1、平行四边形与特殊的平行四边形一、 选择题（本大题共8个小题，共40分）1.（2022广东）如图，在中，一定正确的是（）ABCD2.（2020湖北）已知中，下列条件：；平分，其中能说明是矩形的是（）ABCD3.（2020牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，ADx轴且AD4，A60，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（）A（0，23）B（2，4）C（23，0）D（0，23）或（0，23）4.（2022辽宁）如图，在矩形中，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（）ABCD
2、5.（2021四川遂宁市中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，点E为BC上一点，把CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（） A1BCD6.（2020黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，S菱形ABCD48，则OH的长为（）A4B8C13D67.（2020泰安）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BFAC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DEBF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM则下列结论：DNBM；EMFN；AEFC；当AOAD时，四边形DEBF是菱形其中，正确结论的个数
3、是（）A1个 B2个 C3个 D4个8.（2022海南）如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（）A3B4C5D二、 填空题（本大题共5个小题，共15分）9.（2020辽宁营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA1，OB2，则菱形ABCD的面积为_10.（2020青海）如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，则的长为_cm11.（2021辽宁鞍山）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，垂足为点H，若，则AD的长为_12.（2020无锡）如图，在菱形ABCD中，B50，点E在CD上，若AEAC，则BAE13.（2021浙江嘉兴市中
4、考真题）如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，则的长为_三、 解答题（本大题共3个小题，共45分）14.（2021北京中考真题）如图，在四边形中，点在上，垂足为（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若平分，求和的长15.（2022山东青岛）如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，BAF=DCE=90(1)求证：ABFCDE；(2)连接AE，CF，已知_（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形AECF的形状，并证明你的结论 条件：ABD=30； 条件：AB=BC（注：如果选择条件条件分别进行解答，按第一个解答计分）16.（
5、2021贵州安顺）如图，在矩形中，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若，求四边形的面积参考答案1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8.B9.410.6cm11.12.11513.14.（1）证明：，ADCE，四边形是平行四边形；（2）解：由（1）可得四边形是平行四边形，平分，EF=CE=AD，15.(1)证明：BE=FD，BE+EF=FD+EF，即BF=DE，ABCD，ABF=CDE，又BAF=DCE=90，ABFCDE(AAS)；(2)解：若选择条件：四边形AECF是菱形，由（1）得，ABFCDE，AF=CE，AFB=CED，AFCE，四边形AECF是平行四边形，BAF=90，BE=EF，AE=BF，BAF=90，ABD=30，AF=BF，AE=AF，平行四边形AECF是菱形若选择条件：四边形AECF是菱形，连接AC交BD于点O，由（1）得，ABFCDE，AF=CE，AFB=CED，AFCE，四边形AECF是平行四边形，AO=CO，AB=BC，BOAC，即EFAC，平行四边形AECF是菱形16.（1）证明：在矩形中，D=90，ABCD，BAN=AMD，ANB=90，即：D=ANB，又，（AAS），（2），AN=DM=4，AB=，矩形的面积=2=4，又，四边形的面积=4-4-4=4-8