1、2023年山东省临沂市平邑县中考一模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.的相反数是（ ）A.B.C. D.42.近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年底，全国建设开通5基站达71.8万个，将数据71.8万用科学记数法表示为（ ）A.BC.D.3.剪纸是中华民族的瑰宝，如图剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.B. C. D.4.下列运算中，正确的是（ ）AB.CD.5.实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄12131415人数2341A.14，13B.14，14C.14，13
2、.5D.13，146.不等式的解集是（ ）A.B.C.D.7.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（ ）A.主视图的面积最大B.俯视图的面积最大C.左视图的面积最大D.三个视图面积一样大8.如图，直线，点C、A分别在、上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交于点B，连接AB.若，则的度数为（ ）A.B.C.D9.如图，在中，中线AD与角平分线CE相交于点F，已知，则的度数为（ ）A.B.C.D.10.如图，半径为3的经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上一点，则为（ ）A.B.C.D.11.某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人.B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多；清扫所用
3、的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟.两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（ ）A.B.C.D.12.抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：则下列结论：；抛物线的对称轴为直线；方程的两个根为，.正确的有（ ）x0123y6300A.4个B.3个C.2个D.1个第卷（非选择题 共84分）注意事项：1.第卷分填空题和解答题.2.第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知方程组，则的值是_.14.甲乙两人参加社会实践活动
4、，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是_.15.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的学校是_.16.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：四边形BEFG是平行四边形；EA平分.其中正确的是_.三、解答题（本大题共7小题，共72分）17.计算：
5、（1）； （2）.18.某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：组别锻炼时间（分）频数（人）百分比A12BaC18bD6E3（1）本次调查的样本容量是_；表中_，_；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？ 19.有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.
6、图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角.若，问：当时，较长支撑杆的端点A离地面的高度.（参考数据：数据，.） 图1 图220.疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示.（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；（2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（
7、3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.21.如图，AB为的直径，BD，CD是的弦，的切线DE与CB的延长线交于点E，且.（1）求证：；（2）若，求的直径.22.在正方形ABCD中，E是BC边上一点（点E不与点B，C重合），垂足为点E，EF与正方形的外角的平分线交于点F. 图1 图2（1）如图1，若点E是BC的中点，猜想AE与EF的数量关系是_；证明此猜想时，可取AB的中点P，连接EP.根据此图形易证.则判断的依据是_.（2）点E在BC边上运动.如图2，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由.23.跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动
8、作姿势的一种雪上竞技项目.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系.图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方3米的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动，当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为7米.（1）求抛物线的函数解析式；（2）当运动员与点A的水平距离是多少米时，运动员和小山坡到水平线的高度相同；（3）运动员从A点滑出后直至和小山坡到水平线的高度相同时，运动员与小山坡的高度差最大是多少米？参考答案1-12BBDAC ABBAD DDA13.； 14. ； 15.丙； 16.17.
9、（1）解：.（2）.18.解：（1）60，21，30%；（2）将频数分布直方图补充完整如下：（3）（人），即该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生大约有330人.19.解：过O作，过A作，可得，OE平分，在中，20.解：（1）乙地接种速度为（万人/天），解得.（2）设，将，代入解析式得：，解得，.（3）把代入得，（万人）.21（1）证明：连接OD，AD，如图：是的切线，是的直径，；（2）解：，由（1）知，即，解得，即，.，解得，的直径为13.22.（1） ASA（2）成立，理由如下：如图，在AB上取一点P，使，连接PE，则，由（1）得：，是等腰直角三角形，在和中，；23.解：（1）由题意可知抛物线过点和，将其代入得：解得 ，抛物线的函数解析式为：；（2）当运动员和小山坡到水平线的高度相同时，整理得：；解得：，（舍去），当运动员与点A的水平距离是12，运动员和小山坡到水平线的高度相同；（3）设运动员与小山坡的高度差为h，则，当时，h有最大值，最大值为，运动员与小山坡的高度差最大是米.