1、湖北省十堰市张湾区2022-2023学年七年级下期中质量检测数学试卷一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）1. 25的平方根是（ ）A. 5B. 5C. D. 2. 在下列各数：301415926、0.2、中无理数的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在平面直角坐标系中，点（，a22）所在的象限是（）A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ADBE的是（）A. DACBCAB. DCEDC. BACDCAD. B+BAD1805. 当式子的值取最小值时，a的取值为（）A. 0B. C.
2、 1D. 16. 九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（ ）A. B. C. D. 7. 已知点M（2，3），线段MN3，且MNy轴，则点N的坐标是（）A. （2，0）B. （1，3）C. （1，3）或（5，3）D. （2，0）或（2，6）8. 如图，3在数轴上对应点分别为C，B，点C是AB中点，则点A表示的数是（）A. 3B. 23C. 62D. 69. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠则与的关系式是（ ）A. B. C. D. 10. 实数a，b
3、，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. ac bcB. |ab| = abC. a b bc二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 如果有平方根，则的取值范围是_12. 将点A（1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点坐标是_13 如图，已知直线ab，1=40，2=60，则3=_14. 若0.7160，1.542，则_，_15. 已知方程组和方程组的解相同，则b2a的值是_16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，则点的坐标是_三、解答题（本题有9个小题，共7
4、2分）17. 计算或解方程（1）；（2）（3）；（4）18. 解方程组：19. 如图，方格的边长为一个单位长；这是某市部分简图，请以文化宫为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标20. 如图，试说明，根据图形，完成下列推理：（已知）（等量代换）_/_（_）相交，（_） （_）21. 已知平方根是的平方根是，求的平方根22. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）：（1）请画出ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后 (其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；（2）直接写出三点的坐标；（3）直接写出ABC的面积_23. 已知关于x
5、，y的方程组和有相同解，求值24. 如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截请你从以下三个条件：ABCD；AMEN；BAMCEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题（1）请按照：“ ， ； ”的形式，写出所有正确的命题；（2）在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程25. 如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.（1）试说明1，2，3之间的关系式；（要求写出推理过程）（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究1，2，3之间的关系是否发生变化？（只回答）（3）如果点P在A、B两点外
6、侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究1，2，3之间的关系.（要求写出推理过程）2022-2023学年度下学期期中质量检测七年级数学试卷一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）1. 25的平方根是（ ）A. 5B. 5C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平方根的概念得出结论即可【详解】解：，的平方根是，故选：B【点睛】本题主要考查平方根的概念，熟练掌握平方根的概念是解题的关键2. 在下列各数：301415926、0.2、中无理数的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】根据无理数定义，无限不循环小数就是无理数，逐个验证即可得到答案详解】解
7、：，在下列各数：301415926、0.2、中无理数是、，共有2个，故选：A【点睛】本题考查无理数定义，熟记常见无理数的形式是解决问题的关键3. 在平面直角坐标系中，点（，a22）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】由a20知-a2-20，据此根据各象限内点的符号特点即可得出答案【详解】a20，a220，又0，点（，a22）在第四象限，故选D【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点4. 如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ADBE的是（）A. DACBCAB. DCEDC. BACDC
8、AD. B+BAD180【答案】C【解析】【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】A、DACBCA，ADBE，正确；B、DCED，ADBE，正确；C、BACDCA，ABCD，错误；D、B+BAD180，ADBE，正确；故选C【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键5. 当式子的值取最小值时，a的取值为（）A. 0B. C. 1D. 1【答案】B【解析】【详解】分析：二次根式一定是非负数，则最小值即为0，列方程求解即可.详解：，时为最小值.即：，.故选B.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件.6. 九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=
9、两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题详解】解：由题意可得，故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程7. 已知点M（2，3），线段MN3，且MNy轴，则点N坐标是（）A. （2，0）B. （1，3）C. （1，3）或（5，3）D. （2，0）或（2，6）【答案】D【解析】【分析】根据线段MN=3，MNy轴，若点M的坐标为（-2，3），可知点N的横坐标
10、为-2，纵坐标与3的差的绝对值等于3，从而可以得到点N的坐标【详解】线段MN3，MNy轴，若点M坐标为（2，3），设点N的坐标为（2，y），|y3|3，解得，y0或y6，点N的坐标为：（2，0）或（2，6），故选D【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与y轴平行的直线上所有点的横坐标都相等8. 如图，3在数轴上对应点分别为C，B，点C是AB中点，则点A表示的数是（）A. 3B. 23C. 62D. 6【答案】B【解析】【分析】根据点C是AB的中点，可得AC=BC，用点C表示的数减去CB的距离，即可求出点A表示的数是多少【详解】点C是AB的中点，ACBC3，点A表示的数是：（3）23
11、故选B【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握9. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠则与的关系式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据折叠性质，先得出，根据，得出，得出，根据，得出，即可得出结论【详解】解：根据折叠可知，即，故C正确故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，根据题意得出，是解题的关键10. 实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. ac bcB. |ab| = abC a b bc【答案】D【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可【详解
12、】解：由图可知，ab0cA、acbc，故本选项错误；B、ab，a-b0|a-b|=b-a，故本选项错误；C、ab0-a-b，故本选项错误；D、-a-b，c0，-a-c-b-c，故本选项正确故选：D二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 如果有平方根，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据只有正数与有平方根，负数没有平方根列式求解即可【详解】解：有平方根，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根12. 将点A（1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点的坐标是_
13、【答案】（6，1）【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可【详解】点A（1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，点A的横坐标为156，纵坐标为321，点A的坐标是（6，1）故答案为（6，1）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，主要利用了平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13. 如图，已知直线ab，1=40，2=60，则3=_【答案】100【解析】【分析】首先过点C作CDa，由ab，即可得CDab，根据两直线平行，内错角相等，即可求得3的度数【详解】解：如图所示，过点C作CDa，ab，CDab，ACD=1=40，BCD=2
14、=60，3=ACD+BCD=100故答案为：100【点睛】此题考查了平行线的性质解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用14. 若0.7160，1.542，则_，_【答案】 . 7.160 . 0.1542【解析】【分析】利用立方根性质判断即可得到结果【详解】解：0.7160，1.5427.160，0.1542故答案为7.160；0.1542【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键15. 已知方程组和方程组的解相同，则b2a的值是_【答案】-3【解析】【分析】联立不含a与b的方程组成方程组求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【详解】
15、联立得：，+得：5x10，即x2，把x2代入得：4+5y26，解得：y6，代入得：，解得：a1，b1，则原式123，故答案为3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，则点的坐标是_【答案】【解析】【分析】先根据，即可得到，再根据，可得【详解】解：由图可得，即，故答案为：【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解三、解答题（本题有9个小题，共72分）17. 计算或解方程（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1） （
16、2） （3） （4）【解析】【分析】（1）根据算术平方根以及立方根运算可得最后结果（2）根据绝对值以及立方根运算可得最后结果（3）根据立方根的定义可解方程（4）根据平方根的定义可解方程【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【小问3详解】解：原方程的解为【小问4详解】解：原方程的解为【点睛】本题考查了实数的混合运算以及解整式方程，熟练掌握相关运算知识是解决本题的关键，解方程时切忌漏解18. 解方程组：【答案】【解析】【分析】将方程组整理为一般式，再利用加减消元法求出解即可【详解】解：解：整理得得，解得把代入.解得原方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法
17、有：代入消元法与加减消元法19. 如图，方格的边长为一个单位长；这是某市部分简图，请以文化宫为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标【答案】平面直角坐标系见解析；体育场；文化宫；医院；火车站；宾馆；超市；市场【解析】【分析】确定原点位置，建立直角坐标系，根据坐标系表示各地的坐标即可【详解】如图，体育场；文化宫；医院；火车站；宾馆；超市；市场【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法20. 如图，试说明，根据图形，完成下列推理：（已知）（等量代换）_/_（_）相交，（_） （_）【答案】，同位角相等，两直线平行，对顶角相等；，同旁内
18、角互补，两直线平行【解析】【分析】先证明，由同位角相等，两直线平行可证，再证明，由同旁内角互补，两直线平行可证【详解】（已知）（等量代换） (同位角相等，两直线平行）AB，DE相交，（对顶角相等） (同旁内角互补，两直线平行)故答案为：，同位角相等，两直线平行；对顶角相等；，同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行21. 已知的平方根是的平方根是，求的平方根【答案】【解析】【分析】根据平方根的定义，即可得到，然后即可求得a的值；同理可以得到，即可得到b的值，进而求得的平方根【详解】解：的平方根是，的平方
19、根是，则，解得，19的平方根为，的平方根为【点睛】本题主要考查了平方根的定义，了解平方根的意义进行计算求解是解题的关键22. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）：（1）请画出ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的 (其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；（2）直接写出三点的坐标；（3）直接写出ABC的面积_【答案】（1）见解析 （2）（0，5），（-1，3），（4，0） （3）6.5【解析】【分析】（1）先作出ABC三个顶点平移后的对应点，然后顺次连接即可；（2）根据平移方式，结合图形写出三个点的坐标即可；（3）用三角形所在正方
20、形的面积减去四周三个三角形的面积即可得出结果【小问1详解】解：作出ABC三个顶点平移后的对应点，然后顺次连接，则即为所求作的三角形，如图所示：【小问2详解】解：ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的，根据上图可得：三点的坐标分别为：（0，5），（-1，3），（4，0）【小问3详解】根据三角形ABC的面积等于正方形的面积减去周围三个直角三角形的面积可得：故答案为：6.5【点睛】本题主要考查了平移作图，根据平移后求出对应点的坐标，本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置，是解题的关键23. 已知关于x，y的方程组和有相同解，求值【答案】
21、【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值【详解】解：因为两个方程组有相同的解，所以原方程组可化为（1），（2）解方程组（1）得，代入（2）得，解得：所以【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键24. 如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截请你从以下三个条件：ABCD；AMEN；BAMCEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命
22、题（1）请按照：“ ， ； ”的形式，写出所有正确的命题；（2）在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程【答案】（1）详见解析；（2）ABCD，AMEN；BAMCEN【解析】【分析】（1）以三个条件的任意2个为题设，另外一个为结论组成命题即可；（2）根据平行线的性质进行证明【详解】（1）命题1：ABCD，AMEN；BAMCEN；命题2：ABCD，BAMCEN；AMEN；命题3：AMEN，BAMCEN；ABCD；（2）证明命题1：ABCD，BAECEA，AMEN，34，BAE3CEA4，即BAMCEN故答案为ABCD，AMEN；BAMCEN【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果，
23、那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可25. 如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.（1）试说明1，2，3之间的关系式；（要求写出推理过程）（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究1，2，3之间的关系是否发生变化？（只回答）（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究1，2，3之间的关系.（要求写出推理过程）【答案】（1）1+2
24、=3，理由见解析；（2）同（1）可证1+2=3；（3）1-2=3或2-1=3，理由见解析【解析】【详解】试题分析：（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题；（2）（3）都是同样的道理试题解析：（1）1+2=3；理由：过点P作l1的平行线，l1l2，l1l2PQ，1=4，2=5，（两直线平行，内错角相等）4+5=3，1+2=3；（2）1+2=3；理由：过点P作l1的平行线，l1l2，l1l2PQ，1=4，2=5，（两直线平行，内错角相等）4+5=3，1+2=3；（3）1-2=3或2-1=3，理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，l1l2，l1l2PQ，2=4，1=3+4，（两直线平行，内错角相等）1-2=3；当点P在上侧时，同理可得：2-1=3【点睛】本题考查了平行线的性质，分类讨论思想等，解决该类型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键