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2023年北京市通州区中考一模数学试卷(含答案)

1、2023年北京市通州区中考一模数学试卷一、选择题(本题共8个小题,每小题2分,共16分)1下列图形:(1)线段;(2)角;(3)等边三角形;(4)平行四边形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A(1)B(2)C(3)D(4)22023年1月国家统计局网站数据显示,2022年全国居民人均消费支出24538元,将24538月科学记数法表示( )ABCD3如图,一副三角板拼成如图所示图形,则的度数为( )A75B60C105D1204正七边形的外角和是( )A900B700C360D1805如图,是某一个几何体的表面展开图,这个几何体是( )A五棱锥B四棱锥C四棱柱D三棱柱6点M,N在数轴

2、上的位置如图所示,点M,N表示的有理数为a,b如果,那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是( )A原点O在点M左侧B原点O在点N的右侧C原点O在点M、N之间,且D原点O在点M、N之间,且7如图1,一个均匀的转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10小凯转动转盘做频率估计概率的实验,当转盘停止转动后,指针指向的数字即为实验转出的数字图2,是小凯记录下的实验结果情况,那么小凯记录的实验是( )A转动转盘后,出现偶数B转动转盘后,出现能被3整除的数C转动转盘后,出现比6大的数D转动转盘后,出现能被5整除的数8如图,在平面直角坐标系中,四边形是一个矩形,小球P从点出发沿直

3、线向点B运动,到达点B时被第一次反弹每当小球P沿直线运动碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球P第100次碰到矩形的边时,小球P所在位置的坐标为( )ABCD二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分)9若代数式有意义,那么x的取值范围是_10分解因式:_11已知n为整数,且,则n等于_12方程的解是_13由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中,已知电源电压为定值,闭合开关后,改变滑动变阻器的阻值R(始终保持),发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系,它的图象如图所示,若使得通过滑动变阻器的电流不超过,则滑动变阻器阻值的范围是_14为探究浸

4、种处理对花生种子萌发率的影响,九年级的生物小组同学取1000粒花生种子完成实验同学们将1000粒花生种子平均分成五组,获得如下花生种子萌发量数据如表格组别处理花生种子萌发量(单位:粒)第1组第2组第3组第4组第5组浸种24小时、25186180180176178在温度25的条件下,将5000粒种子浸种24小时,萌发量大致为_粒15在中,将一个直角尺的直角顶点O与边上的中点D重合,并绕点D旋转,分别交于点E、F,如果四边形恰巧是正方形,则的长度为_16某学校带领150名学生到农场参加植树劳动,学校同时租用A,B,C三种型号客车去农场,其中A,B,C三种型号客车载客量分别为40人、30人、10人,

5、租金分别为700元、500元、200元为了节省资金,学校要求每辆车必须满载,并将学生一次性送到农场植树,请你写出一种满足要求的租车方案_,满足要求的几种租车方案中,最低租车费用是_元三、解答题(17-23题每题5分,24、25题每题6分,26-28每题7分,共68分)17计算:18解不等式组19先化简,再求值:已知,求的值20如图,在四边形中,E为的中点,请你用无刻度的直尺在图中画的边上的高线,小蕊的画法如下请你按照小蕊的画法完成画图,并填写证明的依据画法:连接,连接,交于点F,连接,交于点P作射线,交于点H,即为所求的边上的高线证明:,E为的中点,四边形是平行四边形_点F是中点_是的中线是的

6、中线是边上的高线_21已知在中,点D,E分别是边中点,连接,延长到点F,使得,连接(1)求证:四边形是菱形(2)如果,且,求的长22如图,平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象与交于点(1)求m的值及的表达式;(2)一次函数的图象为,且三条直线不能围成三角形,直接写出所有满足条件的n的值25北极海冰是地球系统的重要组成部分,其变化可作为全球气候变化的重要指示器,为了应对全球气候问题,科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测,根据对多年的数据进行整理、描述和分析,形成了如下信息:a.1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分

7、布直方图如下所示:(数据分成8组:)b1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在这一组的是:8.0.8.2,8.2,8.3,8.3,8.5,8.6,8.6,8.6,8.7,8.8(1)写出1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是_(平方千米);(2)北极海冰最低覆盖面积出现了大面积的缩减是_年(3)请参考反映19612020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图,解决以下问题:记北极地区1961-1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为,1991-2020年北极海冰年最低覆盖面积的方差为请直接判断_的大小关系(填写“”“”或“=”);根据2000年以后北极海冰年最低覆盖

8、面积的相关数据,推断全球气候发生了怎样的变化?在你的生活中应采取哪些措施应对这一变化?24如图,是圆内接三角形,过圆心O作,连接,过点C作,交的延长线于点D,(1)求证:是的切线;(2)如果,求半径的长度25如图,是学校灌溉草坪用到的喷水设备,喷水口C离地面垂直高度为1.5米,喷出的水流都可以抽象为平面直角坐标系中的一条抛物线(1)灌溉设备喷出水流的最远射程可以到达草坪的最外侧边沿点B,此时,喷水口C喷出的水流垂直高度与水平距离的几组数据如下表,水平距离x/米00.51234竖直高度y/米1.51.718751.87521.8751.5结合数据,求此抛物线的表达式,并求出水流最大射程的长度(2

9、)为了全面灌溉,喷水口C可以喷出不同射程的水流,喷水口C喷出的另外一条水流形成的抛物线满足表达式,此水流最大射程米,求此水流距离地面的最大高度26在平面直角坐标系中,已知点在二次函数的图象上(1)当时,求b的值;(2)当,求b的取值范围27直线是线段的垂直平分线,垂足为点O,点C是直线上一点,连接以为斜边作等腰直角,连接(1)如图1,若,求的度数;(2)如图2所示,点E是直线上一点,且,连接,延长至点F,使得,连接根据题意补全图2,写出线段之间的关系,并证明28在中,给出如下定义:作直线l分别交边于点M,N,点A关于直线l的对称点为,则称为等腰直角关于直线l的“直角对称点”(点M可与点B重合,点N可与点C重合)(1)在平面直角坐标系中,点,直线,为等腰直角关于直线l的“直角对称点”当时,写出点的坐标_;连接,求长度的取值范围;(2)的半径为10,点M是上一点,以点M为直角顶点作等腰直角,其中,直线l与分别交于E、F两点,同时为等腰直角关于直线l的“直角对称点”,连接当点M在上运动时,直接写出长度的最大值与最小值