1、投影与视图、命题与证明、尺规作图一、 选择题（本大题共8个小题，共40分）1.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）ABCD2.（2022内蒙古包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A3B4C6D93.（2022四川达州）下列命题是真命题的是（）A相等的两个角是对顶角B相等的圆周角所对的弧相等C若，则D在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是4.（2021四川达州市中考真题）以下命题是假
2、命题的是（）A的算术平方根是2 B有两边相等的三角形是等腰三角形C一组数据：3，1，1，2，4的中位数是1.5 D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5.（2021安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ）ABCD6.如图，在RtABC中，B=90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则ACG的面积是（）A1B C2D7.（2022黑龙江齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形
3、，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A4个B5个C6个D7个8.如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是( )A20B30C45D60二、 填空题（本大题共5个小题，共15分）9.（2022江苏无锡）请写出命题“如果，那么”的逆命题：_10.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_11.（2021云南）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯
4、视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_12.（2021江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为_所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形都相似13.如图，BD是ABCD的对角线，按以下步骤作图：分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN若BD8，MN6，则ABCD的边BC上的高为_三、 解答题（本大题共3个小题，共45分）14.如图，在ABC中，点D是AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADE=B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（
5、2）在（1）的条件下，若=2，求的值15.（2022黑龙江绥化）已知：(1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积16.（2022福建）如图，BD是矩形ABCD的对角线(1)求作A，使得A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，设BD与A相切于点E，CFBD，垂足为F若直线CF与A相切于点G，求的值参考答案1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B9.【答案】如果，那么10.【答案】 cm211.【答案】12.113.【答案】.14.（1）如图，
6、ADE为所作（2）ADE=B，DEBC，=215.(1)解：如下图所示，O为所求作点，(2)解：如图所示，连接OA，OB，OC，作ODAB，OEBC，OFAC，内切圆的半径为1.3，OD=OF=OE=1.3，三角形ABC的周长为14，AB+BC+AC=14，则故三角形ABC的面积为9.116.(1)解：如图所示，A即为所求作：(2)解：根据题意，作出图形如下：设，A的半径为r，BD与A相切于点E，CF与A相切于点G，AEBD，AGCG，即AEFAGF90，CFBD，EFG90，四边形AEFG是矩形，又，四边形AEFG是正方形，在RtAEB和RtDAB中，在RtABE中，四边形ABCD是矩形，ABCD，又，在RtADE中，即，即，即tanADB的值为