1、天津市河西区20222023学年八年级下期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（1）化简的结果为（ ）（A）（B） 2（C） 3（D） 4（2）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D）（3）由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）（A）1cm，2cm，2cm （B） 3cm，4cm，4cm（C） 6cm，8cm，10cm （D） 2cm，cm，cm（4）下列计算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）（5）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相
2、等（D）对角线互相垂直平分（6）若有点A（1，0），点B（0，3），则AB的长度为（ ）（A） 2（B）（C）2（D）（7）在平行四边形ABCD中，则D的度数为（ ）（A）（B）（C）（D）（8）通过描点画图，画出了函数的图象如图所示，可以看到直线从左到右上升，即当自变量x由小变大时，函数y随x的增大而（ ）（A） 增大 （B） 减小（C） 不变 （D）有时增大有时减小（9）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）（A） 3和4之间 （B） 4和5之间（C） 4和3之间 （D） 5和4之间（10）数学家吴
3、文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证那么对于这个图中各部分的面积关系，说法不一定成立的是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（11）4的算术平方根为_（12）边长为1cm的正方形的对角线的长度为_（13）计算的结果为_（14）如果实数x、y满足，则的平方根为_（15）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积为_（16）如图，已知菱形ABCD
4、的边长为4，E为AB的中点，F为CE的中点，则AF的长等于_三、解答题：（本大题共7小题，共52分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）（17）（本小题6分）计算：（1）（2）（18）（本小题6分）已知，求代数式的值（19）（本小题8分）如图，ABCD是一个正方形花园，公园内修建了两条小路BE和，且，那么这两条小路的长度相等吗？为什么？ （20）（本小题8分）已知：如图，在每个边长都为1的小正方形网格中，点A，B，C都在格点上，连接AB，AC，BC（1）AC的长为_；AB的长为_；（直接写出答案即可）（2）ABC的周长为_；（直接写出答案即可）（3）请你利用图中的网格，在图中找到一个点D，并
5、连接AD和CD，使得四边形ABCD是正方形（21）（本小题8分）如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BEDF，连接BF，FC（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若，BF平分ABC，求AD的长（22）（本小题8分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象（如下图）设计了一个问题情境已知学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，李华从学校出发，先骑行到书店，在书店停留了0.4小时；然后去博物馆，在博物馆参观了3小时后回学校给出的图象反映了这个过程中李华高学校的距离ykm与离开学校的时间x之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：学校离书店的距离为_km；书店到
6、博物馆的距离为_km；李华从博物馆骑行回学校用的时间为_；李华从学校到书店骑行的平均速度为_km/h；（2） 李华从博物馆回学校途中，是先快后慢，还是先慢后快？为什么？（23）（本小题8分）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（3，0），点C（0，6），点P在矩形的边OC上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限设（1）如图，当时，求的大小和点的坐标；（2）当点恰好落在AB边上时，求重合部分的面积八年级数学（一）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（1） B （2） C （3） C （
7、4） D （5） A（6） B （7） C （8） A （9） C （10） C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（11） 2 （12）cm （13）9（14） 3 （15） 4（16）三、解答题（本大题共7小题，共52分）（17）（本小题6分）（1）解：（1分）（3分）（2） 解：（1分）（3分）（18）（本小题6分）解：（6分）（19）（本小题8分） 答：这两条小路等长 （1分）证明：四边形ABCD是正方形 （3分） 即又， ， （5分）在BEC与CFD中（7分）（8分）（20）（本小题8分）（1）解：2，；（4分）（2）；（6分）（3）图略（8分）（21）（本小题8分）解：（1）平行四边形ABCD，又，即，四边形AECF为平行四边形又，四边形AECF是矩形（4分）（2）BF平分ABC，在RtABE中，（8分）（22）（本小题8分）解：（1）12，8；1；20；（4分）（2）先快后慢（6分）因为可以通过计算得到平均速度先后为28km/h和12km/h；或者“由于观察两部分图像倾斜的角度可知”等（8分）（23）（本小题8分）解：（1）在RtPOQ中，由，得根据折叠，知，如图，过点作，垂足为H，则在Rt中，得由，得，有由，得点的坐标为（，）（4分）（2）由（1），在Rt中，（6分）在RtOPQ中，即重叠部分的面积为2（8分）