1、锐角三角函数一、 选择题（本大题共8个小题，共40分）1.（2021天津中考真题）的值等于（ ）ABC1D22.（2020长沙）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30时，船离灯塔的水平距离是（）A423米B143米C21米D42米3.（2020聊城）如图，在45的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sinACB的值为（）A355B175C35D454.（2021云南中考真题）在中，若，则的长是（ ）ABC60D805.（2021浙江金华市中考真题）如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（ ）A米B米
2、C米D米6.（2022吉林长春）如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D，垂足为点C设，下列关系式正确的是（ ）ABCD7.（2022广西贵港）如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是（ ）ABCD8.（2020山东济南市中考真题）如图，ABC、FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角PBE43，视线PE与地面BE的夹角PEB20，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，ACBE，
3、FDBE若A点到B点的距离AB1.6m，则盲区中DE的长度是（ ）（参考数据：sin430.7，tan430.9，sin200.3，tan200.4）A2.6mB2.8mC3.4mD4.5m二、 填空题（本大题共5个小题，共15分）9.（2020天水）如图所示，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sinAOB的值是10.（2022广西柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，sin，堤坝高BC30m，则迎水坡面AB的长度为 _m11.（2020菏泽）如图，在ABC中，ACB90，点D为AB边的中点，连接CD，若BC4，CD3，则cosDCB的值为12.（2021湖北武汉市中考真题）如图，海
4、中有一个小岛，一艘轮船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上小岛到航线的距离是_（，结果用四舍五入法精确到0.1）13.（2021湖北湖北）如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需，同时在地面C处分别测得A处的仰角为，B处的仰角为则这架无人机的飞行高度大约是_（，结果保留整数）三、 解答题（本大题共3个小题，共45分）14.（2022吉林）动感单车是一种新型的运动器械图是一辆动感单车的实物图，图是其侧面示意图BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上已知BC长为70cm，BCD的度数为58当A
5、B长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）15.（2020西藏）如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角ACF60，AC长7米接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角B30（不计卓玛同学的身高）求信号塔EF的高度（结果保留根号）16.（2020盐城）如图，在ABC中，C90，tanA=33，ABC的平分线BD交AC于点D，CD=
6、3，求AB的长？参考答案1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B9.2210.5011.2312.10.413.2014.解：在RtACE中，AEC=90，ACE=58，AC=AB+BC=34+70=104(cm)，sinACE=，即sin58=，AE=1040.85=88.488(cm)，点A到CD的距离AE的长度约为88cm15.解：在RtACF中，ACF60，AC7米，AFACtan607米，BC8米，AB15米，在RtABE中，B30，AEABtan30155米，EFAFAE752（米），答：信号塔EF的高度为2米16.在RtABC中，C90，tanA=33，A30，ABC60，BD是ABC的平分线，CBDABD30，又CD=3，BC=CDtan30=3，在RtABC中，C90，A30，AB=BCsin30=6答：AB的长为6