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2023年江苏省南京市建邺区中考一模数学试卷(含答案)

1、2023年江苏省南京市建邺区中考一模数学试题一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)1的值等于( )A0.3B0.3C0.03D0.032下列计算中,结果正确的是( )ABCD3如图,数轴上点A表示的数可能是( )ABCD4在献爱心活动中,五名同学捐款数分别是20,20,30,40,40(单元:元),后来每人追加了10元追加后的5个数据与之前的5个数据相比,不变的是( )A平均数B众数C中位数D方差5在正方形网格中,点A、B、C的位置如图所示,建立适当的直角坐标系后,点B,C的坐标分别是,则点A在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图,在菱形纸片ABCD中,分别剪出扇形

2、ABC和O,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面若点O在BD上,则BO的最大值是( )ABCD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,请把答案填写在答题卡相应位置上)7_,_8若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_92022年江苏省的GDP突破了120 000亿元,经济总量再上新台阶用科学记数法表示120 000是_10计算的结果是_11设,是方程的两个根,则_12某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品,若购买甲2件,乙3件,丙1件,共需130元;购买甲3件,乙5件,丙1件,共需205元若购买甲,乙,丙各1件,则需_元13已知,点,在反比例函数(k为常数,)的图像上,则,的大小关系是_

3、(用“”连接)14如图,点A,B,C,D在O上若,则_15如图,将边长为40cm的正方形ABCD折叠,使得D点落在BC上的点E处若折痕FG的长为41cm,则_cm16如图,有一个圆柱形的玻璃杯,底面直径AB是30cm,杯内装有一些溶液如图,将玻璃杯绕点B倾斜,液面恰好到达容器顶端时,AB与水平线l的夹角为30则图中液面距离容器顶端_cm三、解答题(本大题共11小题,共88分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(7分)计算18(7分)解不等式组19(8分)为落实“书香中国”的发展战略,某图书馆2022年藏书量为10万册,计划到2024年藏书量达到14.4万册求

4、图书馆藏书量的年平均增长率20(8分)为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了20%的学生进行检测整理样本数据,并结合2018年抽样结果,得到下列统计图(1)本次检测抽取了大、中、小学生共_名,其中小学生_;(2)根据抽样的结果,估计2022年该地区5万名大、中、小学生,3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为_名;(3)比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况,写出一条正确的结论21(8分)2023年春节档电影票房火爆,电影流浪地球2和满江红深受观众喜爱甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看(1)甲选择流浪地球2的概率

5、是_(2)求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率22(7分)如图,已知AB为半圆的直径求作矩形MNPQ,使得点M,N在AB上,点P,Q在半圆上,且要求:(1)用直尺和圆规作图;(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明23(8分)如图,小明家,妈妈的单位和超市在一条直线上,一天傍晚,小明从家步行去超市,与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西,再以相同的速度骑行去超市如图,线段OD和折线ABCD分别表示小明和妈妈离家的距离y(m)与出发时间x(min)的关系(1)小明步行的速度是_m/min,妈妈的单位距离超市_m;(2)求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式;(3)当_时,小明与妈妈相距400m24(

6、9分)如图,在中,D是AB上一点,O经过点A,C,D,交BC于点E过点D作,分别交AC于点G,O于点F(1)求证;(2)若,求BE的长25(8分)如图,甲楼AB和乙楼MN高度相等,甲楼顶部有一竖直广告牌AC从乙楼顶部M处测得C的仰角为11,从与N点相距10m的F处测得A,C的仰角分别为60,63求广告牌AC的高度(参考数据:,)26(9分)已知二次函数(m为常数)(1)不论m为何值,该函数的图像都会经过两个定点,这两个定点的坐标分别为_,_;(2)若点,在该函数图像上,当时,求m的取值范围27(9分)如图,在中,的顶点P,M,N分别在AB,BC,AC上运动,且,(1)求证;(2)若,则BM的取值范围是_;(3)已知,直接写出BM的取值范围(用含m,n的式子表示)