1、2023年安徽省合肥市长丰县中考二模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的倒数是（ ）A.B.C.3D.-32.如图，该几何体的主视图是（ ）A.B.C.D.3.记者近日从市地方海事（港航）管理服务中心获悉，今年2月，合肥港港口货物吞吐量为289.4万吨，港口集装箱吞吐量为3.8万标箱，其中出港2万标箱，同比增长63.7%.其中数据289.4万用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.4.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A.B.C.D.5.某种水果的购买金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象如图所示，当购买该种水果9千克时，需要付款（ ）A.120元B.1
2、40元C.170元D.180元6.如图，直线，直线c交直线a于点A，交直线b于点B，直线c，若，则的度数为（ ）A.100B.120C.130D.1607.随着网络直播平台的快速发展，直播砍价已让很多人趋之若骛，某商品原售价为120元，在某直播平台上经过主播的两次砍价后，现售价为43.2元，已知每次砍价的百分率相同.设每次砍价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A.B.C.D.8.白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A.中位数是4B.众数是4C.平均数是4D.方差是9.如图，在中，D是的中点，则的长为（ ）A.B.C.3D.410.
3、如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，于点E，连接分别交，于点F，G，过点A作分别交，于点P，H，则下列结论不正确的是（ ）A.B.C.D.若，则二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11._.12.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积.如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数和n之间，那么n的值是_.13.如图，内接于圆O.若，则的弧长为_.14.如图，在矩形中，M，N分别是，上的动点，连接，交于点E，且.（1）_.（2）连接，则的最小值为_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）1
4、5.解不等式组：.16.在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中小正方形的边长为1个单位长度.（1）将沿x轴方向向右平移7个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到，请画出.（2）将关于x轴对称得到，请画出.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.安徽浮山是中国第一文山，爬山是居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一.如图，某个周末小明同学从浮山山底沿斜坡爬了260米到达B处，紧接着又向上爬了坡角为45的山坡90米，最后到达山顶P处，若的坡度为12.4，请你计算浮山的高度（结果精确到0.1米，参考数据：）.18.观察思考用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第
5、2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推.规律总结（1）第5个图形中有_个圆形棋子.（2）第n个图形中有_个圆形棋子.（用含n的代数式表示）问题解决（3）现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知一次函数与反比例函数的图象都经过点.（1）求a，b的值（2）在图中画出一次函数与反比例函数的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围.20.如图，点A，B，C在圆O上，直线，点O在上.（1）求证是圆O的切线
6、（2）若，求圆O的半径.六、（本题满分12分）21.随着中考的时间越来越近，学生的压力也越来越大.某校为了解本校九年级学生的压力情况，设计了一份调查问卷，对该校所有九年级的学生进行调查，并随机抽取部分调查结果，通过分析可将本校九年级学生的压力情况归纳为A（非常大），B（比较大），C（正常），D（没有压力）四种类型.具体分析数据如下统计图：（1）本次抽查的学生总人数为_，在扇形统计图中，_.（2）请把条形统计图补充完整.（3）若感觉压力非常大的同学中有两名女同学，三名男同学，从中随机抽取两名同学进行心理疏导，求抽到的两名同学恰好是一男一女的概率.七、（本题满分12分）22.某商店销售一种商品，每
7、件的进价为20元.根据市场调查，当售价不低于30元/件时，销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线）.（1）写出销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式.（2）当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.在矩形中，E是边上一点，连接，将沿翻折得到.（1）如图1，若，当点F在矩形对角线上时，求的长.（2）如图2，当点F在上时，求证：.（3）如图3，若，延长，与的平分线交于点G，交于点，求的值.函数值小于反比例函数值时，x的取值范围.参考答案1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A10.D 提示：为等边三角形，为等腰直
8、角三角形，是等腰三角形，故选项A正确；，.由且，可知，则在和中，故选项B正确；，故选项C正确；，.，则，故选项D不正确，故选D.11.-1 12.3 13.14.（1）90（2分） （2）2（3分）提示：（1），.四边形是矩形，故答案为90.（2），点E在以为直径的圆上，设的中点为O，则当O，E，C三点共线时，的值最小，此时.，故答案为2.15.解：，解不等式，得.3分解不等式，得，6分不等式组的解集为.8分16.解：（1）如图，即为所求.4分（2）如图，即为所求.8分17.解：如图，过点B作于点E，则四边形为矩形，.的坡度为12.4，米，设（米），则（米），在中，解得，则米.4分在中，米，米
9、.答：浮山的高度PC约为163.6米.8分18.解（1）18.2分（2）.5分（3）由（2）中的规律可知，解得，故可摆出第674个图形.8分19.解：（1）将代入反比例函数，得，.2分将代入一次函数，得，.4分（2）一次函数与反比例函数的图象如图所示.8分.当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围或.10分20.解：（1）证明：如图，连接.，.，.2分，.为圆O的半径，是圆O的切线.5分（2）如图，连接，过点O作于点H.，.7分在中，即，解得，故圆O的半径为6.10分21.解：（1）50；108.（2）B（比较大）的人数为（人）.补全条形统计图如下：7分（3）设两名女同学为，三名男同学为，
10、画树状图如下：10分共20种等可能结果，其中一男一女的有12种等可能结果，P（抽到的两名同学恰好是一男一女）.12分22.解：（1）当时，设，把和代入，得，解得，.3分当时，设，则，解得，.综上所述，.6分（2）设该商品的利润为W元，当时，当时，W取得最大值，此时.9分当时，当时，W取得最大值，此时，答：当售价为64元/件时，可以获利最大，最大利润为1936元.12分23.解：（1）设，根据折叠的性质，可得，.在中，.2分在中，解得，即.4分（2）证明：四边形是矩形，.根据折叠的性质，可得，.，6分.，.8分（3）如图，过点H作于点M.平分，.，.，设，根据折叠的性质，可得，.10分在中，.设，则，在中，解得，13分.14分