1、第11章反比例函数一选择题（共15小题）1（2021春沭阳县校级期末）反比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则k的值为（）A6B5C5D62（2020春吴中区期末）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10Ay=x100By=100xCy=400xDy=x4003（2022秋如皋市期末）若点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2
2、y3y1By3y2y1Cy1y2y3Dy1y3y24（2022春宿豫区期末）若反比例函数y=kx的图象经过点A（3，4），则下列各点中也在这个函数图象的是（）A（2，3）B（4，3）C（6，2）D（8，32）5（2021春工业园区校级期末）若反比例函数y=2m-1x的图象在第二，四象限，则m的取值范围是（）Am12Bm12Cm2Dm26（2021春高新区期末）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=kx(k0)的一部分，则当
3、x16时，大棚内的温度约为（）A18B15.5C13.5D127（2021春高新区期末）设双曲线y=kx（k0）与直线yx交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”当双曲线y=kx（k0）的眸径为4时，k的值为（）A23B32C2D48（2022春涟水县期末）矩形的面积为20平方米，它的长y米，宽x米之间的函数表达式是（）Ay=20xBy20xCy20+xD
4、y20x9（2022春淮安区期末）下列各点中，在反比例函数y=8x图象上的是（）A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（8，1）10（2022秋南通期末）若在反比例函数y=kx图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）A（1，2）B（3，2）C（2，0）D（0，3）11（2022秋海安市期末）若A（3，y1），B（1，y2）两点在函数y=3x的图象上，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y212（2022秋惠山区校级期末）如图，直线y=-15x与双曲线y=kx（k0，x0）交于点A，将直线y=-15x向上平移1个单位长度后与y轴交于C，与双曲线交于B，若2
5、OA3BC，则k的值为（）A-180169B7C-365D-35313（2021春高邮市期末）已知A（x1，3），B（x2，a），C（x3，2）三个点都在一个反比例函数的图象上，其中x1x2x3，则a的取值范围是（）A2a3Ba3或a2C0a3D0a3或a214（2022秋海门市期末）若点（5，y1），（3，y2），（3，y3）都在反比例函数y=kx(k0)图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y215（2022秋南通期末）如图，在平面直角坐标系中，ABOC的边OB在y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点C，交AB于点D若
6、BD：AD1：2，BDC的面积为2，则k的值为（）A92B143C5D6二填空题（共8小题）16（2022秋海门市期末）平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，3n），B（3m，n）是函数y=kx(k0)图象上的两点，过点A作y轴的垂线交OB的延长线于点C若SOAC8，则k的值为 17（2022春海州区期末）已知在反比例函数y=2k-1x图象的每个象限内，y随x增大而增大，则常数k的取值范围是 18（2022秋海安市期末）如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4：2：1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为 Pa19（2021春淮阴区期末）如图，过
7、反比例函数y=kx的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB3，则k的值为 20（2021春镇江期末）若反比例函数y=k+1x的图象在第二、四象限，则k的取值范围是 21（2022春淮安期末）反比例函数y=kx的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 22（2022春惠山区校级期末）如图，一次函数ykx3的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=6x（x0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C，若ABC的面积为2，则k的值是 23（2022春海州区校级期末）滑草是同学们喜欢的一项运动，滑道两边形如两条双曲线如图，点A1、A2、A3在反比例函数y=1x（x0）的图象上，点B1、B2、B3
8、，一反比例函数y=kx（k1，x0）的图象上，A1B1，A2B2y轴，已知点A1、A2的横坐标分别为1、2，令四边形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为S1、S2，若S1021，则k的值为 三解答题（共7小题）24（2022秋如皋市期末）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E，连接OD，OD5，AD3（1）求反比例函数的关系式；（2）若矩形的面积是12，求点E的坐标；（3）直接写出当x4时，y的取值范围 25（2022秋南通期末）如图，正比例函数ykx的图象与反比例函数y=mx的图象相交于点A（1，2），点B（1）k
9、 ，m ，点B的坐标为 ；（2）结合图象直接写出不等式kxmx的解集26（2022秋海安市期末）如图，在平面直角坐标系中，B、C为反比例函数y=kx（x0）图象上两点，延长CB与x轴相交于点A，且点B为AC中点（1）若B（2，1），求点A的坐标；（2）若OAB的面积等于6，求k的值27（2022秋射阳县校级期末）如图，反比例函数y=kx(k0)与正比例函数ymx（m0）的图象交于点A（1，2）和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，BC（1）求该反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积；28（2022春海州区校级期末）某车队要把4000吨货物运到灾区，已知每天的运输量不变（1）从运输开始
10、，每天运输的货物吨数n（吨）与运输时间t（天）之间有怎样的函数表达式？（2）因灾区道路受阻，实际每天比原计划少运20%，推迟2天完成任务，求原计划完成任务的天数29（2022春丹阳市期末）某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系如图所示（1）该蓄水池的蓄水量为 m3；（2）如果每小时排水量不超过2000m3，那么排完水池中的水所用的时间t（h）满足的条件是 ；（3）由于该蓄水池员工有其他任务，为了提前2小时排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，求原计划每小时的排水量是多少m3？30（2022春海州区校级期
11、末）如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，m）（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积参考答案解析一选择题（共15小题）1（2021春沭阳县校级期末）反比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则k的值为（）A6B5C5D6【解答】解：把点（3，2）代y=kx得23k，k6，故选：D2（2020春吴中区期末）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦
12、距x（米）0.500.400.250.200.10Ay=x100By=100xCy=400xDy=x400【解答】解：由表格中数据可得：xy100，故y关于x的函数表达式为：y=100x故选：B3（2022秋如皋市期末）若点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y3y1By3y2y1Cy1y2y3Dy1y3y2【解答】解：点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=6x的图象上，y1=6-1=-6，y2=62=3，y3=63=2，又6023，y1y3y2故选：A4（2022春宿豫区期末）若反比例函
13、数y=kx的图象经过点A（3，4），则下列各点中也在这个函数图象的是（）A（2，3）B（4，3）C（6，2）D（8，32）【解答】解：反比例函数y=kx的图象经过点A（3，4），kxy（3）412，2361，故选项A不符合题意，4（3）12，故选项B符合题意，6（2）1212，故选项C不符合题意，832=1212，故选项D不符合题意，故选：B5（2021春工业园区校级期末）若反比例函数y=2m-1x的图象在第二，四象限，则m的取值范围是（）Am12Bm12Cm2Dm2【解答】解：反比例函数y=2m-1x的图象在第二、四象限2m10，m12故选：B6（2021春高新区期末）某蔬菜生产基地在气温较
14、低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=kx(k0)的一部分，则当x16时，大棚内的温度约为（）A18B15.5C13.5D12【解答】解：点B（12，18）在双曲线y=kx上，18=k12，解得：k216当x16时，y=21616=13.5，所以当x16时，大棚内的温度约为13.5故选：C7（2021春高新区期末）设双曲线y=kx（k0）与直线yx交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双
15、曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”当双曲线y=kx（k0）的眸径为4时，k的值为（）A23B32C2D4【解答】解：以PQ为边，作矩形PQQP交双曲线于点P、Q，如图所示联立直线AB及双曲线解析式成方程组，y=xy=kx，解得：x1=-ky1=-k，x2=ky2=k，点A的坐标为（-k，-k），点B的坐标为（k，k）PQ4，OP2，点P的坐标为（-2，2）根据图形的对称性可知：PPABQQ，点P的坐标为（-2+2k，2+2k）又点P在双曲线y=k
16、x上，（-2+2k）（2+2k）k，解得：k=23故选：A8（2022春涟水县期末）矩形的面积为20平方米，它的长y米，宽x米之间的函数表达式是（）Ay=20xBy20xCy20+xDy20x【解答】解：由矩形的面积公式可得，xy20，即y=20x，故选：A9（2022春淮安区期末）下列各点中，在反比例函数y=8x图象上的是（）A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（8，1）【解答】解：反比例函数y=8x，xy8，A、1（8）8，点（1，8）在反比例函数y=8x图象上，故本选项符合题意；B、2488，点（2，4）不反比例函数y=8x图象上，故本选项不合题意；C、1778，点（1，7）不反比例函
17、数y=8x图象上，故本选项不合题意；D、8（1）88，点（8，1）不反比例函数y=8x图象上，故本选项不合题意故选：A10（2022秋南通期末）若在反比例函数y=kx图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）A（1，2）B（3，2）C（2，0）D（0，3）【解答】解：因为在反比例函数y=kx图象的任一支上，y都随x的增大而增大，所以k0，A1220，故本选项符合题意；B3260，故本选项不符合题意；C200，故本选项不符合题意；D0（3）0，故本选项不符合题意；故选：A11（2022秋海安市期末）若A（3，y1），B（1，y2）两点在函数y=3x的图象上，则（）
18、Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【解答】解：y=3x，当x3时，y11；当x1时，y23；y1y2故选：D12（2022秋惠山区校级期末）如图，直线y=-15x与双曲线y=kx（k0，x0）交于点A，将直线y=-15x向上平移1个单位长度后与y轴交于C，与双曲线交于B，若2OA3BC，则k的值为（）A-180169B7C-365D-353【解答】解：将直线y=-15x向上平移1个单位长度后，与y轴交于点C，平移后的直线表达式为y=-15x+1，过点A作ADx轴于D，过B作BEy轴于E，则ADOBEC90，OABC，BEy轴，AODCBE，ADOCEB，BEOD=CEAD=BCOA=23
19、，2OA3BC，2OD3BE，2AD3EC，设BEa，则OD=32a，点A在直线y=-15x上，A（-32a，310a），AD=310a，EC=15a，OEEC+OC=15a+1，B（a，15a+1），其中a0，点A、B在双曲线y=kx（k0，x0）上，-32a310aa（15a+1），解得：a14，a20（不合题意，舍去），A（6，65），k665=-365，故选：C13（2021春高邮市期末）已知A（x1，3），B（x2，a），C（x3，2）三个点都在一个反比例函数的图象上，其中x1x2x3，则a的取值范围是（）A2a3Ba3或a2C0a3D0a3或a2【解答】解：A（x1，3），B（x2
20、，a），C（x3，2）三个点都在一个反比例函数的图象上，3x1ax22x3，x1x30，x1x2x3，x10，x30，A（x1，3）一定在第一象限，C（x3，2）一定在第三象限，且反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小，当x20时，a2，当x20时，a3综上，a2或a3故选：B14（2022秋海门市期末）若点（5，y1），（3，y2），（3，y3）都在反比例函数y=kx(k0)图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【解答】解：反比例函数y=kx中k0，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大310，
21、点A（3，y1），B（1，y2）位于第二象限，0y1y2，30，点C（3，y3）位于第四象限，y30，y2y1y3故选：B15（2022秋南通期末）如图，在平面直角坐标系中，ABOC的边OB在y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点C，交AB于点D若BD：AD1：2，BDC的面积为2，则k的值为（）A92B143C5D6【解答】解：如图所示，BD：AD1：2，根据ABOC的性质，可设点D的横坐标为a，则点C的横坐标为3a；先求SOCD关于k的表达式：过点D作DGy轴交于点G，过点C作CHy轴交于点H，过点D作DEx轴交于点E，过点C作CFx轴交于点F，则点E对应的横坐标为a，点F
22、对应的横坐标为3a，点D坐标为（a，ka），点C坐标为（3a，k3a），GH=ka-k3a，GDa，HC3a；SOCDS五边形GOFCD（SODG+SOCF），S五边形GOFCDS直角梯形GHCD+S矩形HOFC，S矩形HOFCk，SODGSOCF=k2，SOCDS直角梯形GHCD，S直角梯形GHCD（GD+HC）GH12=（a+3a）（ka-k3a）12=4k3，SOCDS直角梯形GHCD=4k3；再求SOCD的面积：BD：AD1：2，SBDC：SACD1：2，SACD2SBDC224，SABCSBDC+SACD2+46，SABOC2SABC2612，SOCD=12SABOC=12126；4
23、k3=6，k=92故选：A二填空题（共8小题）16（2022秋海门市期末）平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，3n），B（3m，n）是函数y=kx(k0)图象上的两点，过点A作y轴的垂线交OB的延长线于点C若SOAC8，则k的值为 2【解答】解：如图，作BEy轴于点E，设直线AC与y轴交于点D，点A（m，3n），B（3m，n），点E（0，n），D（0，3n），BECD，BECD=OEOD，3mCD=n3n，CD9m，SOCDSAOD+SOAC=12k+8，123n9m=12k+8，27mnk+16，A（m，3n）是函数y=kx(k0)图象上的点，k3mn，9kk+16，k2故答案为：217（
24、2022春海州区期末）已知在反比例函数y=2k-1x图象的每个象限内，y随x增大而增大，则常数k的取值范围是 k12【解答】解：在反比例函数y=2k-1x图象的每个象限内，y随x增大而增大，2k10，解得k12故答案为：k1218（2022秋海安市期末）如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4：2：1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为a2Pa【解答】解：设该砖的质量为m，则PSmgB面向下放在地上时地面所受压强为a帕，A，B，C三个面的面积之比是4：2：1把砖的A面向下放在地下上，P=a42=a2故答案为：a219（2021春淮阴区期末）如图
25、，过反比例函数y=kx的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB3，则k的值为 6【解答】解：设A点坐标为A（x，y），由图可知A点在第二象限，x0，y0，又ABx轴，|AB|y，|OB|x|，SAOB=12|AB|OB|=12y|x|3，xy6，k6故答案为：620（2021春镇江期末）若反比例函数y=k+1x的图象在第二、四象限，则k的取值范围是 k1【解答】解：根据题意得k+10，解得k1故答案为：k121（2022春淮安期末）反比例函数y=kx的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是k0【解答】解：反比例函数的图象在一、三象限，k0，故答案为：k022（2022春惠山区校
26、级期末）如图，一次函数ykx3的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=6x（x0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C，若ABC的面积为2，则k的值是 9【解答】解：如图，连接OB，反比例函数y=6x（x0）的图象过点B，且BCx轴于点C，SOBC=1263，又ABC的面积为2，SAOB321，OAAC=12，设一次函数ykx3的图象与y轴交于点D，点D（0，3），即：OD3，AODACB90，OADCAB，AODACB，OAAC=ODBC=12，BC2OD6，OC1，OA=13OC=13，即点A（13，0），一次函数ykx3的图象与x轴交于点A，13k30，即k9，故答案为：923（2022春海
27、州区校级期末）滑草是同学们喜欢的一项运动，滑道两边形如两条双曲线如图，点A1、A2、A3在反比例函数y=1x（x0）的图象上，点B1、B2、B3，一反比例函数y=kx（k1，x0）的图象上，A1B1，A2B2y轴，已知点A1、A2的横坐标分别为1、2，令四边形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为S1、S2，若S1021，则k的值为 221【解答】解：A1B1A2B2y轴，A1和B1的横坐标相等，A2和B2的横坐标相等，An和Bn的横坐标相等，点A1，A2的横坐标分别为1，2，点B1，B2的横坐标分别为1，2，点A1，A2，A3在反比例函数y=1x（x0）的图象上，点B1，B2，B3在
28、反比例函数y=kx（k1，x0）的图象上，A1B1k1，A2B2=k2-12，S1=121（k2-12+k1）=12（32k-32）=34（k1），同理得：A3B3=k3-13=13（k1），A4B4=14（k1），S2=12113（k1）+12（k1）=1256（k1），S3=12114（k1）+13（k1）=12712（k1），Sn=12n+n+1n(n+1)（k1），S1021，1210+10+11011（k1）21，解得：k221，故答案为：221三解答题（共7小题）24（2022秋如皋市期末）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx在第一象限内的图象经过点D
29、，交BC于点E，连接OD，OD5，AD3（1）求反比例函数的关系式；（2）若矩形的面积是12，求点E的坐标；（3）直接写出当x4时，y的取值范围 0y3【解答】解：（1）OD5，AD3，OA=52-32=4，点D坐标为（4，3），反比例函数y=kx经过点D，k4312，反比例函数的关系式为y=12x；（2）AD3，矩形ABCD的面积是12，AB4，OA4，OB8，点E的横坐标为8，把x8代入y=12x得，y=32，点E的坐标为（8，32）；（3）当x4时，y的取值范围是0y3，故答案为：0y325（2022秋南通期末）如图，正比例函数ykx的图象与反比例函数y=mx的图象相交于点A（1，2），
30、点B（1）k2，m2，点B的坐标为 （1，2）；（2）结合图象直接写出不等式kxmx的解集【解答】解：（1）正比例函数ykx的图象与反比例函数y=mx的图象相交于点A（1，2），k2，m122，正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点B（1，2）故答案为：2，2，（1，2）；（2）由函数图象可知，当x1或0x1时，正比例函数的图象在反比例函数图象的下方，不等式kxmx的解集是x1或0x126（2022秋海安市期末）如图，在平面直角坐标系中，B、C为反比例函数y=kx（x0）图象上两点，延长CB与x轴相交于点A，且点B为AC中点（1）若B（2，1），求点A的坐标；（2）若OAB的面积等于6
31、，求k的值【解答】解：（1）作CDx轴于D，BEx轴于E，则BECD，点B为AC中点，AEDE，CD2BE，B为反比例函数y=kx（x0）图象上的点，B（2，1），k212，y=2x，点B为AC中点点C的纵坐标为2，C（1，2），ODDEAE1，A（3，0）；（2）设B（kn，n），则C（k2n，2n），AEDE=kn-k2n=k2n，OA=kn+k2n=3k2n，OAB的面积等于6，12OABE6，即123k2nn6，k8故k的值是827（2022秋射阳县校级期末）如图，反比例函数y=kx(k0)与正比例函数ymx（m0）的图象交于点A（1，2）和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，
32、BC（1）求该反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积；【解答】解：（1）把点A（1，2）代入y=kx（k0）得：2=k-1，k2，反比例函数的解析式为y=-2x；（2）反比例函数y=kx（k0）与正比例函数ymx（m0）的图象交于点A（1，2）和点B，B（1，2），点C是点A关于y轴的对称点，C（1，2），AC2，SABC=122(2+2)=428（2022春海州区校级期末）某车队要把4000吨货物运到灾区，已知每天的运输量不变（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（吨）与运输时间t（天）之间有怎样的函数表达式？（2）因灾区道路受阻，实际每天比原计划少运20%，推迟2天完成任务，求原计划完成
33、任务的天数【解答】解：（1）根据题意得：nt4000，n=4000t（t0），每天运输的货物吨数n（吨）与运输时间t（天）之间的函数表达式为n=4000t；（2）设原计划x天完成，根据题意得：4000x（120%）=4000x+2，解得：x8，经检验：x8是原方程的根，答：原计划8天完成29（2022春丹阳市期末）某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系如图所示（1）该蓄水池的蓄水量为 18000m3；（2）如果每小时排水量不超过2000m3，那么排完水池中的水所用的时间t（h）满足的条件是 t9；（3）由于该蓄水池员
34、工有其他任务，为了提前2小时排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，求原计划每小时的排水量是多少m3？【解答】解：（1）根据题意得每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间成反比例函数关系，设函数表达式为V=kt，把（6，3000）代入V=kt，得3000=k6解得：k18000，所以V与t之间的函数表达式为：V=18000t；蓄水池的蓄水量为18000m3，故答案为：18000（2）把V2000代入V=18000t，得t9，V随t的增大而减小，每小时排水量不超过2000m3，那么排完水池中的水所用的时间t（h）满足的条件是t9故答案为：t9（3）设原计划每
35、小时的排水量为xm3，则实际每小时的排水量为（1+25%）xm3，18000x-18000(1+0.25)x=2，解得x1800答：原计划每小时的排水量是1800m330（2022春海州区校级期末）如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，m）（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=kx的得：k212，反比例函数的解析式是y=2x，B（1，m）代入反比例函数y=2x得：m2，B的坐标是（1，2），把A、B的坐标代入一次函数yax+b得2a+b=1-a+b=-2，解得：a1，b1，一次函数的解析式是yx1；（2）把y0代入一次函数的解析式是yx1得：x10，解得x1，C（1，0），SAOBSAOC+SBOC=1211+1212=32