1、平面直角坐标系与一次函数一、 选择题（本大题共8个小题，共40分）1.（2022内蒙古包头）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2.（2022贵州铜仁）如图，在矩形中，则D的坐标为（）ABCD3.（2020山东济南市中考真题）若m2，则一次函数的图象可能是（）A B C D4.（2020济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线yx+5和直线yax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5ax+b的解是（）Ax20Bx5Cx25Dx155.（2021重庆中考真题）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家如
2、图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系下列描述错误的是（ ）A小明家距图书馆3km B小明在图书馆阅读时间为2hC小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h D小明去图书馆的速度比回家时的速度快6.（2021陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ）A-5B5C-6D67.（2022广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）ABCD8.（2022黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为（
3、）ABCD二、 填空题（本大题共5个小题，共15分）9.（2020辽阳）若一次函数y2x+2的图象经过点（3，m），则m10.（2022青海西宁）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)当y1y2时，x的取值范围是_11.（2021上海中考真题）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚_元12.（2020江苏常州）若一次函数的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是_13.（2021广西梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：ykx+3相交于点A，则方程组的解为 _
4、三、 解答题（本大题共3个小题，共45分）14.（2022贵州铜仁）在平面直角坐标系内有三点A(1，4)、B(3，2)、C(0，6)(1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；(2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由15.（2022内蒙古通辽）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求
5、，关于的函数关系式；(2)两图象交于点，求点坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算16.（2021浙江丽水市中考真题）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？参考答案1.B 2.D 3.D 4.A
6、 5.D 6.A 7.D 8.B9.810.11.12.k013.14.(1)解：设A(1，4)、B(3，2)两点所在直线解析式为y=kx+b，解得，直线AB的解析式y=x+5；(2)解：当x=0时，y=0+56，点C(0，6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上15.(1)由题意可得，y甲=0.85x；乙商店：当0x300时，y乙与x的函数关系式为y乙=x；当x300时，y乙=300+（x-300）0.7=0.7x+90，由上可得，y乙与x的函数关系式为y乙=(2)由，解得，点A的坐标为（600，510）；(3)由点A的意义，当买的体育商品标价为600元时，甲、乙商店优惠后所需费用相同，都是510元，结合图象可知，当x600时，选择甲商店更合算；当x=600时，两家商店所需费用相同；当x600时，选择乙商店更合算16.解：（1）由图象，得时，答：工厂离目的地的路程为880千米（2）设，将和分别代入表达式，得，解得，s关于t的函数表达式为（3）当油箱中剩余油量为10升时，（千米），解得（小时）当油箱中剩余油量为0升时，（千米），解得（小时）随t的增大而减小，的取值范围是