1、2023年北京市通州区中考一模数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）1下列图形：（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A（1）B（2）C（3）D（4）22023年1月国家统计局网站数据显示，2022年全国居民人均消费支出24538元，将24538月科学记数法表示（ ）ABCD3如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（ ）A75B60C105D1204正七边形的外角和是（ ）A900B700C360D1805如图，是某一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）A五棱锥B四棱锥C四棱柱D三棱柱6点M，N在数轴
2、上的位置如图所示，点M，N表示的有理数为a，b如果，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是（ ）A原点O在点M左侧B原点O在点N的右侧C原点O在点M、N之间，且D原点O在点M、N之间，且7如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（ ）A转动转盘后，出现偶数B转动转盘后，出现能被3整除的数C转动转盘后，出现比6大的数D转动转盘后，出现能被5整除的数8如图，在平面直角坐标系中，四边形是一个矩形，小球P从点出发沿直
3、线向点B运动，到达点B时被第一次反弹每当小球P沿直线运动碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P第100次碰到矩形的边时，小球P所在位置的坐标为（ ）ABCD二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9若代数式有意义，那么x的取值范围是_10分解因式：_11已知n为整数，且，则n等于_12方程的解是_13由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值R（始终保持），发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是_14为探究浸
4、种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取1000粒花生种子完成实验同学们将1000粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据如表格组别处理花生种子萌发量（单位：粒）第1组第2组第3组第4组第5组浸种24小时、25186180180176178在温度25的条件下，将5000粒种子浸种24小时，萌发量大致为_粒15在中，将一个直角尺的直角顶点O与边上的中点D重合，并绕点D旋转，分别交于点E、F，如果四边形恰巧是正方形，则的长度为_16某学校带领150名学生到农场参加植树劳动，学校同时租用A，B，C三种型号客车去农场，其中A，B，C三种型号客车载客量分别为40人、30人、10人，
5、租金分别为700元、500元、200元为了节省资金，学校要求每辆车必须满载，并将学生一次性送到农场植树，请你写出一种满足要求的租车方案_，满足要求的几种租车方案中，最低租车费用是_元三、解答题（17-23题每题5分，24、25题每题6分，26-28每题7分，共68分）17计算：18解不等式组19先化简，再求值：已知，求的值20如图，在四边形中，E为的中点，请你用无刻度的直尺在图中画的边上的高线，小蕊的画法如下请你按照小蕊的画法完成画图，并填写证明的依据画法：连接，连接，交于点F，连接，交于点P作射线，交于点H，即为所求的边上的高线证明：，E为的中点，四边形是平行四边形_点F是中点_是的中线是的
6、中线是边上的高线_21已知在中，点D，E分别是边中点，连接，延长到点F，使得，连接（1）求证：四边形是菱形（2）如果，且，求的长22如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点（1）求m的值及的表达式；（2）一次函数的图象为，且三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的n的值25北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器，为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：a.1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分
7、布直方图如下所示：（数据分成8组：）b1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在这一组的是：8.0.8.2，8.2，8.3，8.3，8.5，8.6，8.6，8.6，8.7，8.8（1）写出1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是_（平方千米）；（2）北极海冰最低覆盖面积出现了大面积的缩减是_年（3）请参考反映19612020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图，解决以下问题：记北极地区1961-1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为，1991-2020年北极海冰年最低覆盖面积的方差为请直接判断_的大小关系（填写“”“”或“=”）；根据2000年以后北极海冰年最低覆盖
8、面积的相关数据，推断全球气候发生了怎样的变化？在你的生活中应采取哪些措施应对这一变化？24如图，是圆内接三角形，过圆心O作，连接，过点C作，交的延长线于点D，（1）求证：是的切线；（2）如果，求半径的长度25如图，是学校灌溉草坪用到的喷水设备，喷水口C离地面垂直高度为1.5米，喷出的水流都可以抽象为平面直角坐标系中的一条抛物线（1）灌溉设备喷出水流的最远射程可以到达草坪的最外侧边沿点B，此时，喷水口C喷出的水流垂直高度与水平距离的几组数据如下表，水平距离x/米00.51234竖直高度y/米1.51.718751.87521.8751.5结合数据，求此抛物线的表达式，并求出水流最大射程的长度（2
9、）为了全面灌溉，喷水口C可以喷出不同射程的水流，喷水口C喷出的另外一条水流形成的抛物线满足表达式，此水流最大射程米，求此水流距离地面的最大高度26在平面直角坐标系中，已知点在二次函数的图象上（1）当时，求b的值；（2）当，求b的取值范围27直线是线段的垂直平分线，垂足为点O，点C是直线上一点，连接以为斜边作等腰直角，连接（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2所示，点E是直线上一点，且，连接，延长至点F，使得，连接根据题意补全图2，写出线段之间的关系，并证明28在中，给出如下定义：作直线l分别交边于点M，N，点A关于直线l的对称点为，则称为等腰直角关于直线l的“直角对称点”（点M可与点B重合，点N可与点C重合）（1）在平面直角坐标系中，点，直线，为等腰直角关于直线l的“直角对称点”当时，写出点的坐标_；连接，求长度的取值范围；（2）的半径为10，点M是上一点，以点M为直角顶点作等腰直角，其中，直线l与分别交于E、F两点，同时为等腰直角关于直线l的“直角对称点”，连接当点M在上运动时，直接写出长度的最大值与最小值