体温数据如下（单位:):36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据.下列说法正确的是（）A.中位数是36.5 B.众数是36.2 C.平均数是36.2 D.方差是1
2、005.如图，D、E、F分别是ABC三边的中点，若A60，B=45，则EDF的度数为（）A.45 B.60 C.75 D.806.若x4是分式方程a-2x1x-3 的解，则a的值为（）A.3 B.4 C.5 D.67.在平面直角坐标系中，直线AB平行于y轴，A点坐标为（-3，2），B点坐标可能为（）A.（4.2） B.（-3，4） C.（3，-4） D.（-4，2）8.我们知道，函数yx+3的图像与函数y1x的图像交点的横坐标就是方程x2+3x1的根.那么用此方法可推断出方程x3-2x2+x3的实数根x所在的范围是（）A.1x2 B.2x3 C.3x4 D.4x5二、 填空题（本大题共8小题，
3、起小题!分，共24分，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9. 27的立方根是 ，10.因式分解: 2x2 - 8_ .11.“我的盐城”APP 是盐城市统一的城市综合移动应用服务端，一年 来 ， 实 名 注 册 用 户 超过1200000人，数据1200000用科学记数法表示为_.12.不透明袋子中装有3个黑球、5个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是 ，13.已知关于x的一元二次方程x2+kx-80的一个根是-2，则它的另一个根为_.14.如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为10cm，为求出它的厚度x，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去测时
4、零件的内孔直径AB.如果OCOAODOB13，且量得CD的长是3cm，那么零件的厚度x是 cm.15. 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，AC+2BD10，则四边形ABCD面积最大值为 .16.如图，在四边形ABCD中，BCBD且CBD90，AB10，AC7，AD13.则边CD的长是 .三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、满算步骤或推理过程）17.（6分）计算:2sin45-（3-）0 +8.18.（6分）解不等式组 2x-6-x+3x-32419.（8分）如图，有A、B、C三个相邻的座位，甲、乙、丙三名同学等可能地坐到这
5、3个座位上（1）甲同学坐在A座位的概率为 ;（2）用画树状图或列表的方法求出乙、丙两同学恰好相邻而坐的概率.20.（8分）某校为了解本校学生对白己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图:根据图中信息，解答下列问题:（1）此次调查中样本容量为 ;（2）在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为 ;（3）补全条形统计图:（4）根据此次数据调查情况，请对该校学生提出一条合理建议.21.（10分）如图，矩形ABCD中，AB8，AD6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB,CD于
6、点E、F.（1）求证:四边形DEBF是平行四边形:（2）当四边形DEBF是菱形时，求EF的长.22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数ykx（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B,AOB的面积为5.（1）求k和m的值:（2）当x-6时，直接写出函数值y的取值范围.23.（10分）图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关:图2是其俯视图简化示意图，已知轨道AB120cm两扇活页门的宽OCOB60cm，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变.（1）若OBC50，求AC的长（结果保留
7、到小数点后一位）;（2）当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长（结果保留到小数点后一位）.（参考数据:sin500.77.cos500.64.tan501.19，取3.14）24.（10分）定义:若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“N分式”.例如.分式3x+1 与 3x1+x互为“三分式”.（1）分式 12+x3+2x 与_互为“六分式”.（2）若分式aa+4b2 与2b a2 +2b互为“一分式”（其中a，b为正数），求ab的值.（3）若正数x.y互为倒数，求证:分式5xx+y2 与 5xx2+y 互为“五分式”.25 （10 分）如图，已知AB是O的
8、直径，点D是弧BC的中点，点E在DO的延长线上， 接AE.若EB.（1）求证:AE是O的切线:（2）连接AC.若AC6，CF=4，求OE的长.26.（10分）【问题提出】如图1，用“圆规和无刻度的直尺”，作两条以O为圆心的圆弧将己知扇形的面积三等分.【问题联思】如图2，已知线段MN，请你用“圆规和无刻度的直尺”作一个以MN为底边，底角为30的等腰三角形MNP，井写出MN与MP的数量关系:【问题再现】如图3，已知扇形OAB，请你用“圆规和无刻度的直尺”作两条以点O为圆心的圆弧，使扇形的面积被两条圆弧三等分.（友情提醒:保留作图痕迹，并用黑笔描线加深） 图227.（14分）如图，对称轴为直线x=-1|的抛轴线 yx2+bx+c与x轴相交于A，B两点，其中A点的坐标为（-3.0）.（1）求该二次函数解析式:（2）已知点C为抛物线与y轴的交点. 若点P在抛物线上，且S PACS OAC ,求点P的坐标: 设点Q在抛物线上，若QAO+OCB=45时，直接写出Q点坐标