1、第10章二元一次方程组一选择题（满分30分）1下列方程中，为二元一次方程的是（）A2x+30B3xy2zCx23D2xy52下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD3若|xy1|+3（x+y）20，则x、y的值为（）Ax0.5，y0.5Bx0.5，y0.5Cx0.5，y0.5Dx0.5，y0.54买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（）ABCD5已知是关于x，y的二元一次方程x2ym的一个解，则m的值是（）A5B2C5D26由方程组消去m，可得x与y的关系式是（）A2x5y5B2x+5y1C2x+5y5D4xy137今
2、年“六一”儿童节，李老师给同学们准备了钢笔和铅笔两种纪念品已知铅笔的数量比钢笔的2倍少20支，设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意，可列二元一次方程（）Ay202xBy+202xC2x+y20Dx+202y8我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（）ABCD9中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A5B4C3D210 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未
3、知数x，y的系数与相应的常数项把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（） ABCD二填空题（满分30分）11已知2x3y1，用含x的代数式表示y，则y 12请写出二元一次方程x+y3的一个整数解： 13已知xm1+2yn+10是二元一次方程，则m ，n 14已知两数的和是25，差是3，则这两个数是 15结合图形列出关于未知数x、y的方程组： 16小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张那么1元的纸币用了 张17已知二元一次方程组，则yx 18已知是关于x、y的方程2xay3的一个解，则a的值是 19若方程组的解满足方
4、程x+y+a0，则a的值为 20学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A奖品每个15元，B奖品每个25元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 种三解答题（满分60分）21解方程组：（1）；（2）22已知关于x、y的方程组的解满足x+y5，求：m2021+2的值23已知方程组与有相同的解，求a，b的值24根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组（1）甲数的比乙数的2倍少7；（2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h；（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元25某水果专卖店在批发市场用740元购进甲、乙两种水果共100千克进
5、行零售，已知甲种水果购进单价为5元，乙种水果购进单价为8元该水果店购买了甲、乙两种水果各多少千克？26已知方程组，甲由于看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解27如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？28一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单
6、独请哪组，商店应付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由（可以直接用（1）（2）中的已知条件）参考答案一选择题（满分30分）1解：A是一元一次方程，故本选项不合题意；B含有三个未知数，不是二元一次方程，故本选项不合题意；C只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不合题意；D符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意故选：D2解：A、属于二元一次方程组，符合题意；B、不属于二元一次方程组，不符合题意；C、属于二元二次方程组，不符合题意；D、属于二元二次方程组，不符合题意，故选：A3解：依题意得：，由（1）得：x
7、y+1（3），将（3）代入（2）中得：y+1+y2y+10，y0.5（4）将（4）代入（3）得：x0.5故选：D4解：设钢笔x只，铅笔y只，根据题意得：故选：D5解：是关于x，y的二元一次方程x2ym的一个解，123m，m5，故选：C6解：，3，得2x5y5，故选：A7解：设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意得：y2x20，即y+202x故选：B8解：由题意可得，故选：B9解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，（1）2（2）5，得：2x5z，即2个球体相等质量的正方体的个数为5故选：A10解：图2所示的算筹图我们可以表述为：故选：A二填空题（满分30分）11解：2
8、x3y1，3y2x1，解得：yx故答案为：x12解：当x0时，y3，是二元一次方程x+y3的一个整数解故答案为：13解：根据二元一次方程两个未知数的次数为1，得，解得m2，n014解：设较大的数是x，较小的数是y则解得15解：由图可得，故答案为：16解：设1元的纸币为x张，则5元的纸币为（12x）张，根据题意得出：x+5（12x）48，解得：x3，故1元的纸币用了3张故答案为：317解：，得：yx1，故答案为：118解：把代入方程得：185a3，移项得：5a318，合并得：5a15，解得：a3故答案为：319解：，代入，得：2（y+5）y5，解得y5，将y5代入得，x0；故x+y5，代入方程x
9、+y+a0中，得：5+a0，即a5故a的值为520解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：15x+25y200，整理得：3x+5y40，x，y为正整数，或，购买方案有2种，故答案为：2三解答题（满分60分）21解：（1），把代入得y9+3y7，解得y4，把y4代入得x495，所以方程组的解为；（2），2+得10x+3x34+5，解得x3，把x3代入得9+4y5，解得y1，所以方程组的解为22解：，得x+y4m，关于x、y的方程组的解满足x+y5，4m5，解得m1m2021+2（1）2021+21+2123解：将第一个方程组中的第一个方程和第二个方程组中的第一个方程联立，组成新的方程
10、组解这个方程组，得，将代入第一个方程组中的第二个方程和第二个方程组中的第二个方程，得，6a454，309b1解得，a，b24解：（1）设甲数为x，乙数为y，由题意得，2yx7；（2）设摩托车的速度为xkm/h，货车的速度为ykm/h，由题意得，；（3）设时装的价格是x元，皮装的价格为y元，由题意得，25解：设水果店购买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，依题意得：，解得：答：水果店购买了甲种水果20千克，乙种水果80千克26解：将代入得，12+b2，b10；将代入得，5a+2015，a1故原方程组为，解得27解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm依题意得，解得，答：长方形地砖的长为45cm
11、，宽为15cm28解：（1）设甲单独工作一天商店应付x元，乙单独工作一天商店应付y元依题意得：解得：答：甲单独工作一天商店应付300元，乙单独工作一天商店应付140元；（2）请甲组单独做需付款300123600元，请乙组单独做需付款140243360元，因为36003360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少（3）由（2）知：甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200122400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择甲乙单独做合算由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利2004800元，35208002720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元合算综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳