1、2023年安徽省滁州市凤阳县东片中考第二次模拟数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分。）1. 式子 5-2的倒数是()A. 5+2B. - 5-2C. 2 5+2D. 5+2 22. 近年来，我国充电基础设施快速发展，已建成世界上数量最多、分布最广的充电基础设施网络，有效支撑了新能源汽车的快速发展.2022年，我国充电基础设施累计数量达到520万台左右.将5200000用科学记数法表示应为()A. 52105B. 5.2106C. 5.2107D. 0.521073. 下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. (a3)2=a6C. a6a3=a2D. 2+ 3= 54. 如图，
2、若AB/CD，则()A. 1=2+3B. 1+3=2C. 1+2+3=180D. 1-2+3=1805. 如图，在边长为6的正方形ABCD内作EAF=45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ADF绕点A顺时针旋转到ABG的位置，点D的对应点是点B.若DF=3，则BE的长为()A. 12B. 34C. 1D. 26. 佳佳练习几何体素描(如图)，其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为()A. 圆锥B. 正方体C. 圆柱D. 球7. 下列说法错误的是()A. 为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽样调查B. 两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件C. 甲
3、、乙两人各自测试做位体前屈10次，若他们成绩的平均数相同，甲的成绩的方差为0.36，乙的成绩的方差为0.6，则乙的表现较甲更稳定D. 某种彩票的中奖率是0.0001%，表示该种彩票中奖的可能性非常小8. 关于抛物线y=12(x-1)2+2下列描述正确的是()A. 对称轴为直线x=-1B. 最大值为y=2C. 图象与坐标轴有且只有一个交点D. 当x2时，y随x的增大而增大9. 如图，AB是的直径，CD是ACB的平分线交O于点D，过D作O的切线交CB的延长线于点E.若AB=4，E=75，则CD的长为()A. 3B. 2C. 3 3D. 2 310. 如图，ABCD中，AB=4，BC=8，A=60，
4、动点P沿A-B-C-D匀速运动，运动过速度为2cm/s，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s，点Q到点D时两点同时停止运.设点Q走过的路程为x(s)，APQ的面积为y(cm2)，能大致刻画y与x的函数关系的图象是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数为_ 成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数23324112. 化简：a2-2a+11-a= _ 13. 已知反比例函数y=3x，当x1时，y的取值范围是_ 14. 如图，在等边ABC
5、中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为m，m， 2m，将线段BP以点B为旋转中心顺时针旋转60得到线段BQ，连接CQ，则APB的大小为_ 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (8分) 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50，求这座山的高度CD(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20)16. (8分)计算：(-3)0- 8+2sin45+(12)-117. (8分)如图，AB
6、C的三个顶点的坐标分别为A(-2,4)、B(-4,1)、C(-2,1)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1(点A、B、C关于y轴的对称点分别为A1、B1、C1)，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；(2)若连接AA1、CC1，则四边形ACC1A1的面积为_ ；(3)请在网格格点上(格点指网格线的交点)确定点D(点D不与点A重合)，使以点D、B、C为顶点的三角形与ABC全等，请直接写出符合条件的点D的坐标18. (8分)如图，长方形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿长方形的边A-B-C-D-A返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒(1)当t=
7、2时，BP= _ cm；(2)当t为何值时，连接CP，DP，CDP是等腰三角形；(3)Q为AD边上的点，且DQ=6，P与Q不重合，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与DCQ全等19. (10分) 为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛.为奖励在竞赛中表现优异的同学，班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本(橡皮的单价相同，笔记本的单价相同)作为奖品.笔记本的单价比橡皮的单价多3元，若购买2块橡皮和3本笔记本共需19元(1)橡皮和笔记本的单价各是多少元？(2)班级需要购买橡皮和笔记本共30件作奖品，购买的总费用不超过90元，班级最多能购买多少本笔记本？20
8、. (10分)如图，在O中，AB是直径，AD是弦，点C在O上，CEAB于点E，CFAD，交AD的延长线于点F，且CE=CF(1)求证：CF是O的切线：(2)若CF=1，BAF=60，求BE的长21. (12分)为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中机抽取若干名学生进行调查.以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题 组别平均每日体自设炼时间(分)人数A0x159B15x25_ C253512 (1)本次调查共抽取_ 名学生(2)抽查结果中，B组有_ 人. (3)在抽查得到的数据中，中位数位于_ 组(填组别)(4)若这所学校共有学生800人，则估计平均每日锻炼
9、超过25分钟有多少人？22. (12分)如图，点A是菱形BDEF对角线的交点，BC/FD，CD/BE，连接AC，交BD于O(1)求证：AC=BD；(2)若BE=10，DF=24，求AC的长23. (14分)如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知OA=12米，OB=4米，抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米，以OA所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴建立直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4米，最高处与地面距离为6米，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为2米，交通部门规定，车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于0.5米，
10、才能安全通行，问这辆特殊货车能否安全通过隧道？参考答案15:ABBAD 610:ACCDB11.【答案】1.65m12.【答案】1-a13.【答案】0y314.【答案】15015.【答案】解：设EC=x，在RtBCE中，tanEBC=ECBE，则BE=ECtanEBC=56x，在RtACE中，tanEAC=ECAE，则AE=ECtanEAC=x，AB+BE=AE，300+56x=x，解得：x=1800，这座山的高度CD=DE-EC=3700-1800=1900(米)答：这座山的高度是1900米16.【答案】解：原式=1-2 2+2 22+2 =1-2 2+ 2+2 =3- 217.【答案】解：
11、(1)作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接，则A1B1C1为所求作的三角形，如图所示： A1(2,4)，B1(4,1)，C1(2,1)；(2)如图所示： S四边形ACC1A1=43=12，故答案为：12；(3)如图： 此时点D的坐标为(-2,-2)；如图： 此时点D的坐标为(-4,4)； 此时点D的坐标为(-4,-2)；综上分析可知，点D的坐标为：(-2,-2)或(-4,4)或(-4,-2)18.【答案】解：(1)当t=2时，点P走过的路程为：22=4，AB=5，点P运动到线段BC上，BP=8-5=3，故答案为：3；(2)当点P在AB上时，CDP是等腰三角形， PD=CP
12、，在矩形ABCD中，AD=BC，A=B=90，RtDAPRtCBP(HL)，AP=BP，AP=12AB=2.5，t=54，当点P在BC上时，CDP是等腰三角形， C=90，CD=CP=5，BP=CB-CD=3，t=AB+BP2=4，当点P在AD上时，CDP是等腰三角形， D=90，DP=CD=5，t=AB+CB+CD+DP2=232，综上所述，t=54或4或232时，CDP是等腰三角形；(3)根据题意，如图，连接CQ，则AB=CD=5，A=B=C=D=90o，DQ=6，要使一个三角形与DCQ全等，则另一条直角边必须等于DQ， 当点P运动到P1时，CP1=DQ=6，此时DCQCDP1，点P的路程
13、为：AB+BP1=5+1=6，t=62=3，当点P运动到P2时，BP2=DQ=6，此时CDQABP2，点P的路程为：AB+BP2=5+6=11，t=112=5.5，当点P运动到P3时，AP3=DQ=6，此时CDQABP3，点P的路程为：AB+BC+CD+DP3=5+8+5+1=19，t=192=9.5，当点P运动到P4时，即P与Q重合时，DP4=DQ=6，此时CDQCDP4，点P的路程为：AB+BC+CD+DP4=5+8+5+5=23，t=232=11.5，综上所述，时间的值可以是：t=3，5.5，9.5或11.5，19.【答案】解：(1)设橡皮的单价是x元，笔记本的单价是y元，根据题意得：x
14、+3=y2x+3y=19，解得：x=2y=5答：橡皮的单价是2元，笔记本的单价是5元；(2)设购买m本笔记本，则购买(30-m)块橡皮，根据题意得：2(30-m)+5m90，解得：m10，m的最大值为10答：班级最多能购买10本笔记本20.【答案】解(1)连接OC、AC，CEAB，CFAD，且CE=CF，OC是EAF的平分线，1=2，OA=OC，2=3，1=3，OC/AF，OCF=90，OC是O半径，CF是O的切线(2)BAF=60，2=30，CF=1，CE=1，AE=CEtan30= 3，COE=22=60，OC=CEsin60=2 33，AB=4 33，BE=AB-AE=4 33- 3=
15、33答：BE的长 3321.【答案】解：(1)本次调查的人数有：1220%=60(名)，故答案为：60；(2)抽查结果中，B组有60-(9+21+12)=18(人)，故答案为：18；(3)共有60个数据，其中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C组，在抽查得到的数据中，中位数位于C组；故答案为：C；(4)80021+1260=440(人)，答：估计平均每日锻炼超过25分钟有440人22.【答案】(1)证明：BC/FD，CD/BE，四边形ABCD是平行四边形，四边形BDEF是菱形，FDBE，BAD=90，四边形ABCD是矩形，AC=BD；(2)四边形BDEF是菱形，BE=10，DF=24，AF=AD=12，AB=AE=5，BAD=90，根据勾股定理得：BD= AB2+AD2= 52+122=13，AC=BD=1323.【答案】解：(1)根据题意，顶点D的坐标为(6,10)，点B的坐标为(0,4)，设抛物线的解析式为y=a(x-6)2+10，把点B(0,4)代入得：36a+10=4，解得：a=-16，即所求抛物线的解析式为：y=-16(x-6)2+10；(2)根据题意，当x=7+4=11时，y=-16(11-6)2+10=3566.5，能安全通过隧道，答：这辆特殊货车能安全通过隧道