1、四川省成都市乐至县2023年初中毕业班学业水平监测数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1. 3 的倒数是 ( )。A. 3 B. 3 C. D. 2. 如图1，所给三视图的几何体是（）。图1A球 B圆柱 C三棱锥 D圆锥3.某种新冠病毒的直径约为0.000000108米，0.000000108用科学记数法表示为( )。A. B. C. D.4. 下列运算结果为a6的是（ ）。A. B. C. D.5. 如图2，ABCD，BEF70，DFE40，则ABE（ ）度。A150 B130 C120 D1006. 为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生.“鸿志
2、”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每6人分为一组，经过半个学期的学习，在定时作业测试中，某小组6人的数学成绩（单位：分）分别为130，135，125，140，130，120，关于这个小组数学成绩的统计分析，下列说法错误的是（ ）。A.平均数是130 B.中位数是130 C.众数是130 D.方差是407. 如图3，ABC与DEF是以点O为位似中心的位似图形，DEF是将ABC放大得到的若AD=2OA，则ABC与DEF的周长之比为（ ）。A1：2B1：4C1：3D1：98. 如图4，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
3、作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；过C作CFAB交PQ于点F，连接AF则四边形AECF的形状是（ ）。A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形图3图4图2 9. 如图5，将直径AB12的半圆绕A点逆时针旋转40，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是（）。ABCD10. 如图6，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB=OC，对称轴为直线x=1，则下列结论：abc0； ；是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根其中正确的有（ ）个.A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 图7图6图5二、填空题：（本大题共6个小题，
4、每小题4分，共24分）请把答案直接填在横线上.11.函数的自变量的取值范围是 .12.如图7，已知：在ABC和DEF中，若A=D，请添加一个条件 ，使ABCDEF.（写一个即可） 13.一个不透明的袋子中装有6个红球，白球若干个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球是白球的概率是，则袋子中装有 个白球.14.设a为正整数，且，则a的值为 .15. 如图8，O外一点P作O的切线，与O相切于点A，连结PO交O于点C，延长PO交O于点B，连结AB、AC，若PA=20，PC=10，则O的半径 16. 如图9，在平面直角坐标系中，点A、A1、A2、A3An在x轴上，B1、B2、B3Bn在
5、直线上，若A（1，0），且A1B1O、A2B2A1AnBnAn1都是等边三角形，则点Bn的横坐标为 .图8图9三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题9分）先化简，再求值： ，其中 a=3 18.（本小题10分）某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图10所示的两幅不完整的统计图图10（1）则该班的总人数为 人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是 度；（2）并补条形统
6、计图；（3）该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率19.(本小题10 分)为加强学生安全教育，某学校组织了“安全教育”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买3副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需140元；购买2副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需210元（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且总费用不超过1100元，求至少购买多少副乒乓球拍.20.（本小题10分）图1
7、1如图11，已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于A、B两点，且点A（2，4），点B（4，m)（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出时自变量x的取值范围21.（本小题11分 ）如图12，在四边形ABCD中，且BAD=90，对角线AC和BD相交于点O，且BO=DO，过点B作BE/AD，交AC于点E，连结DE.（1）求证：AODEOB ；（2）试探究四边形ABED的形状，并说明理由；（3）若BC=DC，BC=5，CE=1，求四边形ABED的面积.图1222（本小题11分）小明同学在数学实践活动课上对学校一办公大楼进行实地测量，如图13，此办公大楼正前方有一
8、根高度是13米的旗杆DE，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是30，旗杆底端D到大楼前斜坡底部点C的距离是21米，斜坡的坡长BC是13米，斜坡BC的坡度i=5：12.（1）求斜坡顶端点B到水平地面的距离；（2）求办公大楼AB的高度.（精确到0.1米，参考数据：1.732）图1323.（本小题12分）如图141，在矩形中，AD=24，是边BC边上一动点，把PCD沿直线PD折叠，顶点C的对应点是点G，DG交AB于点F，PG交AB于点E，连结CF交DP于点M，且CF/PG.（1）求证:DAFFBC；（2）如图141，当DC=50，且AFBF时，求的值；（3）如图142，当CP=18时，求的值.图14
9、1图14224.（本小题13分）如图151，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过B、C两点，与x轴的另一交点为点A（1）直接写出点A的坐标；求抛物线解析式（2）如图152，若点P为直线BC下方的抛物线上的一点，连接PB、PC求PBC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由图152图151 参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）15：CDABA 610：DCCAB二、
10、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填在横线上.11. 12.（答案不唯一） 13. 2 14. 4 15. 15 16. 三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.（1）50，72.2分.6分（3）.8分共有12种等可能的情况，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的情况有4种；选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为.10分DAFFBC.3分（2）DAFFBCAOCCOBAOCACB即：AOCACBCOB当点M与点C重合时，此时点N与点O重合，AMNABCM(0，2）.9分抛物线是轴对称图形当点M为点C关于直线的对称点时，AMNBCAM(3，2）.10分当点M在第二象限时，设点当点M在第一象限时，设点