1、圆与正多边形一、 选择题（本大题共8个小题，共40分）1.（2021广西桂林）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，BC，则C的度数是（）A60B90C120D1502.（2021湖南长沙）如图，点，在O上，则的度数为（）ABCD3.（2022四川广元）如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若CAB65，则ADC的度数为（）A25B35C45D654.（2020四川巴中）如图，在中，点在圆上，则的半径的长是（）ABCD5.（2020黔东南州）如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为（）A8B12C16D2916.（2021山东泰安市
2、中考真题）如图，四边形是的内接四边形，则的长为（ ）ABCD27.（2020杭州）如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E设AED，AOD，则（）A3+180B2+180C390D2908.（2021四川广安市中考真题）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米.A B C D二、 填空题（本大题共5个小题，共15分）9.（2021江苏淮安）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，CAB55，则D的度数是_10.（2020江苏盐城
3、市中考真题）如图，在中，点在上，则_11.（2020徐州）如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3若以AC所在直线为轴，把ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于12.（2020贵州黔西）如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_13.（2022青海西宁）如图，等边三角形ABC内接于O，BC=2，则图中阴影部分的面积是_三、 解答题（本大题共3个小题，共45分）14.（2022青海）如图，AB是的直径，AC是的弦，AD平分CAB交于点D，过点D作的切线EF，交AB的延长线于
4、点E，交AC的延长线于点F(1)求证：；(2)若，求BE的长15.（2021湖北随州市中考真题）如图，是以为直径的上一点，过点的切线交的延长线于点，过点作交的延长线于点，垂足为点（1）求证：；（2）若的直径为9，求线段的长；求线段的长16.（2022辽宁大连）是的直径，C是上一点，垂足为D，过点A作的切线，与的延长线相交于点E(1)如图1，求证；(2)如图2，连接，若的半径为2，求的长参考答案1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D9.3510.11.1512.13.14.(1)证明：连接，平分，为的切线，(2)解：由（1）得：，设为，解得：，即的长为215.（1）证明：连接，是的切线，又，又在中，； （2）连接，的直径为9，在中，又，且，在中， 由（1）可知，DOE=FBE，ODE=BFE，即， 解得经检验符合题意16.(1)解： ， 是的切线，在和中，；(2)解：如图，连接AC 的半径为2， 在和中，即，在中，由勾股定理得：， ，经过的圆心，是的直径，C是上一点，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，