1、2023年山东省临沂市郯城县中考一模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的绝对值是（）ABCD2第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（）ABCD 3下列运算正确的是（）ABC D4如图是某种零件模型的示意图，它的主视图是（）ABCD5如图，点E在上，若，则的度数是（）ABCD6如图，数轴上，四点中，与对应的点距离最近的是（）A点B点C点D点7方程的解是（）ABCD8一个不等式组，那么它的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9如图所示的电路图，各电器元件完好无损，额定电压下，同时闭合任意两个开关
2、能使灯泡发光的概率是（）ABCD110某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动（即两次打折数相同），优惠后实际仅售320元，设该店打x折，则可列方程（）AB CD11如图，在中，点为边上任意一点，连接，以，为邻边作，连接，则长度的最小值为（）A4.8B5CD412如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1（单位：m）和滑行的时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m），和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了24s
3、，则滑坡AB的长度为（）A275米B384米C375米D270米二、填空题（每小题3分，共12分）13比较大小_14若，求的值_15已知点A（a+1，4）和点B（2，b+1）关于y轴对称，则a_16四边形的对角线交点，点分别为边的中点有下列四个推断，对于任意四边形，四边形可能不是平行四边形；若AC=BD，则四边形一定是菱形；若ACBD，则四边形一定是矩形；若四边形ABCD是菱形，则四边形也是菱形所有正确推断的序号是_三、解答题（本题共7个小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17（本题12分）计算：(1) (2) 18（本题8分）为了解双减政策实施以来同学们的学习状况，某校
4、调研了七、八年级部分学生完成作业的情况从七、八年级中各抽取20名学生作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（表示作业完成时间，取整数）：A；B；C；D，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，部分信息如下：七年级抽取20名学生完成作业时间为：55，58，66，65，64，66，60，60，83，78，70，75，70，78，70，88，82，85，85，82八年级抽取20名学生中完成作业时间在时段的所有数据为：72，74，74，76，75，74，78，75七、八年级抽取学生完成作业时间统计表：根据以上信息，解答下列问题：(1)_，_；(2)请补全条形统计图；(3)根据以上数
5、据分析，双减政策背景下作业时间管理，哪个年级落实得更好？请说明理由；（写出一条即可）(4)该校七年级共有学生600人，八年级共有学生400人，估计七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人?19（本题8分）如图所示，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶。当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处。 已知：AB=6米，AO：OB=2：1，OMEF，OM =3.5米，AB可以绕着点O自由旋转，当点A旋转到最高点时，AOM=120；将AB旋转至CD时，BOD=75，请解答以下问题：(结果保留根号)（1）当点A
6、旋转到最高点时，求点A到水平地面EF的距离。（2）当杠杆由AB旋转至CD时，求水桶T上升的高度。20（本题满分10分）某水库20天内水位的变化情况如下表所示（凌晨0：00记录），其中表示时间（单位：天），表示水位高度（单位：米）警戒水位：30米。0246810121618201213141516171813.51210.8(1)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图像；(2)在不超过警戒水位的条件下，当水库水位不低于13.5米时，水上摩托艇游乐园才能允许开放，求水上摩托艇游乐园在这20天之内开放了多少天？21（本题满分10分）如图，CD是半圆O的直径，点A在半圆O上，点B为的中点，连接AC，BC
7、，AD，AD与BC相交于点E，过点B作直线BFAD，交CA的延长线于点F(1)求证：BF是O的切线；(2)若，AE，求阴影部分的面积22. （本题满分12分）已知ABC和ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，EAD=BAC，且EAC=90，连接EC，且AEC=30，直线BC交直线DE于点F.（1）如图1，猜想BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）如图2，依次取CE、AC的中点M、N，连接FM、MN，求证：.（3）如图3，在（2）的条件下，连接FN，若AC=1，在将AEC绕点A旋转的过程中，请直接写出线段FN的最大值.23（本题12分）“Water Slide”（水滑梯）是广泛深受人们
8、欢迎的娱乐项目。如图所示，该设备电脑系统会根据游客的身体各项指标喷出适量的水流，以满足游客（看成一个点）在空中和水中的运动轨迹能形成如图所示的两段抛物线，以确保安全。如图所示：游客在高速水流和重力的作用下，从C点脱离滑道，做抛物线运动，经过最高点D后，在点E处入水，入水后的运动轨迹仍然是抛物线，且与入水前的抛物线关于点E成中心对称，经过最低点F后在H处游出水面。已知OC=5米，DNX轴，ON=2米，DN=9米，FPX轴，为节约用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列问题：（1）求入水后抛物线的解析式（即E点右侧的抛物线），不必写出自变量的取值范围。（2）当游客与水池底部
9、斜坡AM的竖直距离超过0.7米时，不会发生危险。问：游客在此次入水的过程中是否会发生危险？请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）CCBDA ACBCB AD二、填空题（每小题3分，共12分）13. 14. 5 15. 1 16.三、解答题17(共12分)计算：(1) (2) 解：.2分.3分.5分.6分18（本题8分）根据以上信息，解答下列问题：(1)_74_，_70_；.2分(2)请补全条形统计图；.4分补全频数分布直方图如下：(3)答：七年级落实的好，理由：七年级学生完成作业的平均时间为72分钟，比八年级的少；（答案不唯一）.6分(4).8分答：
10、估计七、八年级时间管理优秀的学生共有720人.19（本题8分）（1）解：过点O作OGOM，过点A作AGOG，垂足是GAB=6，AO：OB=2：1，AO=OC=4，BO=DO=2.1分AOM=120, OMEF,1=30.2分.3分AG+OM=2+3.5=5.5米.4分答：点A到地面EF的距离是5.5米。（2）解：反向延长GO，交DT于点H，交TB的延长线于点N.DT、BT均竖直向下DHO=BNO=90BOD=75，1=3=30，2=45.5分sin2=sin45=.6分DH=.7分3=30，BO=2 BN=1水桶上升的高度=DH+BN=（1+）米.8分答：水桶上升的高度为（1+）米.20解：（
11、1）如上图（2）观察图象可知，当0x8时，y与x是一次函数关系设y=kx+b(k0)，把(0，12)，(2，13)代入得：.4分解得，y与x的关系式.6分观察图像可知：当12x20时， y与x的关系符合反比例函数，关系式为.7分将y=13.5代入，得：解得：，.8分观察数据可知：当y=13.5时，.9分16-3=13(天).10分答：水上摩托艇游乐园在这20天之内开放了13天。21（本题10分）(1)求证：BF是O的切线；(2)若，AE，求阴影部分的面积（1）证明：连接OB、OA如图所示，.1分点B为的中点，AOB=BOD.2分又OA=ODOBAD.3分BFAD，OBBFBF是O的切线.4分（
12、2）连接BD，过点A作AHOC，垂足是H，如图所示，点D为的中点，.5分AOC=60ACE=30CD是半圆O的直径，CAD=90，在RtACE中，.6分AC=3.7分又OA=OCACO是等边三角形.8分AHOCCAH=30AH=.9分.10分22（本题12分）（1）BFDE.1分证明：AB=AC，AD=AEADE=AED，ABC=ACB，EAD=BACABC=ADE.2分又AOB=DOFDAB=BFD.3分EAC=EAD +DAC=90DAB=BAC +DAC又EAD=BACDAB=90.4分BFD=90BFDE.5分（2）证明：BFDEEFB=90.6分又M是CE的中点.7分CE、AC的中点分别是M、N，.8分.10分（3）.12分23（本题12分）（1）解：由题意得： C（0，5），D（2，9）设解析式为：.1分代入得：.2分.3分OE=5.4分点E右侧的抛物线与入水前的抛物线关于点E成中心对称NE=PE=3，DN=PF=9P（8，-9）.5分点E右侧的抛物线为：.6分(2)解：坡度i=1：1，OA=2设AB=BM=a，则A（0，-2），M（a，- a -2）.7分设直线AM的解析式为：把A（0，-2），M（a，- a -2）代入得：.8分.10分.11分0.750.7不会发生危险。.12分