1、2023年山东省枣庄市滕州市中考二模数学试题一、选择题：每题3分，共10分 1如图，数轴上点表示的数的相反数是ABC2D32下列运算结果正确的是ABCD3某学校将国家非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，的延长线交于点；若，则的度数为ABCD4如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为ABCD5下列命题为真命题的是AB同位角相等C三角形的内心到三边的距离相等D正多边形都是中心对称图形6某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众
2、数分别是成绩/分90929496100人数/人249105A94分，96分B95分，96分C96分，96分D96分，100分7为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，我市举办了第6届青少年机器人竞赛组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是ABCD8筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径长为3米若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线
3、的距离是A1米B2米C米D米9由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点，都在格点上，则ABCD10如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，则正方形的边长为A1B2CD3二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上11已知，求的值是_12根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标数3.46亿用科学记数法表示为_13已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_14如图，以为边，在的
4、同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是_15勾股定理被记载于我国古代的数学著作周髀算经中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”图由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若正方形的边长为2，则_16如图，抛物线交轴于，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：；当时，；当时，是等腰直角三角形；其中正确的是_（填序号）三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明说理过程或演算步骤17（本题满分8分）先化简，再求值：，其中是整数且满足不等式组18（本题满分6分）如图，在中，分别以点，为圆心，以大于的
5、长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接（1）请根据作图过程回答问题：直线是线段的_；A角平分线B高C中线D垂直平分线（2）若中，求的长19（本题满分10分）某中学在参加“争创文明城市，点赞大美滕州”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用，表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数_（3）如果全班征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖
6、的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别不同的概率20（本题满分8分）如图，具有千年历史的龙泉塔，既是滕州地标，又体现了滕州的历史文化如图，某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数后，想利用所学知识测量塔的高度，该小组的成员分别在，两处用测角仪测得龙泉塔的顶点处的仰角为和，龙泉塔的底端与，两点在同一条直线上，已知间的水平距离为73米，测角仪的高度为1.2米请你根据题中的相关信息，求出龙泉塔的高度（结果精确到0.1米，参考数据：，）21（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，与反比例函数（且）的图象在第一象限交于点，若（1）求的值；（
7、2）已知点是轴上的一点，若的面积为24，求点的坐标；（3）结合图象，直接写出不等式的解集22（本题满分10分）（1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形上，使直角顶点与重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点求证：；（2）如图2，将（1）中“正方形”改成“矩形”，且，其他条件不变，试猜想与的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，则的长度为_（直接写出答案）23（本题满分10分）如图，内接于，是的直径，的切线交的延长线于点，交于点，交于点，连接（1）判断直线与的位置关系并说明理由；（2）若的半径为6，求的长及阴影部分的面积24（本题满分12分）如图，已知抛物线经过和两点，直
8、线与轴相交于点，是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交于点（1）求该抛物线的表达式；（2）求线段的最大值及此时点的坐标；（3）若以，为顶点的三角形与相似，请求出所有满足条件的点和点的坐标参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，合计30分）题号12345678910答案CDABCBBCAB二、填空题（共6小题，每题3分，合计18分）116 12 13且 14 1512 16三、解答题（共8小题，合计72分）17解：，解不等式组，是整数，当时，原式18解：（1）（2）设与交于点，是线段的垂直平分线，在中，在中，19（1）抽样调查（2）补全条形图如图所示，；（3）画树状图得：共有20种等可能的结果，
9、两名学生性别不同的有12种情况，恰好选取的两名学生性别不同的概率为20解：连接，与交于点，由题意得，米，米，在中，设米，则米，在中，解得，米塔的高度约为43.8米 21解：（1）过作轴于，如图：在中，令得，令得，在中，令得，把代入得：，解得，的值是18；（2）的面积为24，当在右侧时，当在左侧时，综上所述，的坐标为或（3）解集为：22解：（1）四边形是正方形，在和中，；（2）数量关系为：（或）理由是：四边形是矩形，又，；（3）（不需写步骤，直接写出答案即可）23解：（1）直线与相切理由如下：连接，为圆切线，在和中，又为的半径，为的切线；（2），为中点，即，；，是等边三角形，阴影部分的面积为24解：（1）将和代入，解得，该抛物线的解析式为；（2）设直线的解析式为，把和代入，解得，直线的解析式为，点坐标为，设点的坐标为，则点坐标为，当时，有最大值为；点的坐标为（3）当时，轴，点纵坐标是3，横坐标，即，解得，点的坐标为；轴，点的横坐标为2，点的纵坐标为：，点的坐标为，点的坐标为；当时，此时，过点作于点，设点的坐标为，则点坐标为，则，解得：，点坐标为，点坐标为，综上，所求点的坐标为：，或，