1、2023年河南省开封市通许县中招一模数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是A.-2 B.2 C. D.-2.河南省“红旗渠”商标涵盖文化、建筑、商贸等多个行业，经评估品牌价值超过260亿元.其中260亿用科学记数法表示为A B. C. D.3.下列几何体中，左视图和俯视图都为矩形的是A. B. C. D.4.如图，直线ABCD，E为直角，则1等于A. B. C. D.5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.6.将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是A.9 B.10 C.11 D.127
2、.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别A.19，20，14 B.19，20，20 C.18.4，20，20 D.18.4，25，208.下列分式方程去分母后所得结果正确的是A.去分母得，B.去分母得，C.去分母得，D.去分母得，9.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，.，以此类推，这样连续旋转2024次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是A.2024 B.20
3、23 C.3036 D.404810.如图，在等腰ABC中，BA=AC=4cm，点M、N同时从点B出发，点M以cm/s的速度沿BC的方向运动到点C停止，点N以1cm/s的速度沿BA-AC的方向运动到点C停止，若BMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，那么y与x之间的函数图象大致是A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共15分)11.请写出一个图象经过(2，-2)的函数的解析式_.12.在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约
4、为_.13.一元二次方程有两个相等的实数根，则k=_.14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=12，BD=16，分别以点A，B，C，D为圆心，AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_.(结果保留)15.如图，在ABC中，AB=15，AC=12，E为AB上的点，将EB绕点E在平面内旋转，点B的对应点为点D，且点D在ABC的边上，当ADE恰好为直角三角形时，BE的长为_.三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)计算；(2)化简:.17.(9分)端午节快到了，学校想知道同学们对传统节日的了解情况，就对八年级的学生进行了一次调查测试，下面是学生会主席小芳同
5、学负责做的两个统计图.(A等级:特别了解；B等级:十分了解；C等级:一般了解；D等级:不大了解；E等级:不了解)根据图中提供的信息回答下列问题:(1)该校八年级学生共有_名，其中B等级的百分比为_；(2)补全条形统计图；(3)根据对传统节日的调查结果，你有什么合理化的建议要说给同学们？18.(9分)如图，A(0，4)，反比例函数的图象经过点B(3，2).(1)求反比例函数的表达式；(2)连接OB，请用无刻度的直尺和圆规作出OBA的角平分线交y轴于点C.(要求:不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图)(3)连接BC.求证BCOA.19.(9分)郑州奥体中心是郑州又一个地标性建筑.某同学以4m/
6、s的速度骑自行车沿中原西路自西向东行驶，某一时刻他在A地测得奥体中心(点C)在他的南偏东60方向，8分钟之后，他在B地测得奥体中心在他的西南方向，请问奥体中心距离中原西路大约有多远？(精确到1米，参考数据，)20.(9分)四边形ABCD内接于O，AB是O的直径AD=CD.(1)如图1，求证；(2)过点D作O的切线，交BC延长线于点P(如图2).若，BC=1，求PD的长.21.(9分)为了让家长更安心自己的工作，很多学校进行了延时服务和配餐服务，某中学需购买一批餐椅供学生中午在校就餐使用，已知A型餐桌椅230元/套，B型餐桌椅200元/套.(1)该校购买了A，B型餐桌椅共250套，付款53000
7、元，求A，B型餐桌椅各买了多少套？(2)因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型餐桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型餐桌椅多少套？22.(10分)如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起.据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式.(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？(取)(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？(取)23.(
8、10分)如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A，B重合)，点F在BC边上(不与点B，C重合).第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去(1)图2中的EFD是经过两次操作后得到的，其形状为_，求此时线段EF的长；(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.请判断四边形EFGH的形状为_，此时此刻AE与BF的数量关系是_；以中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分
9、)12345678910BDDBABCDCC二、填空题(每小题3分，共15分)11.【答案】(答案不唯一)；12.【答案】24；13.【答案】214.【答案】96-100.【提示】在菱形ABCD中，有:AC=12，BD=16四个扇形的面积，是一个以AB的长为半径的圆.图中阴影部分的面积.15.【答案】或【提示】在RtABC中，AB=15，AC=12，所以BC=19.ADE为直角三角形时分两种情况:当时，设，易得ADEACB，由得，解得；当时，设，易得AEDACB，由得，解得.故填或.三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.解:(1)原.5分(2)原式.10分17.(9分)解:(1)总人数
10、为(人)；20%.3分(2).6分(3)合情合理即可.9分18.解:(1)反比例函数的图象经过点B(3，2)，反比例函数的表达式为.3分(2)如图:.6分(3)证明:O(0，0)、A(0，4)、B(3，2)，OB=AB，BC平分OBA，BCOA.9分19.解:如图，过点C作CDAB.1分设CD=xcm，在RtACD中，在RtBCD中，.5分骑车的速度是4m/s，时间是8min，.6分.8分解得因此，郑州奥体中心距离中原路大约703m.9分20.解:(1)证明:AB=CD，又四边形ABCD内接于O，:.5分(2)解:连接OD交AC于点E，PD是O的切线，ODDP，又,ODAC，AE=EC，AB是
11、O的直径，四边形DECP为矩形，DP=EC，BC=1，.9分21.解:(1)设购买A型的餐桌椅x套，购买B型的餐桌椅y套，根据题意，得，解得答:购买A型的餐桌椅100套，购买B型的餐桌椅150套.4分(2)设购买A型的餐桌椅a套，购买B型的餐桌椅套，根据题意，得.6分解得.8分a是正整数.a的最大值是66.答:最多购买A型餐课桌椅66.9分22.解:(1)如图，设第一次落地时.抛物线的表达式为，由已知:当时，即，.表达式为(或).3分(2)令.，(舍去).足球第一次落地距守门员约13米.6分(3)令.解得(舍)，.点C坐标为(13，0)，设抛物线CND为将C点坐标代入得:.解得:(舍去)，令，(舍去)，.(米).答:他应再向前跑17米.10分23.解:(1)等边三角形；四边形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DE=DF，RtADERtCDF.AE=CF，BE=BF，BEF是等腰直角三角形.3分设EF长为x，则，在RtADE中，DE=EF，解得，(不合题意，舍去).6分(2)正方形(如图):AE=BF；，在RtBEF中，当时，y取得最小值；当时，.y的取值范围是.10分