1、2023年安徽省阜阳市太和县中考二模数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分。）1的倒数是（ ）A13B13CD2根据研招网官方统计，2023年研究生报考人数为474万，数据474万用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列运算正确的是（ ）ABCD4如图所示的是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，该锥形瓶的主视图为（ ）ABCD5如图，在ABC中，以BC为斜边作等腰RtBDC，其中，过点D作于点E，则CDE的度数为（ ）A15B20C25D356如图，点A（2，6），B（4，2），当直线与线段AB有交点时，k的取值范围是（ ）ABC或D7彤彤和妈妈乘飞机去北京游玩，若航班售票系
2、统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排，如图所示的是飞机内同一排座位A，B，C，D的排列示意图，则彤彤和妈妈被分配到不相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）是（ ）窗过道窗ABCD8如图，AB是半圆O的直径，BD平分ABC，且，则弧AD的长为（ ）ABCD9如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在BD上取一点E，使得，连接AE，若，则BC的长为（ ）A10B9CD10如图1，在ABC中，动点P从点A出发，沿折线匀速运动至点C停止点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示当AP恰好平分BAC时，BP的长为（ ）ABC
3、D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11计算：_12因式分解：_13由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点A，B，C都在格点（网格线的交点）上，若，则tanABC的值为_14已知二次函数的图象经过（1，3）（1）该二次函数的对称轴为直线_（2）当时，若y的最大值与最小值之差为8，则m的值为_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解不等式组：16如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）（1）以点B为位似中心，在点B的下方画出，使与ABC位似，且相似比为2：1（2）画出，使得它与ABC关于点O中心
4、对称，并写出的坐标四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17观察以下等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：_（2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明18图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成的，图2是其侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂）已知主臂MP长为6米，伸展臂PQ长为米，当伸展臂伸展角时，求挖掘机能挖得到的距离MQ的长（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（4，2），B（
5、m，4）（1）求k，m的值（2）请在网格中画出一次函数的图象，结合图象，直接写出当时，自变量的取值范围20如图，以ABC的边AB为直径作半圆O交AC于点D，且，半圆O交BC于点E（1）求证：（2）若，求半圆O的半径r六、（本题满分12分）21某校七、八年级各有1000名学生，为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测现从七、八年级学生中各随机抽取了m名学生进行测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F：并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩B组的全部数据为76，77，78，78根据以上信息，回答
6、下列问题：（1）_，_（2）请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组（3）若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由七、（本题满分12分）22如图1，抛物线的顶点坐标为，与y轴交于点C，与x轴交于点A和点B（1）求抛物线的解析式（2）若M为y轴上一点，当的值最小时，求点M的坐标（3）如图2，若P是第一象限内抛物线上的一个动点，求BPC的面积的最大值八、（本题满分14分）23如图，ABC是等边三角形，ABD是等腰直角三角形，于点E，连接CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作分别交CD，BD于点P，H（1）求ADC的度数（2）求证：（3）求的值