1、2023年吉林省长春市二道区中考一模数学试题一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）1下列各数中绝对值最小的是（ ）A2021B-2023C2023D-20222据人民日报报道，吉林省计划在2023年落实粮食播种面积90000000亩以上，比去年增加3230000亩的目标其中3230000这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD3如图是一个化学实验仪器漏斗，则该仪器的主视图为（ ）ABCD4不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD5如图是一间外观迷人的A型框架木屋，是年轻人户外度假住宿的理想选择正如其名，A型木屋从正面来看呈现字母A的形状，两个侧边斜屋顶变成建筑的外立面，在顶部
2、相交于点A已知B、C两点间的距离为6米，则木屋的侧边斜屋顶AC的长度为（ ）A米B米C米D米6如图，在中，以点O为圆心的量角器（半圆O）的直径和AB重合，零刻度落在点B处（即从点B处开始读数），点D是AB上一点，连结CD并延长交半圆于点P，若，则点P在量角器上显示的读数为（ ）A64B26C52D327某旅游景区内有一块三角形绿地ABC（），现要在道路AB边上建一个休息点M，使它到AC和BC两边的距离相等，下列作法正确的是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点、，轴于点C，轴于点D，AC交BD于点E若，则的值为（ ）A2B4C6D8二、填空题（本大题共6小题，每小题3
3、分，共18分）9因式分解：_10关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为_11如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则_度12如图，已知正六边形ABCDEF的边长为，以点和点为圆心画和，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）13九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？ 若设有只小船，则可列方程为_14如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线交于点和点若点的横坐标是3，则的解集为_三
4、、解答题（本大题共10小题，共78分） 15先化简，再求值：，其中16甲、乙两名同学去看电影，如图所示，影院恰好剩余A、B、C、D四个并排相邻的座位，甲、乙两名同学随机购买两张电影票用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学相邻而坐的概率17吉林鲜食玉米营养丰富，口感香甜某鲜食玉米加工企业技术改进前每年可加工260000穗鲜食玉米，经过技术改进，平均每天加工的数量是原来的1.3倍，若改良后加工260000穗鲜食玉米的时间比改进前少用25天，求该企业技术改进前每天可加工鲜食玉米多少穗？18如图，在中，AB=AC，点D是边BC的中点过点A、D分别作BC与AB的平行线，并交于点E，连结EC、AD（1）
5、求证：四边形ADCE是矩形 （2）当四边形ADCE是正方形，时，_19图（1）、图（2）、图（3）均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点、只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图：（1）在图中，以AB为边作一个菱形（正方形除外），菱形的顶点是格点（2）在图中，以AB为对角线作一个菱形（正方形除外），菱形的顶点是格点（3）在图中，在AB上确定一个点P，在的内部确定一个非格点M，在AC上确定一个点Q，连结PM、QM，使得四边形APMQ是菱形（保留作图痕迹）202023年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，满江红、流浪地2、
6、无名、深海等一大批电影受到广大影迷的青睐下面的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息根据以上信息，回答下列问题：（1）1月22日27日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为_亿元（2）求1月22日27日的六天时间内影片乙的平均日票房（精确到0.01亿元）（3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是_影片甲的单日票房逐日增加；影片乙的单日票房逐日减少；通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在1月26日达到最大21科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播
7、速度随温度的变化而有规律的变化某兴趣小组为探究空气的温度x（）与声音在空气中传播的速度y（米/秒）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验下表为实验时记录的一些数据温度x（）05101520音速y （米/秒）331334337340343（1）在下图的平面直角坐标系中，横轴为气温x（），纵轴为声音在空气中传播的速度y（米/秒），描出以表格中数据为坐标的各点（2）观察所描各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由（3）当气温是32时，求声音在空气中传播的速度（4）某地冬季的室外温度是零下10，小明同学看到烟花3秒
8、后才听到声响，则小明与燃放烟花地相距_米（光的传播时间忽略不计）22实践与探究【操作一】如图，已知矩形纸片，点E和点F分别是CD和AB上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点C的对应点是点求证：【操作二】在操作一的基础上， 将矩形纸片ABCD沿DF继续折叠，点A的对应点是点我们发现，当矩形ABCD的邻边长度比值不同时，点的位置也不同如图（2），当点恰好落在折痕EF上时，_【拓展】如图（3），在【操作二】中点恰好落在折痕EF上时，点N为上任意一点，连结EN、若，则的最小值为_23如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，点P沿折线方向运动，在AC上的运动速度为每秒个单位长度
9、，在CB上的运动速度为每秒2个单位长度，点P不与点A和点B重合，连结PB，作点A关于PB所在直线的对称点，连结、设点P的运动时间为t秒（1）线段AC的长为_（2）用含t的代数式表示线段CP的长（3）当点在平行四边形ABCD内部时，求t的取值范围（4）连结，当时，直接写出t的值24在平面直角坐标系中，抛物线（b、c为常数），经过点（3，0）和（1）求该拋物线函数表达式（2）当时，求二次函数的最大值和最小值（3）点P为此函数图象上任意一点，横坐标为m，过点P作轴，交直线于点Q当点P和点Q不重合时，以PQ为边，点P为直角顶点向y轴负方向作等腰直角三角形PQM当点M到抛物线顶点纵坐标所在直线的距离是5
10、时，求m的值当抛物线在等腰直角三角形PQM内部（包括边界）的点的纵坐标之差最大值是1时，直接写出m的值参考答案一、选择题1A 2C 3B 4B 5D 6C 7B 8C二、填空题910-31152121314三、简答题15解：当时，原式16解：根据题意，树状图如下：（甲乙同学相邻而坐）17解：设原来每天可加工鲜食玉米穗，根据题意可列：解得 经检验，是原方程得解且符合题意答：原来每天可加工鲜食玉米2400穗评分说明：设未知数得1分；等量关系正确得3分；求解正确得1分；检验得1分；不答不扣分18解：，点D是BC中点，四边形ABDE是平行四边形，四边形ADCE是平行四边形，平行四边形ADCE是矩形（2
11、）19解：（1）如图（2）如图（3）如图，评分说明：字母标错或不标扣1分不用直尺画每题扣1分，画成虚线不扣分20解：（1）3.955（2）影片乙的平均票房约为3.30亿元（3）评分说明：第（3）问多选错选不得分，少选一个扣1分21解：（1）（2）各点在同一直线上设这条直线所对应的函数表达式为把、分别代入得：解得：这条直线所对应的函数表达式为（3）当时，代入可得：当气温时32时，声音在空气中得传播速度为350.2米/秒（4）975评分说明：第（1）问描少点描多点扣一分，描错部分点扣一分，全描错不给分；第（2）问不回答在同一直线上扣一分22解：【操作一】（方法一）四边形ABCD是矩形，由折叠得，（
12、方法二）四边形ABCD是矩形，由折叠得，【操作二】【操作三】评分说明：【操作三】不化简不扣分23解：（1）（2）（3）过点P作，交AB于点G，如图，当点落在AD上时，则是等边三角形，BP平分，可列，解得如图，当点落在BC上时，则，可列，解得（4），评分说明：第（1）题和第（2）题直接写结果均可得 2 分第（4）题每写对一个值得1分，三个正确的答案都出现的情况下，多解扣1分24解：（1）把（3，0）、（0，-3）分别代入，得：解得抛物线解析式为 （2）抛物线的解析式为，拋物线的开口向上，对称轴为，顶点坐标为 当时，函数的最小值为顶点的纵坐标当时，当时，综上，当时，函数的最大值是5，最小值是-4（3）抛物线的顶点坐标为，当时，令，解得，（舍）；令，无实根当时，令，解得（舍），； 令，无实根综上，满足条件的的值为或（3）0，评分说明：第（1）题直接写结果可得 2 分第（3）多解扣1分第（4）题每写对一个值得1分，两个正确的答案都出现的情况下，多解扣1分